Bài tập Đại số 10 - Chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai

1

CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

I. HÀM SỐ

VẤN ĐỀ 1: Tìm tập xác định của hàm số Baøi 1. Tình giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra:

a) . Tính f(0), f(2), f(–2), f(3). f x x ( ) 5 

b) . Tính f(2), f(0), f(3), f(–2). x f x

x x 2

1 ( )

2 3 1

 

  c) . Tính f(2), f(–2), f(0), f(1). f x x x ( ) 2 1 3 2    

d) . Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3).

khi x x f x x khi x x khi x 2

2 0 1 ( ) 1 0 2 1 2

             

e) . Tính f(–2), f(–1), f(0), f(2), f(5). khi x f x khi x khi x

1 0 ( ) 0 0 1 0

         Baøi 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) b) c) x y x 2 1 3 2   

x y x 3 5 2    y x

4

4  

d) e) f) x y

x x 2 3 2 

 

x y

x x 2

1

2 5 2

 

 

x y

x x 2

3

1 

 

g) h) i) x y

x3

1

1

 



x y

x x x 2 2 1

( 2)( 4 3)

 

  

y

x x 4 2 1

2 3 

 

Baøi 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) b) c) y x 2 3   y x 2 3   y x x 4 1    

d) e) f) y x x

1 1 3    y

x x

1

( 2) 1 

 

y x x 3 2 2   

g) h) i) x y

x x

5 2

( 2) 1

 

 

y x x 1 2 1 3    y x

x2

1 3

4   



Baøi 4. Tìm a để hàm số xác định trên tập K đã chỉ ra:

a) ; K = R. ĐS: a > 11 x y

x x a 2

2 1

6 2

 

  

b) ; K = R. ĐS: –2 < a < 2 x y

x ax 2

3 1

2 4

 

 

c) ; K = (0; +). ĐS: a  1 y x a x a 2 1     

VẤN ĐỀ 2: Xét sự biến thiên của hàm số

Baøi 1. Xét sự biến thiên của các hàm số sau trên các khoảng đã chỉ ra:

a) ; R. b) ; R. y x 2 3   y x 5 

ThuVienDeThi.com

TRUNG TÂM LUYỆN THI HIỀN THẮNG 01694052245

2

c) ; (–; 2), (2; +). d) ; (–; 1), (1; +). y x x 2 4   y x x 2 2 4 1   

e) ; (–; –1), (–1; +). f) ; (–; 2), (2; +). y x

4

1   y x 3 2   Baøi 2. Với giá trị nào của m thì các hàm số sau đồng biến hoặc nghịch biến trên tập xác định (hoặc trên từng khoảng xác định): a) b) y m x ( 2) 5    y m x m ( 1) 2    

c) d) m y x 2  

m y x

1  

VẤN ĐỀ 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số

Baøi 1. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) b) c) y x x 4 2 4 2    y x x 3 2 3   y x x 2 2    

d) e) f) y x x 2 1 2 1     y x 2 ( 1)   y x x 2  

g) h) i) x y

x

2

4

4   x x y

x x 1 1 1 1    

  

y x x 2 2  

VẤN ĐỀ 4: Tịnh tiến đồ thị

Bài 1.Gọi (G) là đồ thị của hàm số y=2|x|, ta được đồ thị hàm số nào khi tịnh tiến (G):

a) lên trên 3 đơn vị; b) sang trái 1 đơn vị; c) sang phải 2 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị.

Bài 2: Gọi (d) là đường thẳng y= 2x=f(x) và (d’) là đường thẳng y= 2x-3. Ta có thể coi (d’) có được là do tịnh tiến (d):

a) Lên trên hay xuống dưới bao nhiêu đơn vị?

(d’): y=2x3= f(x)3 b) Sang trái hay sang phải bao nhiêu đơn vị?

(d’): y=2x3= 2(x3

2

)

Bài 3 Cho đồ thị (H) của hàm số y= x 2 

a) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào?

b) Tịnh tiến (H) sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào?

c) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị, sau đó tịnh tiến đồ thị nhận được sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào? Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ, cho các điểm A(-1;3), B(2;-5), C(a;b). Hãy tính tọa độ các điểm có được khi tịnh tiến các điểm đã cho:

a) Lên trên 5 đơn vị b) Xuống dưới 3 đơn vị c) Sang phải 1 đơn vị d) Sang trái 4 đơn vị.

ThuVienDeThi.com