Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2020 2021 trường THCS Nguyễn Quý Đức Hà Nội

b

a

E

A

60°

PHÒNG GD VÀ ĐT NAM TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS NGUYỄN QUÝ ĐỨC

---------- THCS.TOANMATH.com

Câu 1: Thực hiện phép tính:

a) 0,2. 500 b) 20 80 45  

c)  

2 2 1 2 27 3 2 3 3     d) 10 5 3 5 5 2 2 1 5 3 2      

Câu 2: Giải phương trình:

a) 3 1 8 x  b) 2 6 9 2 x x   

c)       1 1 2 9 3 25 3 49 3 20 5 7 x x x       d) 2 2 19 1 x x   

Câu 3: Cho 2 biểu thức:

2

1

x A x

  

và 5 8 6 1 1 1 x x B x x x       

với 0, 1 x x  

a) Tính giá trị của A khi 9 x  b) Rút gọn B

c) Tìm các giá trị của x để . 2 x A B  .

Câu 4:

1) Một con thuyền ở điểm A di chuyển từ bờ sông a sang bờ sông b với vận tốc trung bình là 5km/h vượt qua khúc sông nước chảy mạnh trong 15 phút. Biết đường đi của con thuyền là AE. Tính chiều rộng khúc sông.

2) Cho ABC  vuông tại B, đường cao BH, biết AB = 9cm, AC = 15cm. a) Giải tam giác vuông ABC b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh tứ giác BEHF là hình chữ nhật và tính độ dài EF.

c) Tính . . BE EA BF FC  và chứng minh

3

BEHF BH S AC 

Câu 5: Cho 3 số dương a , b , c

Chứng minh rằng

2 2 2

2 2 2 a b c a b c b c a b c a     

__________ THCS.TOANMATH.com __________

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:

a) 0,2. 500

0,2.500 

100 

10 

b) 20 80 45  

4.5 16.5 9.5   

2 5 4 5 3 5   

3 5 

c)  

2 2 1 2 27 3 2 3 3    

2 3 3 2 9.3 3 2 3 3     

3 3 6 3 2 3 3    (do 3 2 0  )

3 6 3 2 3   

2 6 3 

d) 10 5 3 5 5 2 2 1 5 3 2      

    5 2 1 5 3 5 2 2 1 5 3

      

5 5 2   

2 

Câu 2:

a) 3 1 8 x  (điều kiện 0 x  )

3 8 1 x  

3 9 x   9:3 x   3 x     9 x tm  

Vậy  9 S 

b) 2 6 9 2 x x    (điều kiện: x  )

 

2 3 2 x   

3 2 x   

TH1: 3 2 x

5 x   (nhận)

TH2: 3 2 x

1 x   (nhận)

Vậy   1;5 S 

c)       1 1 2 9 3 25 3 49 3 20 5 7 x x x       (ĐK: 3 x  )

  1 1 6 3 .5 3 .7 3 20 5 7 x x x     

6 3 3 3 20 x x x    

6 3 20 x  

10 3 3 x   

100 3 9 x  

100 3 9 x   

127 3 x   (nhận)

Vậy 127 3 S              

d) 2 2 19 1 x x    (điều kiện: 19 2 x   )

2 19 2 19 20 x x         2 2 19 2 19 20 0 * x x      

Đặt 2 19 t x   (điều kiện: 0 t  )

2 (*) 20 0 t t   

2 5 4 20 0 t t t     

    5 4 5 0 t t t     

   5 4 0 t t    

5 0

4 0

t

t

   

 

 

5

4

t

t

loaïi

nhaän

   

2 19 4 x   

2 19 16 x   

2 3 x  

3 2 x    (nhận)

Vậy 3 2 S               

Câu 3:

a) Với 9 x  (TM ĐK), thay vào A ta có:

9 2 3 2 5 3 1 2 9 1 A       

Vậy 5 2 A  khi 9 x  .

b)        

1 5 1 8 6

1 1

x x x x B x x

       

  

5 5 8 6

1 1

x x x x B x x

       

  

2 1

1 1

x x B x x

     

    

2 1

1 1

x B x x

    

1 1 x B x    

c) Ta có: 2 1 2 . . 1 1 1 x x x A B x x x        

2 . 2 2 1 x x x A B x     

2 4 x x x    

4 0 x x   

1 15 0 4 4 x x             

2 1 15 2 4 x           

 

 

15 1 2 15 1 2

x

x

nhaän

loaïi

          