199 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 199 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489

ThuVienDeThi.com

199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

1 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI

Câu 1. Cho hình lăng trụ . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của ' A lên măt phẳng ABC trùng với tâm G của tam giác ABC . Biết

khoảng cách giữa ' AA và BC là 3 4 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ . ' ' ' ABC A B C .

A.

3 3

3 a V B.

3 3

6 a V C.

3 3 12 a V D.

3 3

36 a V

Gọi M là trung điểm B ( ' ) BC A AM Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của G,M trên AA’

Vậy KM là đọan vuông góc chung củaAA’và BC, do đó 3 ( A',BC) 4 a d A KM .

3 2 KM AGH AMH GH

2 3 3 6 a GH KH

AA’G vuông tại G,HG là đường cao, ' 3 a A G

3

. ' ' '

3 . ' 12 ABC A B C ABC

a V S A G

Câu 2. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với , 2, AB a AD a SA a và SA ABCD . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của

AD và SC , I là giao điểm của BM và AC . Tính thể tích V của khối tứ diện ANIB .

A.

3 3 12 a V B.

3 2

36 a V C.

3 3 16 a V D.

3

3 a V

Giải:

M

A

B

C

A'

B'

C'

G

K H

ThuVienDeThi.com

199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

2 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI

Ta có 1 . 3 ANIB ABI V NH S

Mà 2 SA NH ;

2 2

6 ABI

a S

Vậy

3 1 2 . 3 36 ANIB ABI

a V NH S

Câu 3. Cho hình chóp . S ABCD có đáyABCD là hình thang vuông tại A và D ,

, AB AD a CD a 2 , a SC 185 5

và hình chiếu của S trên mặt phẳng ABCD

trùng với trung điểm I của cạnh AD , góc hợp bởi hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng 0 60 .

Tính thể tích V của khối chóp . S ABCD .

A.

3 3 15 5 a V B.

3 2 15 a V C.

3 3 5 15 a V D.

3

3 a V

Giải:

Ta có: . . . 1 3 S ABCD ABCD V SI S

ThuVienDeThi.com

199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

3 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI

Mà . . 2 2 2 3 2 2 ABCD

AB CD a a S AD a a

.tan 0 3 5 3 15 60 5 5 IK a SI IK a

Vậy . . . 3 1 3 15 3 5 S ABCD ABCD V SI S a

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B~. Biết SA  (ABC), AB = a,

30

o ACB  , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60

o . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A.

3

2 a B.

3 3

2 a C.

3

6 a D.

3

2 a

Hướng dẫn giải:

Tính 3 BC a  

2 3

2 ABC

a S  Tính 3 SA a  

3

. 2 S ABC

a V 

Câu 5. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a~. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A.

3 2

6 a B.

3 2

2 a C.

3

3 a D.

3 a

Hướng dẫn giải:

2 ABCD S a  Tính 2 2 a SO  (với O là tâm hình vuông) 

3

.

2 6 S ABCD

a V 

Câu 6. Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a ~. Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng bao nhiêu ?

A.

3

3 a B.

3 2

3 a C.

3

4 a D.

3 6

4 a

Lược giải: Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a . Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng bao nhiêu ?

Ta có :

. ' ' ' ', . ' ' '

'. . ' ' ' ' 1 6

A A B D D ACD C B C D

B ABC ABCD A B C D

V V V

V V

Suy ra

3 ' ' . ' ' ' ' 1 1 3 3 ACD B ABCD A B C D V V a

Câu 7. Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh a ~. Cạnh bên

bằng b và hợp với mặt đáy góc 60 . Thể tích hình chóp A’~.BCC’B’ bằng bao nhiêu?

D'

C'

A'

A

B C

D

B'

ThuVienDeThi.com