Đề thi thử lần 1 Lớp 10 THPT chuyên môn Toán - Năm học 2017-2018

Dương Đình Tuấn NHÓM LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN ĐỀ THI LẦN 1 Môn thi: TOÁN – CHUYÊN (Đề thi có 1 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1 (2.0 điểm) . a) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 2?2 −2?−1=0. Không

giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức ?=

?16

?26 +

?26

?16

b) Cho x,y,z thỏa mãn

3?2

2 + ?2 + ?2 + ??= 1 . Tìm GTNN và GTLN của B = x+y+z

Bài 2. (1.0 điểm) Giải hệ phương trình { ?4 + 5?= 6

?2?2 + 5?= 6

Bài 3. (1.0 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi. Tìm GTNN của biểu thức

?=

?2

(?+?)2 +

?2

(?+?)2 +

?

4?

Bài 4. (3.0 điểm) Cho hai đường tròn (O1) ; (O2) có bán kính khác nhau, cắt nhau tại hai điểm A và B sao cho O1; O2 thuộc hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB. Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác BO1O2 cắt (O1) và (O2) lần lượt tại K và L ( Khác A và B ) . Đường thẳng AO cắt (O1) và (O2) lần lượt tại M và N ( khác A). Hai đường thằng MK và NL cắt nhau tại P sao cho P và B thuộc hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng KI. Chứng minh :

a) Tứ giác BKPL nội tiếp đường tròn b) Điểm A cách đều hai đường thẳng BK và BL c) Điểm P thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi tam giác PKL cân Bài 5. (1.0 điểm)

Tìm tất cả các số nguyên dương m và n thỏa mãn điều kiện:

?2 + ?+ 1 = (?2 + ?−3)(?2 −?+ 5)

-------------------HẾT------------------- Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/nhomluyenthivaolop10THPTchuyen

ThuVienDeThi.com