Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2020 2021 trường THCS Văn Tiến Vĩnh Phúc

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS VĂN TIẾN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2020 -2021

MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kểthời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Hãy viết vào bài thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng. Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là A. B. C. D.

Câu 2: Biểu thức ) 2 1(  2 có giá trị là :

A . 1- 2 B. 1+ 2 C. 2 -1 D. -( 2 +1) Câu 3: Giá trị của biểu thức bằng A.6. B. -36. C. - 6. D. 36. Câu 4: Cho tam giác vuông có một góc và cạnh huyền có độ dài 6 cm. Khi đó độ dài của cạnh đối diện với góc là A. B. C. D. Câu 5: Câu nào sau đây đúng ? . Với  là một góc nhọn tùy ý, thì :

A. sin tan cos

  . B. sin cot cos

  . C. tan  + cot = 1. D. sin2  - cos2=1

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB= 4cm; AC = 3cm. Khi đó, sin ABC bằng

A. B. C. D. II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) a.Tính giá trị của các biểu thức:

; 5 18 - 50 + 8 b. Tìm x, biết:

Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức 1 1 1 : 1 2 1 a P

a a a a a             

a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn P. b. Tìm các giá trị của a để c. Tìm các giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên. Bài 3 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai

đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm.

a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.

b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).

c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC

Bài 4 (0,5 điểm)

Cho ba số dương x, y, z có tích bằng 144. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 1 1 P x y y z x z 4 9 36                

................................ Hết.................................. HƯỚNG DẪN CHẤM

I - PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 D C C B A C II - PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm

1

.

+) 5 18 - 50 + 8

= 5 9.2 - 25.2 + 4.2

= 15 2 - 5 2 + 2 2 = (5 - 15 + 2) 2 = 12 2

0,5

0,25

0.25

b,ĐKXĐ

Ta có:

. Vậy x=-3/4

0,5

2

a, ĐKXĐ của P là

.

.

0,25

0,5

0,25

b, . 0,5

c. Với

Với a nguyên để P là số nguyên thì 1 => ∈Ư(1)={-1;1}

0,25

0,25

 a=1 (KTMĐK)

Vậy không có giá trị nguyên nào của a để P có giá trị nguyên

3

K

H

M

B C

A

Vẽ hình đúng

ABC vuông tại A : nên

AH2 = HB.HC = 4.6 = 24  AH = 2 6 (cm)

AB2 = BC.HB = 10.4 = 40  AB = 2 10 (cm)

AC2 = BC. HC = 10.6 = 60  AC = 2 15 (cm)

0.5

0,5

0,5

0,5

 ABM vuông tại A

 0

2 10 2 6 tanA 3 15

59

AB MB AM

AMB

  

 

0,5

ABM vuông tại A có AK  BM => AB2 = BK.BM ABC vuông tại A có AH  BC => AB2 = BH.BC  BK. BM = BH.BC

0,25

0,25

4

Với 3 số x, y, z dương, theo câu a/ ta có

1 1 1 1 2 1 1 1 x y 2 x. y = xy; y z 2 y. .z yz; x z 2 x. z xz 4 4 9 9 3 36 36 3 1 1 1 2 1 2 2 x y . y z . x z xy. yz. xz xyz .144 32 4 9 36 3 3 9 9

       

                   

Dấu bằng xảy ra khi

1 x y 4 x 1 1 y z y 4 9 z 36 1 x z 36

 

             

(tmđk)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 32 khi x =1, y = 4, z = 36.

0,25

0,25

0,25

0,25

CHÚ Ý:- Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

- Nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không cho điểm.