Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Cầu Kiệu TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÚ NHUẬN

TRƯỜNG THCS CẦU KIỆU

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a/ 2 5 3 20 5 125 − + b/ ඥ8 + 2√15 −ඥ8 −2√15

c/ 1 7 2 2 7 7 2 2 14 − + −

Bài 2(0.75 điểm) Giải phương trình sau: 4 2 9x 18 2 16x 32 14 x − − − = − − Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số y = x – 1 có đồ thị là (d1) và hàm số y = -2x + 5 có đồ thị là (d2). a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Viết phương trình đường thẳng (d) // (d2) và đi qua điểm M(3 ; -7) Bài 4 (0,75 điểm) Quãng đường rơi tự do của một vật trong không khí được tính bởi

công thức: 2 1 S gt 2 = trong đó S là quãng đường rơi tự do tính bằng mét g ≈ 9,8 m/s2,

t là thời gian rơi tính bằng giây. Nếu một vật được thả rơi từ độ cao 250 m, sau bao lâu sẽ chạm đất? (làm tròn đến giây). Bài 5: (0,75 điểm) Một ca nô chạy với tốc độ 10 km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 6 phút. Biết rằng đường đi của ca nô tạo với bờ một góc 55o. Tính chiều rộng BC của khúc sông? (làm tròn đến mét). Bài 6: ( 0,75 điểm) Một cửa hàng giảm giá áo thun 20% so với giá niêm yết. Nếu mua nhiều hơn 3 cái thì từ cái thứ 4 trở đi sẽ được giảm thêm 10% trên giá đã giảm. An mua tất cả là 6 cái áo thun. Hỏi An phải trả bao nhiêu tiền biết giá niêm yết áo thun là 400 000 đồng? Bài 7: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MB và MC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm); OM cắt BC tại I. a) Chứng minh: Bốn điểm M, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ đường kính BD của (O). Chứng minh: MO vuông góc BC tại I và OM // CD c) Nối AD cắt (O) tại H. Chứng minh: MH.MD = MI.MO và ?????? ෣= ?????? ෣ --- Hết ---

o 55

B

A C

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC – BIỂU ĐIỂM TOÁN 9

ĐỀ CHÍNH THỨC Lược giải Điểm Bài 1: (2,5đ)

a) (0,75đ)

a/ 2 5 6 5 25 5 21 5 − + = 0,25 x 3

b) (0,75đ) b/ඥ8 + 2√15 −ඥ8 −2√15 = √5 + √3 −√5 + √3 = 2√3 0,25 x 3

c) (0,75đ)

1 7 2 2 7 7 2 2 14

7 2 14( 7 2) 7 5 3 2 10 ( 7 2)( 7 2) 2 14

− + −

+ − − = + = − +

0,25 x 4

Bài 2: (0.75đ)

(0.75đ) / 4 2 9x 18 2 16x 32 14

4 2 3 x 2 8 x 2 14

7 2 14 6

b x

x

x x

− − − = − −

− − − = − −

− − = − =

0,25 0,25 0,25

Bài 3: (1,5đ)

a) Vẽ đúng 1 b) b) Gọi đường thẳng (d) y = ax + b. Vì (d)// (d2) suy ra a = -2 và b ≠ 5 Vì M (3 ; -7) thuộc (d) nên -7 = -2.3 + b => b = -1 Vậy (d) : y = -2x - 1

0,25 0,25

Bài 4: (0,75đ)

a) (0,75đ)

2

2

1 250 9,8t 2 250 t 4,9 t 7

=

=

≈

Kết luận

0,25 0,25 0,25

Bài 5: (0,75đ) AB = 1 10. 1 10 = km

BC = AB . Sin 55o ≈ 819m Vậy chiều rộng BC của khúc sông khoảng 819 m

0,25 0,25 0,25

Bài 6: Giá 3 áo đầu : 3.400000.(1-20%)=960000 đ 0,25

(0,75đ)

Giá 3 áo sau : 3.400000.(1-20%)(1-10%)=864000đ Tổng số tiền : 1824000 đ

0,25 0,25 Bài 6:

(3đ)

a) Ta có : ∆MBO vuông tại B (tc tiếp tuyến) Suy ra : ∆MBO nội tiếp đường tròn đường kính MO. (1) Ta có : ∆MCO vuông tại B (tc tiếp tuyến) Suy ra : ∆MCO nội tiếp đường tròn đường kính MO. (2) Từ (1) và (2) suy ra Bốn điểm M,B,O, C cùng thuộc đường tròn đường kính MO.

0,25 0,25 0,25 0,25

b)

Ta có: MB =MC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC (bk) Nên OM là đường trung trực của BC Vậy OM BC ⊥ Chứng minh CD ⊥ BC hay I là trung điểm BC Chứng minh OM // CD

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 c) Chứng minh BH ⊥ MD

Chứng minh: MH . MD = MB2 Chứng minh: MI . MO = MB2 Suy ra : MH.MD = MI.MO Chứng minh ∆MHI ~ ∆MOD suy ra ?????? ෣= ?????? ෣

0,25 0,25 0,25 --- Hết ---

H

I O M

C

B

D