Bài tập Đại số 10 - Chương III Phương trình và hệ phương trình

Bài tập Đại số 10 Chương III. Phương trình và Hệ phương trình

1

CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Vấn đề 1. Điều kiện xác định của phương trình

- Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu thì điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là cho mẫu thức khác 0 (hoặc các mẫu thức đều khác 0).

ĐKXĐ của phương trình có chứa là ( ) ( ) P x Q x ( ) 0 Q x ¹

- Đối với phương trình có chứa ẩn trong căn bậc hai thì ĐKXĐ của phương trình là biểu thức trong căn bậc hai lớn hơn hoặc bằng 0.

ĐKXĐ của phương trình có chứa là ( ) P x ( ) 0 P x ³

- Đối với phương trình có chứa ẩn trong căn bậc hai ở dưới mẫu thì ĐKXĐ của phương trình là biểu thức đó lớn hơn không.

ĐKXĐ của phương trình có chứa là ( )

( )

P x

Q x

( ) 0 Q x >

- Ngoài ra trong một phương trình có thể kết hợp vừa chứa ẩn ở mẫu vừa chứa ẩn trong căn bậc hai, khi đó ĐKXĐ của phương trình là sự kết hợp của các điều kiện đã nêu ở trên.

Bài tập áp dụng

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:

1) 5) 5 5 3 12 4 4 x x x + = + - - 2 1 4 1 x x - = +

2) 6) 2 1 3 4 2 2 4 x x x - = + - -

3 2 4 3 1 x x - + - =

3) 7) 2 1 6 5 3 2 1 3 2 x x x x x

- + = - - -

2 1 2 3 5 1 4 5

x x x x

+ + - = - -

4) 8) 2 2 2 4 3 5 9 1 5 6 6 8 7 12 x x x x x x x x x - + - = - + - + - + 2

2 7 5 4 3 7 2

x x x x x x

- - = - + -

Vấn đề 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Phương pháp cơ bản giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: - Tìm điều kiện xác của phương trình. - Quy đồng mẫu thức và khử mẫu đưa về phương trình bậc nhất, bậc hai. - Giải phương trình tìm giá trị của . x - Đối chiếu với điều kiện ban đầu để nhận, loại giá trị của . Kết luận nghiệm của phương trình. x Bài tập áp dụng Giải các phương trình sau:

1) 2) 3)

2 2 10 2 x x x

+ - = +

1 1 2 2 x x x x

- + = - -

1 3 4 2 2 2 3 x x x x + + = - -

ThuVienDeThi.com

Bài tập Đại số 10 Chương III. Phương trình và Hệ phương trình

2

4) 5) 6) 2 2 2 1 2 2 x x x x

- - + = - -

1 7 2 1 3 3

x x x

- + = - -

1 2 1 3 0 1 2 x x x x + - - + = - -

7) 8) 9) 2 1 2 2 ( 2) x x x x x + + = - -

1 3 5 2 3 (2 3) x x x x - = - -

1 1 2 1 2 2 1 x x x x x x + - + + = + - +

10) 11) 12) 8 3 1 x x + = +

2 1 3 x x = +

8 2 1 2 1 x x + = -

13) 14) 15) 1 2 1 1 1 x x x x

- + = - -

3 2 1 x x = - 2

2 1 5 6 x x x - = - +

16) 17) 18) 2 7 1 3 3 x x x x + + = + +

2 3 1 2 1 1 x x x x + + - = + +

6 9 3 2 3 2 x x x x + = - -

19) 20) 21) 2 2 2 2 x x x x x

- - = + +

3 6 9 4 6 2 4 2 4 x x x x

- - + = - -

2 2 3 6 6 1 1 1 x x x x x - - - + = - -

22) 23) 24) 1 2 1 2 3 2 x x x x x - + = - + -

2 2 1 1 4 1 x x x x x + + = - + -

3 2 8 1 2 7 2 x x x x x + + + = + + +

25) 26) 2 2 6 1 1 6 1 x x x x x + + + = + + +

2 2 1 2 ( 2)( 1) x x x x x x x - - = - - - -

27) 28) 29) 1 2 1 1 2 x x - = - + 2 2 2 6 1 1 1 x x x x x + - = - + - 2 2 1 20 2 2 4 x x x x x - - = - - + -

30) 31) 32) 2 2 3 1 2 2 1 2 1 4 1 x

x x x + - = - + -

2

2 2 2 3 33 2 3 3 x x x x x x x - - - - = + + 2 2 1 2 5 3 3 9 x x x x

- + = + - -

33) 34) 2 1 2 4 4 4 16 x x x + = - + -

2 2 1 1 2 ( 1)( 2) x x x x x x + - = + - + -

35) 36) 2 3 5 3 2 6 6 36 x x x x

- + = - + -

1 2 3 6 1 1 2 ( 1)( 2) x x x x x x - + + = - - - -

37) 38) 4 3 1 ( 1)( 3) x x x x x x x + = - + + -

7 2 4 3 2 1 3 (2 1)( 3) x x x x x - + = - + - +

39) 40) 1 3 5 9 1 1 2 ( 2) x x x x x x

- + + = + + +

15 10 7 5 5 1 ( 5)(10 2) x x x x x + = + + + +

41) 42) 43) 1 1 1 5 1 x x x + = - -

1 1 2 1 x x x x + - - = +

1 1 1 3 4 4 x x + = - +

44) 45) 46) 1 1 1 6 4 x x + = +

1 5 1 2 2 x x x

- + = - -

40 24 19 2 2 3 x x - = + +

47) 48)

2

2 3 2 7 1 1 1 x x x x x x x - - - - = + - -

2

2 3 1 4 24 2 2 4 x x x x x x x + + - + - = - + -

Vấn đề 3. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai

- Phương trình dạng:

ThuVienDeThi.com