Bài tập Dấu nhị thức bậc nhất

DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1.Nhị thức bậc nhất : có dạng f(x)= ax+b ( ). 0 a 

2.Xét dấu nhị thức bậc nhất : + Tìmghiệm nhị thức: ax+b=0 b x a   

+ Lập BXD

+Dựa vào BXD kết luận Chú ý: Phải cùng ,trái trái.

BT1:Xét dấu các biểu thức sau: a/ f(x)=2x+3 b/f(x)=2-4x c/f(x)=1-x d/f(x)= 3x+1 e/y= 1 3

2  x

g/f(x)= 2x-3. h/ y= -x+1.i/ y= x k/ø y= x+ . l/ y=-x m/ y= x. 3

3

3

2 1

BT2:Xét dấu các biểu thức tích các nhị thức sau:

a/ f(x)=(2x+3)(1-x) b/f(x)=(2-x)x c/f(x)=(1-x)(2-x)x d/f(x)= (x+1)(5x+2)(3-x) e/y= 2 2 ( 1)( ) 5 3 x x   

.i/ y= k/ y= l/ y= m/ y= x. n/y= p/ q/ 2( 2 1) x x  2 3 ( 1) 3

x x  2 3 2 x x   2 9 x  2 5 4x x   2 f(x)= (x+1) (5x+2)

r/ o/ 3 f(x)= (x-1) (4x+2) 2 5 f(x)= (x-1) (2-x) (x+2) 7 6 f(x)= 8x (1-x) (6x+2) BT3:Xét dấu các biểu thức thương các nhị thức sau:

: 1) 2) 3) 4/ 5) 9 ( ) 1 x f x x

   ( ) 1 x f x x  

9 ( ) x f x x   2 2 9 ( ) x f x x

  ( 3)(3 2 ) ( ) 1 x x f x x    

6) 7) 8) 9) 10) 8 ( ) 2 2 f x x   

2 ( ) 3 3 4 x f x x    

1 ( ) 2 f x x  

1 ( ) f x x  1 ( ) 1 2 f x x  

11/ 12/ 13) 2 1 1 2 ( ) 1 x f x x x x x      

1 3 ( ) 2 1 f x x x    

4 2 2 1 5 ( ) 3 2 4 x x f x     

14) 15) 16) 17)     

2 3 2 ( ) 1 x x f x x x

    

2 2 ( ) 10 2 x x f x x

9 ( ) 4 2 f x x x    

2 2 ( ) 3 1 2 1 x x f x x x      

18) 19) 20) 21) 1 2 3 ( ) 2 2 f x x x x     

2 3 1 ( ) 2 x x f x x x     

9 ( ) 4 2 f x x x    

2 3

2 ( 1) ( 2) (3 2 ) ( ) (1 ) x x x f x x x     

BT4:Giải các bất phương trình sau:

1) 2) 3) 4) 5) (x+1)(2-x) 0  2 (x+1) (4x -1) <0 (x+1)(x+2) (3-x)x 0  3 7 2 2 1 x x    2 1 1 2 ( 2) x x   

6) 7) 8) 9) 10) 1 2 3 . 3 2 x x x    

2

2

3 3 . 1 4 x x x

   

3 1 2 x  

2 2 5 3 4 x x x x     

2 3 1 2 x x x x   

11) 12) 13) 14) 3 47 4 47 3 1 2 1 x x x x     

9 4 2 x x   

      

3 4

3 2 1 2 6 0 7 2

x x x

x x

       

2 4 2 4 2 x x x   

15) 16) 17) 18) 2 7 10 0 x x       2 2 3 2 5 6 0 x x x x      

2 3 0 1 2 x x

x    

2

2 2 3 4 15 1 1 1 x x x x x x x         

19) 20) 18) 19) 2 2 1 4 2 2 2 x x x      2 3 1 2 2 3 1 1 1 x x x x x

      

4 3 2

2

3 2 0 30 x x x x x       

3 2 3 3 0 2 x x x x x     

20) 21)

4 2

2

4 3 0 8 15 x x x x     

      

3 4 5

2 1 2 3 6 0 7 x x x x x x      

x  b a  

f(x)

Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a

ThuVienDeThi.com

BT5.Giải các PTvà BPT chúa ẩn trong dấu GTTĐ + Nếu PT ,BPT chứa 1 dấu GTTĐ thì ta có thể dùng định nghĩa DGTTĐ để khử dấu GTTĐ. + Nếu PT ,BPT chứa nhiều dấu GTTĐ thì khử DGTTĐ bằng cách xét dấu. +Áp dụng tính chất:Với a>0 ta có: * ( ) ( ) f x a a f x a   

* ( ) ( ) ( )

f x a f x a f x a

     

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 1 2 x   1 2 x   2 3 x  1 x  1 4 2 1 x x    2 5 1 0 3 x x

  

2 2 x x x   

8) 9) 10) 11) 2 3 3 x x    2 1 5 x x     2 4 2 x x x     3 1 2 x x    

12) 13) 1 2 x x x     3 4 0 2 x x x

    BT6. Giải các hệ bất phương trình sau:

1) 2) 3) 4) 5) 6)

2 12 0 2 1 0 x x x

      

0 2 2 4 0

x x

x

       

2 9 0 3 0 x x

        

2 3 1 1

2 2 4 0 1

x x

x x x

            

2

2

2

3 0 1 2 0

4 5 0

x x x x

x x

             

2

2

2

3 4 0 3

2 0

x x x x x

           

BT7. Giải và biện luận các bất pt,hệ bất pt.

1). (m+2)mx >1 2). 3). 4) 5) 6) m(x-1)(2-x)>0 2 1 m x x m   ( 3 1)( ) 0 x x m     2 0 1

x x m    0 3 m x  

7) 8) 9) 10) 2

0

4 0

m x

x

      

1 0

1

m x

x

    

0 1 0 (2 )

m x x x x

        

3 1 1 2 1 2

m x

x x

       BT8. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:

a) b)  

2 2 15 0

1 3

x x

m x

         

2 3 4 0

1 2 0

x x

m x

        

ThuVienDeThi.com