Bài tập ôn Chương II Đại số 10

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II

Phần I: Bài 1: Cho A(-1; 3) và B(2; 4). Tìm a và b của đường thẳng d: biết d: y ax b   1) đi qua A và B. 2) qua A và có hệ số góc bằng 4. 3) qua A và song song với đường thẳng d1: 3x + y – 4 = 0. 4) d đi qua B và vuông góc với đường thẳng d2 : 2x -6y + 1 = 0. 5) d cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng -3 và cắt oy tại điểm có tung độ bằng 5. 6) d qua A và cắt đường thẳng y = - 4 tại điểm có hoành độ bằng 7. 7) d qua B và giao điểm của đường thẳng d1: 3x + y – 4 = 0 với trục oy. 8) d qua A và giao điểm của đường thẳng d3: 3x + y – 9 = 0 với trục ox. 9) d đi qua O và tiếp xúc với (P): . 10) d đi qua B và tiếp xúc (P): . y x x    2 2 4 y x x    2 4 1 11) d qua B và tạo với chiều dương trục ox một góc 300. 12) d qua A và cắt hai trục Ox, Oy tạo thành một tam giác vuông cân.

13) d qua A và cắt Ox, Oy tại hai điểm M, N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng . 1 4 14) d song song với đường phân giác thứ nhất và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2. 15) d song song với đường thẳng y =2x + 4 và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4.

Bài 2: Xác định parabol (P): biết: 1) Đi qua điểm A(2;3) và có giá trị nhỏ nhất là -2. 2 ax   y c 2) Đỉnh là I(0;3) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. Bài 3: Xác định parabol (P): biết rằng (P): 1) Đi qua hai điểm M(1;2) và N(-1,3). 2 ax 1    y bx

2) Đi qua điểm A(2;1) và có trục đối xứng . 3) Đi qua điểm B(-1;2), có tung độ đỉnh bằng . 3 2 x  3 2 

Bài 4: Xác định hàm số bậc hai (P): biết rằng (P): 2 y x bx c    1) Có trục đối xứng là đường thẳng x=-1 và cắt trục tung tại điểm A(0,3). 2) Có đỉnh là I(-1;-2). 3) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(-1;2). Bài 5: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau

1) y = –x2 + 2x –1 2) y = 4x2 – 4x + 1 Bài 6: Chứng minh đường thẳng: 1. y= - x+3 cắt (P): . 2. y= 2x - 5 tiếp xúc với (P): . 2 y = -x 4 1   x 2 y = x 4 4   x

Bài 7: Cho hàm số: . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số: 2 2 y = x 2 3     mx m m 1. Không cắt trục Ox. 2. Tiếp xúc với trục Ox. 3. Cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt về bên phải gốc O.

Bài 8: Biện luận theo m số giao điểm của (d): y=2x+m với (P): . 2+x-6 y x 

Bài 9 : Cho (P): . Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(4;1) biết d tiếp xúc với 2- 4x+3 y x  (P).

Bài 10: Lập phương trình tiếp tuyến với (P): .1/ Tại điểm A(-2;1). 2/ Đi qua điểm B(-1;-5). 2+x-1 y x 

Bài 11: Cho (P): . Lập phương trình tiếp tuyến của (P) biết rằng: 2-3x+2 y x  1/ Tiếp tuyến đó tạo với tia Ox một góc bằng . 2/ Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y=2x+1. 45

3/ Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng . 1 2 3 y x  

Bài 12 : Xác định a,b,c biết parabol y = ax2 + bx + c 1/ Đi qua ba điểm A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1). 2/ Có đỉnh I(1; 4) và qua điểm D(3; 0) 3/ Có trục đối xứng x = 2, tung độ của đỉnh bằng 9 và cắt trục tung tại điểm M(0; 5) 4/ Có trục đối xứng x = -4, tung độ đỉnh bằng 3 và cắt Ox tại hai điểm có độ dài bằng 4 5/ Cắt Ox tại hai điểm E và F có hoành độ lần lượt bằng 1 và 3, cắt oy tại H sao cho OEF có diện tích  bằng 3. 6/ Đi qua A(3; 2) B(-2; 5) và có tung độ đỉnh bằng -2.

ThuVienDeThi.com