50 câu trắc nghiệm bất đẳng thức và bất phương trình

Tìm mệnh đề đúng:

A. a < b  ac < bc B. a < b  > 1 a

1 b C. a < b  c < d  ac < bd D. Cả a, b, c đều sai. [<br>] Suy luận nào sau đây đúng:

A.  ac > bd B.     

a b

c d

   

a b

c d  a b c d

C.  a – c > b – d D.  ac > bd [<br>]    

a b

c d

0

0

     

a b

c d Cho m, n > 0. Bất đẳng thức (m + n)  4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây. A. n(m–1)2 + m(n–1)2  0 B. (m–n)2 + m + n  0 C. (m + n)2 + m + n  0 D. Tất cả đều đúng. [<br>] Với mọi a, b  0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. a – b < 0 B. a2 – ab + b2 < 0 C. a2 + ab + b2 > 0 D. Tất cả đều đúng[<br>] Với hai số x, y dương thoả xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. x + y  2 = 12 B. x + y  2 = 72 xy xy

C. > xy = 36 D. Tất cả đều đúng[<br>]

2

2       

x y

Cho hai số x, y dương thoả x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2  xy = 12 B. xy < = 36 xy

2

2       

x y

C. 2xy  x2 + y2 D. Tất cả đều đúng[<br>]

Cho x  0; y  0 và xy = 2. Gía trị nhỏ nhất của A = x2 + y2 là:

A. 2 B. 1 C. 0 D. 4[<br>]

Cho a > b > 0 và . 2 2 1 1 , 1 1

       

a b x y a a b b Mệnh đề nào sau đây đúng ? a. x > y b. x < y c. x = y d. Không so sánh được [<br>]

Cho các bất đẳng thức: (I) ≥ 2 ;  a b b a

ThuVienDeThi.com

(II) ≥ 3 ;   a b c b c a

(III) ≥ (với a, b, c > 0). 1 1 1   a b c

9   a b c Bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức trên là đúng:

A. chỉ I đúng B. chỉ II đúng C. chỉ III đúng D. I,II,III đều đúng [<br>]

Cho ABC và P = . Mệnh đề nào sau đây đúng ?      a b c b c c a a b A. 0 < P < 1 B. 1 < P < 2 C. 2 < P < 3 D. kết quả khác. [<br>] Cho a, b > 0 và ab > a + b. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. a + b = 4 B. a + b > 4 C. a + b < 4 D. kết quả khác. [<br>] Cho a < b < c < d và x = (a+b)(c+d), y = (a+c)(b+d), z = (a+d)(b+c). Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. x < y < z B. y < x < z C. z < x < y D. x < z < y [<br>] Trong các mệnh đề sau đây với a, b, c, d > 0, tìm mệnh đề sai :

A. < 1  < a b

a b

  a c b c

B. > 1  > a b

a b

  a c b c

C. <  > < a b

c d

a b

  a c b c

c d D. Có ít nhất một trong ba mệnh đề trên là sai [<br>]

Hai số a, b thoả bất đẳng thức thì:

2 2 2

2 2         a b a b

A. a < b B. a > b C. a = b D. a ≠ b [<br>] Cho x, y, z > 0 và xét ba bất đẳng thức:

(I) x3 + y3 + z3 ≥ 3 x y z

(II) 1 1 1 9      x y z x y z

(III) ≥ 3   x y z y z x Bất đẳng thức nào là đúng ? A. Chỉ I đúng B. Chỉ I và III đúng C. Chỉ III đúng D. Cả ba đều đúng [<br>]

ThuVienDeThi.com

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0?

A. (x – 1)2 (x + 5) > 0 B. x2 (x +5) > 0 C. (x + 5) > 0 D. (x – 5) > 0[<br>] 5  x 5  x

Bất phương trình: 2x + < 3 + tương đương với: 3 2 4  x

3 2 4  x

A. 2x < 3 B. x < và x  2 3 2

C. x < D. Tất cả đều đúng[<br>] 3 2 Bất phương trình: (x+1)  0 tương đương với bất phương trình: ( 2)  x x

A. (x–1)  0 B.  0 x 2  x 2 ( 1) ( 2)   x x x

C.  0 D.  0 [<br>] 2 ( 1) ( 2)

( 3)

 



x x x

x 2 ( 1) ( 2)

( 2)

 



x x x

x Khẳng định nào sau đây đúng?

A. x2  3x  x  3 B. < 0  x  1 1

x

C.  0  x – 1  0 D. x +  x   0[<br>] 2

1  x

x

x x

Cho bất phương trình : .( m x – 2 ) < 0 (*). Xét các mệnh đề sau: 1x (I) Bất phương trình tương đương với mx – 2 < 0. (II) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phương trình (*)

(III) Với m < 0, tập nghiệm của bất phương trình là < x < 1. 2 m Mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ I B. Chỉ III C. II và III D. Cả I, II, III [<br>] Cho bất phương trình: m3(x + 2) ≤ m2(x – 1). Xét các mệnh đề sau:

(I) Bất phương trình tương đương với x(m – 1) ≤ –(2m + 1). (II) Với m = 0, bất phương trình thoả x  R.

(III) Giá trị của m để bất phương trình thoả  x ≥ 0 là ≤ m v m = 0. 1 2 

Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (II) B. (I) và (II) C. (I) và (III) D. (I), (II) và (III) [<br>] Tập nghiệm của bất phương trình > là gì? 2006  x 2006 x A.  B. [ 2006; +) C. (–; 2006) D. {2006}[<br>]

ThuVienDeThi.com