Các dạng bài tập hàm số bậc nhất

Chương

2

Hàm sốbậc nhất Chương

2

Hàm sốbậc nhất Chương

2

Hàm sốbậc nhất Chương

2

Hàm sốbậc nhất Chương

2

Hàm sốbậc nhất Chương

2

Hàm sốbậc nhất Chương

2

Hàm sốbậc nhất Chương

2

Hàm sốbậc nhất

Khái niệm hàm số. Hàm sốbậc nhất §1

Tóm tắt lý thuyết 1

1.1 Nhắc lại khái niệm hàm số

✓Nếu đại lượng y phụthuộc vào đại lượng x, sao cho với mỗi giá trịcủa x ta luôn xác định được chỉmột giá trịtương ứng của y thì y được gọi là hàm sốcủa biến x và x được gọi là biến số.

b Ví dụ1. y là hàm sốcủa x được cho bởi bảng sau

x -1 0 1 2 3 y -1 0 1 2 3

✓Hàm sốcó thểđược cho bằng bảng hoặc bằng công thức, · · ·

b Ví dụ2. y là hàm sốcủa x được cho bằng công thức

y = 2x. a) y = 2x + 3. b) y = 4

x. c)

Với các hàm sốy = 2x và y = 2x + 3 biến sốx có thểlấy những giá trịtùy ý; còn với

hàm sốy = 4

x, biến sốx chỉlấy những giá trịkhác 0.

△ ! 17. Nhận xét

✓Khi hàm sốđược cho bằng công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến sốx chỉlấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.

✓Khi y là hàm sốcủa x, ta có thểviết y = f(x), y = g(x), · · ·

✓Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trịkhông đổi thì hàm sốy được gọi là hàm hằng.

105

106 1. Khái niệm hàm số. Hàm sốbậc nhất 106 1. Khái niệm hàm số. Hàm sốbậc nhất 106 1. Khái niệm hàm số. Hàm sốbậc nhất

1.2 Đồthịcủa hàm số

✓Biểu diễn điểm A(x0; y0) trong hệtrục tọa độOxy.

1) Đánh sốtrên các trục số.

2) Trên trục hoành chọn điểm có tọa độx0, qua đó vẽđường thẳng song song với trục Oy.

3) Trên trục tung chọn điểm có tọa độy0, qua đó vẽ đường thẳng song song với trục Ox.

4) Giao điểm của hai đường thẳng trên chính là điểm A(x0; y0).

O x

y

x0

y0 A(x0; y0)

1 2 3 −1

−2

−3

1

2

3

−1 −2 −3

✓Đồthịhàm sốy = f(x) là tập hợp tất cảcác điểm biểu diễn các cặp giá trịtương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độOxy.

1.3 Hàm sốđồng biến, nghịch biến

Cho hàm sốy = f(x) xác định với mọi giá trịcủa x thuộc R. Với x1; x2 bất kì thuộc R,

✓Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm sốy = f(x) đồng biến trên R.

✓Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm sốy = f(x) nghịch biến trên R.

Hàm sốbậc nhất 2

2.1 Định nghĩa hàm sốbậc nhất

Hàm sốbậc nhất là hàm sốđược cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các sốcho trước và a khác 0. △ ! 18. Chú ý Khi b = 0, hàm sốcó dạng y = ax (đã học ởlớp 7).

2.2 Vẽđồthịhàm sốbậc nhất

Đểvẽhàm sốbậc nhât y = ax + b ta làm như sau

1) Chọn hai điểm A và B thỏa mãn phương trình hàm số bậc nhất.

2) Biểu diễn hai điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ.

3) Nối hai diểm A và B, ta được đồthịhàm sốđã cho.

O x

y

A

B

1 2 3 −1

−2

−3

1

2

3

−1 −2 −3

Giáo viên: .................................... Giáo viên: .................................... Giáo viên: ....................................

107 Chương 2. Hàm sốbậc nhất 107 Chương 2. Hàm sốbậc nhất 107 Chương 2. Hàm sốbậc nhất

2.3 Giá trịcủa hàm sốbậc nhất

1) Cho hàm sốbậc nhất y = ax + b, tìm giá trịy0 của hàm bậc nhất khi biết giá trịx = x0. Có 2 phương pháp tính giá trịcủa hàm sốbậc nhất

• Dựa vào đồthịhàm số. Cách giải Muốn tính giá trịcủa hàm sốbậc nhất y = ax + b tại điểm x0, ta làm như sau

∗Qua điểm x = x0 trên trục hoành ta vẽđường song song với trục tung cắt đồthị hàm sốtại điểm A. ∗Từđiểm A kẻđường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm y0, vậy y0 là điểm cần tìm.

• Dựa vào phương trình hàm số. Thếgiá trịx = x0 vào phương trình hàm sốbậc nhất, từđó tính được giá trịy0.

2) Cho hàm sốbậc nhất y = ax + b, tìm giá trịx0 của hàm bậc nhất khi biết giá trịy = y0. Làm tương tự1)

2.4 Tính chất

Hàm sốbậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trịcủa x thuộc R và có tính chất:

✓Đồng biến trên R, khi a > 0.

✓Nghịch biến trên R, khi a < 0.

Hàm sốđồng biến

O x

y Hàm sốnghịch biến

O x

y

Các dạng toán 3

| Dạng 33. Biểu diễn điểm A(x0; y0) trên hệtrục tọa độ

1. Đánh sốtrên các trục số. 2. Trên trục hoành chọn điểm có tọa độx0, qua đó vẽđường thẳng song song với trục Oy. 3. Trên trục tung chọn điểm có tọa độy0, qua đó vẽđường thẳng song song với trục Ox. 4. Giao điểm của hai đường thẳng trên chính …