Bài tập Đại số 10 CB - Chương 3 Phương trình và hệ phương trình

Baøi taäp Ñaïi soá 10 CB

1

CHƯƠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Dạng 1. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA PHƯƠNG TRÌNH Bài 1.Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau

1 x 1 , 2 x x 1 x / c

4 x ,3 x 3 3 x x / a 2

          

       

1 x 2 d/x

4 - 4x x - b/ 2

Bài 2.Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau

1 x 4 , 3 x

2 1 x

x / c

5 x 3 , x 1 1 x 2 / a

      

  

  

2

2

x

3 2x d/

1 2x

2 x b/

Dạng 2.GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1.Giải các phương trình

1 x 4 1 x x / d ; 4 x 3 x 2

,3 3 x x 3 ,2 1 x 1 x x / a

2            

        

2 c/x

- b/x

Bài 2.Giải các phương trình

1 x

3 x 1 x

4 3 x 2 / d ; 2 x 3 2 x 3

2 x x 3 / c

4 x 4 x

4 x 3 x / b ; 1 x

4 1 x

1 x 3 / a

2 2

2 2



       

 

  

    



Bài 3.Giaûi caùc phöông trình sau :

a/ = b/ x + = 3 + 1 x  x 1 3 x  3 x 

c/ + 1 = d/ x + =  2 4 x  x 4  x x

e/ = f/ = 2 x

2 x





2 x

1

 1 x

3

 1 x

2 x





g/ = 3 x

1 x





x 3

2



Bài 4.Giaûi caùc phöông trình sau :

a/ x + = b/ (x2  x  6) = 0 2 x

1  2 x

1 x



 1 x 

c/ = 0 d/ 1 + = 1 x

2 x x 2



 

3 x

1

 3 x

x 2 7

 

ThuVienDeThi.com

Baøi taäp Ñaïi soá 10 CB

2

e/ = 2 x

9 x 2





2 x

3 x





Bài 5.Giaûi caùc phöông trình :

a/ x  1 = x + 2 b/ x + 2 = x  3

c/ 2 x  3 = x + 1 d/ x  3 = 3x  1

e/ = f/ = x

x 1

x

x 1

2 x

x

 2 x

x



g/ = h/ = x

1 x 

x

1 x 

3 x

2 x





3 x

x 2





Dạng 3.XÁC ĐỊNH THAM SỐ ĐỂ HAI PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Bài 1.Xác định m để các cặp phương trình sau tương đương: a/ 3x-2 =0 và (m+3)x-m+4=0 b/ x+2 =0 và m(x2+3x+2)+m2x=2=0 Bài 2.Xác định m để các cặp phương trình sau tương đương:

a/ 2x- 3=0 và 0 1 m 2 2 x

mx 2     b/ x2-4=0 và 3x2+( m+3)x+7m+9=0

§ 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Dạng 1. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH ax+b=0

a) a  0 : phöông trình coù nghieäm duy nhaát x = - a

b

b) a = 0 và b  0 : phương trình vô nghiệm c) a = 0 và b = 0 : phương trình nghiệm đúng với mọi x  R

Bài 1. Giải và biện luận các phương trinh sau theo tham số m a/ 3x+m=(m2-2m)x-1; b/ m(x+m) =x+1 c/ m2 (x+1)-1 = (2-m)x; d/ m(m-6)+m= -8x+m2-2; Bài 2. Giải và biện luận các phương trinh sau theo tham số m a/ m(x-m) =x+m-2, b/ m(mx+1) =2(2x-1) c/ 2m2x +2 = m+4x, d/ m2x – 3m = m2+9x

Bài 3.Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :

a/ 2mx + 3 = m  x b/ (m  1)(x + 2) + 1 = m2

c/ (m2  1)x = m3 + 1 d/ (m2 + m)x = m2  1

e/ m2x + 3mx + 1 = m2  2x f/ m2(x + 1) = x + m

ThuVienDeThi.com

Baøi taäp Ñaïi soá 10 CB

3

g/ (2m2 + 3)x  4m = x + 1 h/ m2(1  x) = x + 3m

i/ m2(x  1) + 3mx = (m2 + 3)x  1

j/ (m + 1)2x = (2x + 1)m +5x + 2

Dạng 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ax2+bx+c=0, a≠0 =b2-4ac

 > 0: phương trình có hai nghiệm phân biệt 1,2 2 b x a   

 = 0: phương trình có nghiệm kép 2

b x a 

 < 0: phương trình vô nghiệm

Bài 1. Giải các phương trình a/ 2x4-3x2+1=0 b/ x4+5x2+6=0 c/ x4-8x2-9=0 Bài 2.Cho phöông trình :2x2 – (m+3)x +m-1=0 Tìm m ñeå phöông trình coù moät nghieäm baèng 3 vaø tính nghieäm kia. Baøi 3.Tìm m ñeå phöông trình sau coù nghieäm keùp vaø tính nghieäm keùp naøy: x2 –(2m+3)x +m2 = 0 Baøi 4.Cho phöông trình: (m+2) x2 +(2m+1)x +2= 0 . a/Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3. b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.

Dạng 3. ÑÒNH LÍ VIEÙT Ñònh lí thaän : Neáu phöông trình ax2+bx+c = 0 ( a0) coù hai nghieäm x1 , x2 thì :

 

 





   

a c P

a b x x S 2 1

Định lí Viét đảo : Nếu có hai số x1 ,x2 mà x1+x2 = S và x1.x2 =P thì x1,x2 là hai nghiệm của phương trình X2 +SX + P = 0 a/ Biểu thức đối xứng giữa các nghiệm : Một biểu thức được gọi là đối xứng giữa các ngghiệm x1 ;x2 nếu khi ta hoán đổi vị trí của x1 ;x2 thì biểu thức không thay đổi . Các biểu thức đối xứng thường gặp : x21 +x22 = (x1+x2)2 -2x1x2 = S2 -2P , x13 +x23 = (x1+x2)3 – 3x1x2 (x1+x2) = S3 -3SP ,

ThuVienDeThi.com