Toán 10 - Bài tập Chuyên đề vectơ

BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ VECTƠ Gv Hoàng Anh Tuấn

Câu 1. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Với M di động trên đường thẳng AB. Độ dài của vectơ

nhỏ nhất là: (A). (B). (C). . (D).   MA MB MC   

0 a a / 2 a 3 / 2 Câu 2. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Với M di động trên đường thẳng AC. Độ dài của vectơ

nhỏ nhất là: (A). (B). (C). . (D).   MA MB MC 4   

a a 2 a 3 / 2 a 2 3 Câu 3. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Với M di động trên đường thẳng BC. Độ dài của vectơ

nhỏ nhất là: (A). (B). (C). . (D).   MA MB MC 2   

a / 2 a 3 a 3 / 2 a 2 3 Câu 4. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Với M di động trên đường thẳng AB. Độ dài của vectơ

nhỏ nhất là: (A). (B). (C). . (D).   MA MB MC 2 3   

a 3 3 / 2 a 2 a 3 / 2 a 3

Câu 5. Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a, góc . Với M di động trên đường thẳng AB. Độ A 0 BAD 120 

dài của vectơ nhỏ nhất là (A). (B). (C). (D).    MA MB MC MD    

a 3 / 3 a 4 a 3 / 2 a 3

Câu 6. Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a, góc . Với M di động trên đường thẳng AB. Độ A 0 BAC 120 

dài của vectơ nhỏ nhất là: (A). (B). (C). . (D).    MA MB MC MD 3    

a 4 3 a 3 3 a 3 a 2 3 Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh . Với M di động trên đường thẳng AC. Độ AB 2a,  BC 4a 

dài của vectơ nhỏ nhất là: (A). (B). (C). . (D).    MA MB MC MD    

a 4 5 a 8 / 5 a 4 a 4 3

Câu 8. Cho tứ giác ABCD. Giá trị của x để biểu thức không          MA x MB xMC x MD 2 2 5    

phụ thuộc vị trí điểm M là: (A). (B). (C). . (D). 2 3 3 2 Câu 9. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Với M là một điểm tùy ý. Độ dài của vectơ

là: (A). (B). (C). (D). phụ thuộc M     3MA MB MC MD DB 2     

a 4 a 2 2 a 2 5

Câu 10. Cho 2 điểm cố định A, B. Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện là    MA MB MA MB    

(A). trung trực cạnh AB (B). Đường tròn đường kính AB (C). là đường thẳng AB (D). không có điểm nào

Câu 11. Cho 2 điểm cố định A, B. Tập hợp các điểm M thỏa mãn là    MA MB MA MB 2 2    

(A). trung trực cạnh AB (B). Đường tròn đường kính AB (C). là đường thẳng AB (D). không có điểm nào

Câu 12. Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn là     MA MB MC MB MC 3 2

    

(A). trung trực cạnh BC (B). đường trung bình đỉnh A của tam giác ABC. (C). đường trung trực đoạn nối trọng tâm tam giác ABC và trung điểm cạnh BC. (D). đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 13. Cho hai hình bình hành ABCD và AB’C’D’ có cùng đỉnh A. Tam giác BC’D có cùng trọng tâm với tam giác (A). tam giác AC’D (B). tam giác ACC’ (C). tam giác BB’D (D). tam giác B’CD’ Câu 14. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm là G và G’. Đẳng thức nào đúng

(A). (B).    AA BB CC GG ' ' ' '    

   AA BB CC GG ' ' ' 2 '    

(C). (D).    AA BB CC GG ' ' ' 3 '    

   AA BB CC GG ' ' ' 4 '    

Câu 15. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, E sao cho , trên cạnh BC   AM ME EB lấy hai điểm N, F sao cho , trên cạnh CA lấy hai điểm P, K sao cho .   BN NF FC   CP PK KA Khi đó hai tam giác MNP và EFK là (A). cùng trực tâm (B). bằng nhau (C). đồng dạng (D). cùng trọng tâm

ThuVienDeThi.com