Đê khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2016 - 2017 môn Toán lớp 8

ĐÊ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI

Năm học 2016-2017

Môn : Toán-lớp 8

( Thời gian làm bài: 120 phút )

Câu 1. ( 4 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. 3x2 – 8x + 4 ;

b. x3 – x2 - 4 ;

c. x3 + 5x2 + 8x + 4 ;

d. x7 + x2 + 1 ;

e. x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128.

Câu 2. ( 4 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. A = ; 2 2 2 2 2 ( )( ) ( +zx) x y z x y z xy yz      

b. B = ; 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2( ) ( ) 2( )( ) ( ) x y z x y z x y z x y z x y z             

c. C = . 3 3 3 3 ( ) 4( ) 12 a b c a b c abc      

Câu 3. (4 điểm) Tìm số nguyên n sao cho:

a. n2 + 2n - 4 11; 

b. 2n3 + n2 + 7n + 1 2n - 1. 

Câu 4. (4 điểm) Chứng minh rằng:

a. A = (10n +10n-1 +...+.10 +1)(10 n+1 + 5) + 1 là một số chính phương với ; N n

b. B = 6 ( có n số 1 và n-1 số 5) là một số chính phương.

n 111.....1  

n - 1 555.....5  

Câu 5. (4 điểm)

a. Tìm a, b để f(x) = x3 + ax + b chia hết cho x2 - 5x + 6 ;

b. Tìm giá trị của a để f(x) = x4 + ax2 + 16 chia hết cho x2 + 4x + 4.

.............................Hết.............................

ĐỀ SỐ 01

ThuVienDeThi.com