Công thức và bài tập lượng giác 10

Bài tập Lượng giác 10 (10A1)

Trang 1

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

-----oOo-----

1/ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

    

   

2 2 2

2

2

2

1 sin cos 1 tan cot 1 1 tan

cos sin cos 1 tan cot 1 cot cos sin sin

x x x x x

x x x x x x x x x

Điều kiện tồn tại :

• Tanx là x  / 2 + k , k  Z  Cotx là x  k , k  Z • Sinx là – 1  Sinx  1  Cosx là – 1  Cosx  1

2/ CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI 3/ CÔNG THỨC NHÂN BA

   







2 2 2 2

2

cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin .

sin2 2sin cos .

2tan tan2

1 tan

x x x x x

x x x

x x

x

3

3

3

2

3 4 3

3 3 4

3 3

1 3

cos a cos a cosa

sin a sina sin a

tana tan a tan a

tan a

 

 

 



4/ CÔNG THỨC HẠ BẬC (HAI) 5/ CÔNG THỨC HẠ BẬC (BA)

2

2

1 cos2 sin 2 1 cos2 cos 2

x x

x x

 

 

 

 

3

3

1 sin 3sin sin3 4

1 cos 3cos cos3 4

x x x

x x x

 

 

6/ CÔNG THỨC CỘNG

       

 

cos sin cos sin

tan tan tan 1 tan .tan

a b a b a b a b a b a b

a b a b a b

     

     

      tan tan tan 1 tan .tan

a b a b a b    

7/CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH 8/CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

cos cos 2cos cos 2 2

cos cos 2sin sin 2 2

sin sin 2sin cos 2 2

sin sin 2cos sin 2 2

a b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

                                                               

   

   

   

   

1 cos 2

1 sin cos 2 1 sin cos sin 2 1 cos sin 2

a b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

       

       

       

       

9/ CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI QUA 2 x Tan t 

2

2 2 2 2 1 2 tan 1 1 1 t t t Sinx Cosx x t t t       

10/ CUNG LIÊN KẾT

ThuVienDeThi.com

Bài tập Lượng giác 10 (10A1)

Trang 2

ĐỐI (cos đối)     sin sin ; cos cos x x x x     ;     tan tan ; cot cot x x x x    

BÙ (sin bù)         sin sin ; cos cos ; tan tan ; cot cot x x x x x x x x            

PHỤ (phụ chéo) sin cos ; cos sin ; tan cot ; cot tan 2 2 2 2 x x x x x x x x                                     HƠN KÉM 

(tan, cot hơn kém )         sin sin ; cos cos ; tan tan ; cot cot x x x x x x x x            

HƠN KÉM /2

sin cos ; cos sin ; tan cot ; cot tan 2 2 2 2 x x x x x x x x                                    

sin cos ; cos sin ; tan cot ; cot tan 2 2 2 2 x x x x x x x x                                    

Chú ý     sin 2 sin ; cos 2 cos x k x x k x       ;     tan tan ; cot cot x k x x k x      

11/ Bảng dấu

12/ Hằng đẳng thức

Từ đó ta suy ra:  a2 + b2 = ( a + b)2 – 2ab  a3 + b3 = ( a + b)3 – 3ab( a + b)

Cung

phần

tư

I

( 0 2 x    )

II

( 2 x     )

III

(

3

2 x   

)

IV

( 3 2 2 x    

) cos + – – + sin + + – – tan + – + – cot + – + –

ThuVienDeThi.com