Kiểm tra tập trung môn Toán học khối 10

KIỂM TRA TẬP TRUNG Môn: TOÁN – Khối 10 chiều – Thời gian: 45 phút

1) Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi I là trung điểm cạnh BC; D là điểm đối xứng với A qua I. Xác định và tính độ dài các vectơ sau: a) a AB AC DI = + + G JJJG JJJG JJG . (1.5đ) b) b 2ID AC = − G JJG JJJG . (1.5đ)

2) Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa 1 MB MC 3 = − JJJG JJJG ; N là trung điểm AC; I là trung

điểm MN. a) Tính AI JJG theo 2 vectơ AB

JJJG và AC

JJJG . (1.5đ) b) Gọi E là trung điểm BC. Chứng minh rằng 3 điểm A, I, E thẳng hàng. (1.5đ) 3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A( 4; 5) − , B(2; 2), C(4; 3) . a) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. (2đ) b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. (1đ) c) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Ox sao cho 3 điểm A, D, E thẳng hàng. (1đ)

ThuVienDeThi.com