Đề kiểm tra chủ đề I môn Toán Hình 10

SỞ GD&ĐT LAI CHÂU TRƯỜNG PTDTNT SÌN HỒ

ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ I

Môn: Toán hình 10 Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian giao đề

ĐỀ BÀI

Câu 1( 3 điểm): Cho các véc tơ : , và . (2;3) a 



( 5;1) b 



( 4;11) c  

a. Tính toạ độ véc tơ u a b     

b. Tính toạ độ véc tơ 5 v c a     

c. Phân tích véc tơ theo véc tơ và . c  a



b



Câu 2(4 điểm):Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3).

a. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b. Tìm toạ độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC d. Cho điểm Chứng minh 3 điểm A, B, M thẳng hàng. (5; 1) M 

Câu 3( 3 điểm): Cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm đoạn AB .

a. CMR : + = + OD



OC



AD 

BC 

b Gọi I là trung điểm của CD chứng minh rằng: 2OI AD BC     

(HẾT)

SỞ GD&ĐT LAI CHÂU TRƯỜNG PTDTNT SÌN HỒ

ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ I

Môn: Toán hình 10 Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian giao đề

ĐỀ BÀI

Câu 1( 3 điểm): Cho các véc tơ : , và . (2;3) a 



( 5;1) b 



( 4;11) c  

d. Tính toạ độ véc tơ u a b     

e. Tính toạ độ véc tơ 5 v c a     

f. Phân tích véc tơ theo véc tơ và . c  a



b



Câu 2(4 điểm):Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3).

d. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. e. Tìm toạ độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD f. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC d. Cho điểm Chứng minh 3 điểm A, B, M thẳng hàng. (5; 1) M 

Câu 3( 3 điểm): Cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm đoạn AB

a. CMR : + = + OD



OC



AD 

BC 

b Gọi I là trung điểm của CD chứng minh rằng: 2OI AD BC     

(HẾT)

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu Nội dung Điểm

1

a

b

c

Tộ độ của véc tơ = (2+(-5);3 + 1) = (-3; 4) u a b     

5 ( 4 5.2;11 5.3)

( 14; 4)

v c a v

v

    

 

   



Ta có:

( 4;11) (2;3) ( 5;1)

2 5 4 3 3 11 2

3 2

c ka hb c k h

k h k k h h

c a b

      

             

 

   

  

1,0

1,0

1,0

2

a

b

c

d

Để tứ giác ABDC là hình bình hành thì: Gói D(x;y) ta có: AD BC   

ví nên ta có ( 1; 3) AD x y    

AD BC    1 4 2 1 3 3 1 1 x x y y             

Vậy tọa độ của điểm D (1;-1)

Tọa độ giao điểm của hai đường chéo là trung điểm của đoạn AC

Gọi là tọa độ trung điểm của AC Ta có: ( ; ) I I I x y 1 4 3 3 3 ; 0 2 2 2 I I x y      

Vậy 3 ( ;0) 2 I

Gọi là tọa độ của tam giác ABC Ta có: G( ; ) G G x y

1 2 4 5 3 1 3 1 5 1 ; ( ; ) 3 3 3 3 3 3 G G x y G        

Để ba điểm A;B;M thẳng hàng thị Ta có: AB kBM    (3; 2); (3; 2)

1.

AB BM

AB BM

 

 

 

 

Vậy 3 điểm A;B;M thẳng hàng

1,0

2,0

3

a

b

Ta có:

OD OA AD

OC OB BC

OD OC OA AD OB BC AD BC

 

 

       

  

  

       

CM: 2OI AD BC     

0,5

0,5

ThuVienDeThi.com

Ta có:

2

2

OI OA AD DI

OI OB BC CI

OI OA OB AD BC DI CI

OI AD BC

  

  

     

 

   

   

      

  

ThuVienDeThi.com