Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Lý Tự Trọng TP HCM

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm có một trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I

NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: TOÁN - LỚP 9 Ngày kiểm tra: 23/12/2022. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra)

ĐỀ BÀI:

Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) 50 32 8   b) 25 15 2 5 3 7 5    

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho hàm số y=2x+1 có đồ thị (d1) và hàm số y= x-2 có đồ thị (d2)

1) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. 2) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính. Bài 3: (1,5 điểm) Một xí nghiệp cần bán thanh lý sản phẩm. Số sản phẩm y còn lại sau x ngày bán được xác định bởi hàm số:

ax+b y  có đồ thị như hình bên: (học sinh không cần vẽ lại hình)

Hãy dựa vào đồ thị hãy xác định a, b .

a) Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số sản phẩm cần thanh lý ? Bài 4: (1,5 điểm) Anh Bình đứng tại vị trí A cách một đài kiểm soát không lưu 50 m và nhìn thấy đỉnh C của đài này dưới một góc 55 so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên). Biết khoảng cách từ mắt của anh Bình đến mặt đất bằng 1,7 m. (Học sinh không cần vẽ lại hình)

a) Tính chiều cao BC của đài kiểm soát không lưu bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

b)Giả sử anh Bình tiến lại gần đài kiểm soát thêm 10m và không thay đổi khoảng cách từ mắt đến mặt đất thì anh ấy nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng bằng bao nhiêu ? (Sử dụng kết quả đã làm tròn ở câu a và làm tròn kết quả câu b đến độ) Bài 5: (3,5 điểm)

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) sao cho OM = 2R kẻ các tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm).

a) Chứng minh các điểm O; A; B; M cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn

này. b) Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chứng minh OM vuông góc với AB và tính AB theo R c) Tia MO cắt (O) lần lượt tại C và D (MC < MD). Chứng minh rằng: HC. MD = CM. DH.

---HẾT----

x (ngày)

y (sản phẩm)

17

1410

900

O

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HK1 NĂM HỌC 2022-2023

ĐỀ 1

Bài 1: (1,5 điểm)

a) 50 32 8   = 5 2 4 2 2 2   0,25 = 3 2 0,25

b) 25 15 2 5 3 7 5    

=

  

  5 5 1 5 2

5 1 5 2 5 2

  

  

0,25+0,25

= 5 2 5  0,25 = -2 0,25

Bài 2: (2,0 điểm)

a) Mỗi BGT đúng 0,5x2 Mỗi đồ thị vẽ đúng 0,25 0,5 b) Viết đúng PTHĐGĐ Tìm đúng hoành độ GĐ 0,25 Tìm đúng tung độ GĐ Kết luận đúng tọa độ GĐ 0,25 Bài 3: (1,5 điểm)

a/ Nhìn vào hình ta có đồ thị hàm số y = ax +b đi qua hai điểm (0; 1410) và (17; 900)

Thay (0; 1400) vào y = ax +b1410 = 0.a +b =>b=1410 0,5

Thay (17; 900) vào y = ax +b900 = 17a +b=17a+1410=>a=-30 0,5

Vậy y = -30x +1410

b/ Số ngày xí nghiệp bán hết số sản phẩm cần thanh lý: 0 = -30x +1410x=47

Vậy Số ngày xí nghiệp bán hết số sản phẩm cần thanh lý là 47 ngày. 0,5

Bài 4: (1,5 điểm)

a) Tứ giác ABKH có: 0 = = = 90 A B K => tứ giác ABKH là hình chữ nhật 0,25 => AH = BK = 1,7(m) và AB = HK = 50(m) 0,25 Xét ∆CHK vuông tại K: CK = HK . tanCHK => CK = 50. tan550 (m) 0,25 Ta có: BC = CK + KB = 50. tan550 + 1,7 ≈ 73 (m) Chiều cao tháp Ăng-ten khoảng 73 (m) 0,25

b) Xét ∆CHK vuông tại K: tan CK CHK HK  0,25