Bai tâp Đai sô 10 - Chương 1 Mênh đê Tập hợp

BÀI TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 10: MỆNH ĐỀ –TẬP HỢP A. PHẦN TỰ LUẬN 1)Các mệnh đề sau đúng hay sai, nêu mệnh đề phủ định của nó a)16 không phải là số nguyên tố b.3018 chia hết cho 2 c)Phương trình x2 –x-4 =0 vô nghiệm d. 5 là số hữu tỷ 2)Lập mênh đề phủ định và xét tính đúng, sai của nó

2 2 2

2

1 4 . : 0 . : 1 . : 2 . : 3 2 0 2 . : 2 2 . : 3 . : 2 1 n n

x a x R x b x R x c x Z x d x N x x x x e n N n f x Q x g n N la sô nguyên tô

                     3)phát biểu mệnh đề PQ dưới dạng “nếu…thì..”, điều kiện cần, điều kiện đủ. Xét tính đúng sai và phát biểu mệnh đề đảo của nó a)P “ABCD là hình chữ nhật” Q “AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường” b)P “3>5” Q “7>10” c)P “ABC là tam giác vuông cân tại A” Q “Góc B=450” 4. Hãy phát biểu thành lời và chứng minh định lý sau

2 2 2 . : 2 2 . : 3 3 . : 6 6 a n N n n b n N n n c n N n n             5.Chứng minh định lý sau bằng phương pháp phản chứng a. Nếu a+b<2 thì một trong hai số a và b phải nhỏ hơn 1 b. Cho n là số tự nhiên, nếu 5n+4 là số lẻ thì n là số lẻ 6)Liệt kê tất cả các phần tử của các tập hợp sau

     

 

   

2 2

4 2 2

: ( 1) 20 : 2 0 : 9 0

2 1 4 1 : 3 / 1,2,3,4,5 /1 5 2 2

/ 5 4 0 / (2 1)( 5 6) 0

A n N n n B x R x x C x Z x

k k D x Z x E k F Z k

G x N x x H x R x x x

            

                      

          

I là tập hợp các số chính phương không vượt quá 100 J là tập hợp các ước nguyên dương của 40 K là tập các bội nguyên dương của 6 không lớn hơn 60 7. Cho tập   2 3 / 10 21 0 0 A x N x x hoac x x       

a. hãy liệt kê tất cả các phần tử của tập A b. Liệt kê tất cả các tập con của A chứa đúng 2 phần tử 8. Tìm các tập con chứa 2,3 không vượt quá 3 phần tử của tập B={xN/ 1<x<7} 9. Tìm các tập con của tập {a,b,c} 10. Xét các mối quan hệ bao hàm giữa các tập A tập tất cả các tam giác vuông B Tập tất cả các tam giác C Tập tất cả các tam giác cân D Tập tất cả các tam giác đều E tập tất cả các tam giác vuông cân 11. Tìm tập hợp X sao cho {a,b} X{a,b,c,d} 12. A={nN/ n là ước của 12} B={nN/n<5} C={1,2,3} D={nN/(x+1)(x-2)(x-4)=0} a)Liệt kê các phần tử của các tập trên b)Tìm tất cả các tập X sao cho D X A c)Tìm các tập Y sao cho C Y B 13. Cho tập A={1,2,3,4,5} B={2,4,6,8} C={1,3,5,7,9} Xác định các tập hợp , , \ , \ ( ) A B A B A B C A B    14.Cho tập E={a,b,c,d} F={b,c,e,g} G={c,d,e,f} Chứng minh rằng ( ) ( ) ( ) E F G E F E G       15. Cho tập E={xN/x<9} A={1,3,5,7} B={1,2,3,6} a. Tìm , , E E E E A B A B C C C C  b. Chứng minh ( ) ( ) E E A B A B C C   

16. Cho tập A={xQ/ x2 +x-12=0} B={xR/ x(3x2 – 13x +12)(x-3)=0

ThuVienDeThi.com

Xác định các tập , , \ , \ A B A B A B B A   17.Cho tập

      / 5 , / 5 / ( 2)( 1)(2 3) 0 E x Z x A x N x B x Z x x x            

a)Chứng minh , A E B E   b)Tìm ( ), ( ) E E A B A B C C   rồi tìm quan hệ giữa hai tập này

c)Chứng minh rằng ( ) E E A B A C C  

18. Cho tập     2 2 / 4 , / (5 3 )(2 4) 0 A x Z x B x Z x x x        

a. Liệt kê các phần tử của A, B b. Kể các tập con của A có đúng 3 phần tử 19. a. Xác đinh tập X sao cho AX=B biết A= {1;2} B={1,2,3,4,5} b. Tìm A, B biết   0;1;2;3;4 \ { 3; 2} \ {6;9;10} A B A B B A     

20. Cho A là tập hợp tùy ý, xác định các tập hợp sau a. AA b. AA c. A\A d.A   e. A   F. A\ g. A   h. \A 21. Cho tập A. Có thể nói gì về tập B nếu a. AB=B b. AB=A c. AB=A d. AB=B e.A\B= g. A\B=A 22. Tìm tất cả các giá trị của a, b, c để a.    2 / 0 1;2 x R x bx c      b.   3 2 / 7 0 { 1; 2;3} x R ax bx x c      

23. Xác định các tập hợp , , \ A B A B A B   và biểu diễn trên trục số a. A=[-3;1) B=(0;4] b. A=(-;1) B=(-2;5] c. A=[-5;4] B=[4;10) d. A=(2;+ ) B=(1;+ ) e. A=R B=(5;+ ) f. A=(-6;-1] B=[-1; 3) 24 . Cho tập     / 3 5 , / 0 A x R x B x R x       

Xác định tập hợp , , \ , ( ) \ R R A B A B A B A B A C C   

25. Cho tập     / 3 5 , / 1 5 A x R x B x Z x  …