Bài tập Đại số 10 - Chương 2 Hàm số

CHƯƠNG II HÀM SỐ

A. KHÁI NIỆM HÀM SỐ

1. Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a/ y = b/ y = c/ y = d/ y = e/ y = 1 x

3 x 4





3 x

1 x 2

2 



4 x

1

2  5 x 2 x

1 x

2  



6 x x

2

2  



f/ y = g/ y = h/ y = + i/ y = + 2 x  2 x

x 2 6

 

1 x

1

 2 x

3



3 x 

x 4

1



j/ y = k/ y = l/ . m) y = 1 x 2 ) 3 x (

1 x

 

 2 4 5 x x   2 4 y x  

6 5

3

2  



x x

o)y = p)y = q) y = r) y = - 2 3

2 1 2

2  

 

x x

) x )( x ( ) x )( x (   3 4 3

1 2

2

  x ) x ( 1 2

1

2  



| x |

x 3 5 x 3 

s) y = + x x 1

2 . Xét sự biến thiên của các hàm số trên khoảng đã chỉ ra :

a/ y = x2  4x (-, 2) ; (2, +) b/ y = 2x2 + 4x + 1 (-, 1) ; (1, +)

c/ y = (1, +) d/ y = (3, +) e/ y = D = (, 1) 1 x

4

 x 3

2  

1 x

x 3



2. Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số :

a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4  3x2  1 c/ y =  d/ y = e/ y = |1  x| + /1 + x| 3 x

1

2 

2 x 3 1

f/ y = |x + 2|  |x  2| g/ y = |x + 1|  |x  1| h/ y = + i/ y = | x|5.x3 x 1 x 1

k/ l/ y = m) y = x x

2+x x y  

   

 



 

  

  

1 1

1 1 0

1 1

2

2

x ; x

x ;

x ; x

 

 





  

 

1

1 1 0

1

2

2

x ; x

x ; x ; x

B. HÀM SỐ y = ax + b

1. Vẽ đồ thị hàm số :

a/ y = 3x + 1 b/ y = 2x + 3 c/ y = d/ y = e/ y =  f/ y =  1 6

2 x 3 

2

x 3 

2 1

4

x 3

3 x

g/ y = h/ y =   

 



0 x x

0 x x 2

nếu nếu

  

 

 

0 x x 2

0 x 1 x

nếu nếu

2. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng :

a/ y = 2x  3 và y = 1  x b/ y = 3x + 1 và y = 3

1

c/ y = 2(x  1) và y = 2 d/ y = 4x + 1 và y = 3x  2

ThuVienDeThi.com

3. Xác định a và b sao cho đồ thị hàm số y = ax + b :

a/ Đi qua 2 điểm A(1, 20) và B(3, 8)

b/ Đi qua C(4, 3) và song song với đường thẳng y =  x + 1 3 2

c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2

d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y = x + 5 2 1

e/ Đi qua M(1, 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5

C. HÀM SỐ BẬC HAI y = ax2 + bx + c

1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau :

a/ y = x2 b/ y =  x2 c/ y = x2 + 1 d/ y = 2x2 + 2 1

3 2

3

e/ y = x(1  x) f/ y = x2 + 2x g/ y = x2  4x + 1 h/ y = x2 + 2x  3

i/ y = (x + 1)(3  x) j/ y =  x2 + 4x  1 2 1

2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số

a/ y = x2 + 4x + 4 và y = 0 b/ y = x2 + 2x + 3 và y = 2x + 2

c/ y = x2 + 4x  4 và x = 0 d/ y = x2 + 4x  1 và y = x  3

e/ y = x2 + 3x + 1 và y = x2  6x + 1

3. Tìm Parabol y = ax2 + 3x  2, biết rằng Parabol đó :

a/ Qua điểm A(1; 5) b/ Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2

c/ Có trục đối xứng x = 3 d/ Có đỉnh I( ;  ) 2 1

4 11

e/ Đạt cực tiểu tại x = 1

4. Tìm Parabol y = ax2 + bx + c biết rằng Parabol đó :

a/ Đi qua 3 điểm A(1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1)

b/ Có đỉnh S(2; 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

c/ Đạt cực đại tại I(1; 3) và đi qua gốc tọa độ.

d/ Đạt cực tiểu bằng 4 tại x = 2 và đi qua B(0; 6)

e/ Cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ là 1 và 2, cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 2

5. Cho hàm số y = 2x2 + 2mx + m  1

a/ Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.

ThuVienDeThi.com