Bài tập môn Đại số 10 chương II

1

BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG II Dạng 1:TÌM TẬP XÁC ĐỊNH

1.y = 1 x

3 x 4





2.y =

3 x

1 x 2

2 



3.y = 4 x

1

2 

4.y = 5 x 2 x

1 x

2  



5.y =

6 x x

2

2  



6.y = 2 10 5 x x   

7.y = 2 x

x 2 6

 

8.y = + 1 x

1

 2 x

3



9.y = + 3 x 

x 4

1



10. y =

1 x 2 ) 3 x (

1 x

 



11.

2

2

4 2 3 x y x x    

12. 2 4 3 y x x   

13. 2 1

4

x y

x x

 



14. 4 4

2 y x

x   



15. 2 1 1

x y x x    

16. y =

2

2 6 8

9

x x

x

 



17. 2

2 1 2 1 x y x x    

18. 3 4 ( 2) 4 x y

x x  

 

19. y= + x 8 2 x 7    1 1 x 

20. y =   2 4 5 x x

21. .  

 

2 4

1 1

x y

x

22. y = 6 5

3

2  



x x

23. y =

2 3

2 1 2

2  

 

x x

) x )( x (

24. y = ) x )( x (   3 4 3

25. y = 1 2

2

  x ) x (

26. y = - 1 2

1

2  



| x |

x 3 5 x 3 

27. y = + x x 1

28. y =  x 2 

4 x

4



29. y = x

x 1 x 1   

30. y = 1 x x x

x x 3

2

2

  



31. y =

x 5 2

3 x 2 x 2

 

 

32. y = 1 x

x 2 3 2 x



  

Dạng 2:XÉT SỰ BIẾN THIÊN CỦA CÁC HÀM SỐ

ThuVienDeThi.com

2

33. Trong 2 2 4 1 y x x      1;

34. Trên 1 3 x y x

   (3; ) 

35. Trên 2 2 3 y x x    ( ; 1) 

36. y = Trên (0, +) 2

4

1 x 

37. y = Trên 2 3

x

x 

(3; ) 

38. Trong 3 2 3 2 y x x      0;2 Dạng 3:XÉT TÍNH CHẴN LẺ CỦA CÁC HÀM SỐ

39. y =

2

3 1 x x x 



40. 4 2 3 3 2 y x x   

41. 3 2 5 y x x  

42. 1 y x x  

43. 1 1 y x x    

44. 1 1 y x x    

45. y = 1 1

2 2

  

  

x x

x x

46. y = x4  3x2  1

47. y = 2 x 3 1

48. y = |x + 2|  |x  2|

49. y =

2

2

1 : 1

0 : 1 1

1 : 1

x x

x

x x

          

Dạng 4:HÀM BẬC NHẤT

A) Vẽ các ĐTHS sau

50. y = 2x  2 2x + 23

51. y =  x + 1+x  2

52. y = x  2 2x + x  1

53. y = x + 2 + x  2

B)Tìm tọa độ giao điểm

54. y = 2x  3 vaø y = 1  x

55. y = 4x + 1 vaø y = 3x  2

C)Tìm các hệ số a và b của hàm bậc nhất

56. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của k sao cho đồ thị của hàm số y = 2x +k(x+1)

a) Ñi qua ñieåm M(-2,3) b) Song song vôùi ñöôøng thaúng 3 y x  c) Vuông góc với đường thẳng 3 2 y x  

57. Xaùc ñònh a vaø b sao cho ñoà thò haøm soá y = ax + b biết

a/ Ñi qua 2 ñieåm A(1, 20) vaø B(3, 8)

ThuVienDeThi.com

3

b/ Đi qua C(4, 3) và song song với đường thẳng y =  x + 1 3 2

c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2

d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y =  x + 5 2 1

e/ Đi qua M(1, 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5

58. Trong mỗi trường hợp sau, xác định a và b sao cho đường thẳng y= ax+b a)Cắt đường thẳng y = 2x +5 tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đường thẳng y= -3x+4 tại điểm có tung độ bằng -2.

b)Song song với đường thẳng và đi qua giao điểm của hai đường thẳng 1 2 y x  1 1 2 y x  

vaø y= 3x+5.

59. Tìm điểm A sao cho đường thẳng y=2mx+1-m luôn đi qua A, dù m lấy bất kỳ giá trị nào.

60. Tìm điểm B sao cho đường thẳng y= mx-3-x luôn đi qua B, dù m lấy bất kỳ giá trị nào.

61. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của m sao cho

a) Ba đường thẳng y=2x, y= -3-x và mx+5 phân biệt và đồng quy. b) Ba đường thẳng y= -5(x+1), y=mx+3 và y=3x+m phân biệt và đồng quy.

62. Cho Cho 2 ñöôøng thaúng 1 : y = (2m -1)x +4m - 5 ; 2 : y = (m – 2) x + m+4

a) Tìm 2 điểm cố định của 2 đường thẳng b) Định m để đồ thị 1 song song với 2

Dạng 5: HÀM BẬC HAI

63. Tìm Parabol y = ax2 + 3x  2, bieát raèng Parabol ñoù :

a/ Qua điểm A(1; 5) b/ Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2

c/ Có trục đối xứng x = 3 d/ Có đỉnh I( ;  ) 2 1

4 11

e/ Đạt cực tiểu tại x = 1

64. Tìm Parabol y = ax2 + bx + c bieát raèng Parabol ñoù :

a/ Ñi qua 3 ñieåm A(1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1)

b/ Có đỉnh S(2; 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

c/ Đạt GTLN tại I(1; 3) và đi qua gốc tọa độ.

d/ Đạt GTNN bằng 4 tại x = 2 và đi qua B(0; 6)

e/ Cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ là 1 và 2, cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 2

65. Cho haøm soá y = 2x2 + 2mx + m  1

a/ Ñònh m ñeå …