Đề thi thử Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở GD & ĐT Bình Định

SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 (2017-2018) MÔN: TOÁN 9 Thời gian 120 phút Bài 1: (2,0 điểm)

a) Thực hiện phép tính: 1 1 3 3 : 2 3 3 2 1 3           

b) Giải phương trình: x2 + 6x – 27 = 0

c) Tìm a và b để hệ phương trình 4x ay b x by a

     

có nghiệm (x; y) = (2; -1)

d) Rút gọn biểu thức: A = 1 1 1 2 : 1 2 1 a a a a a a

                  

với a > 0, a 1, a  4

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho parabol (P) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình là: y =

2

2 x và y = mx – m + 3

a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 2 .

b) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. c) Gọi A(xA;yA) và B(xB;yB) là tọa đô giao điểm của (d) và (P). Tìm m để: yA + yB = 3(xA + xB) Bài 3: (2,0 điểm) Một xí nghiệp phải sản xuất 513 tấn hàng trong một thời gian dự định. Sau khi sản xuất được 4 ngày thì xí nghiệp tăng năng suất 3 tấn mỗi ngày, nên đã sản xuất được tất cả 538 tấn hàng và hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Tính năng suất dự định ban đầu của xí nghiệp. Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định, CD là đường kính di động. Các đường thẳng BC và BD cắt tiếp tuyến tại A của (O) tại E và F. a) Chứng minh AE. AF = 4R2 b) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp. c) Xác định vị trí của đường kính CD để diện tích tứ giác CDFE bằng 3 lần diện tích BDC d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE. Chứng minh I luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định. Bài 5: (1, 0 điểm) Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4) 2 7 x 

-------------- HẾT ---------------

Hướng dẫn bài 3: Lập được phương trình: 513

x = 4 + 538 4 3

x x

  + 2

ThuVienDeThi.com