Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Chu Văn An TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022-2023

Môn: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

LƯU Ý: Học sinh phải làm bài trên giấy thi, không làm trên đề.

Bài 1: : (2,0 điểm) Thực hiện phép tính

a) 2 48 2 75 108 3 5   

b)   3 2 5 2 6  

Bài 2: (2,0 điểm) Cho (D1): 1 4 2 y x   và (D2): 2 1 y x  

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính.

Bài 3: (1,0 điểm) Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Ví dụ: ở khu vực thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg, còn ở thành phố Puebla ở Mexico có độ cao h = 2200m thì có áp suất khí quyển p = 550,4 mmHg. Với những độ cao không lớn lắm thì ta có công thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất p = ah + b có đồ thị như hình bên.

a) Xác định các hệ số a và b? b) Hỏi cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển thì có áp suất khí quyển là

bao nhiêu mmHg ? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 4: (1,0 điểm) Một cây cau trồng ở vị trí M cách bức tường AQ một khoảng MQ = 2m bị bão làm ngã vào bức tường AQ, ngọn cây ở vị trí B trên mặt đất cách bức tường một khoảng QB = 8m và vô tình tạo thành tam giác vuông AMB như hình vẽ. Tính số đo của góc ABM tạo bởi đoạn thân gãy với mặt đất. (kết quả làm tròn đến độ)

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 02 trang)

Bài 5: (1,0 điểm) Chào mừng năm mới 2023, nhiều mặt hàng của siêu thị được giảm giá. Trong đó siêu thị giảm giá 20% đối với mặt hàng quần áo và giảm giá 10% đối với mặt hàng sữa các loại. Nhân dịp chương trình khuyến mãi này, mẹ của Trí đã mua một bộ quần áo và một thùng sữa tổng cộng hết 976 000 đồng. Biết giá ban đầu của bộ quần áo khi chưa khuyến mãi là 860 000 đồng. Vậy giá ban đầu của thùng sữa khi chưa khuyến mãi là bao nhiêu?

Bài 6: (3,0 điểm ) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R); kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường

tròn (O;R) (B, C là các tiếp điểm). Qua B, kẻ đường thẳng vuông góc với OA tại H.

a) Chứng minh: ??. ??= ??. ??.

b) Chứng minh: ba điểm B, H và C thẳng hàng.

c) Tia AO cắt (O; R) tại E và F (E khác F; E nằm giữa O và A). Chứng minh: FH.EA = FA.EH.

____HẾT____

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Đáp án Điểm 1 Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính

a) 2 48 2 75 108 3 5   

2 4 3 10 3 6 3 3 5     0.75

2 3 5  0.25

b)   3 2 5 2 6  

  

2 3 2 3 2   

0.25

  3 2 . 3 2    0.25

   3 2 . 3 2   

3 2   0.25

1  0,25

2 Bài 2: (2,0 điểm) Cho (D1): 1 4 2 y x   và (D2): 2 1 y x  

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục

tọa độ.

 Lập bảng giá trị đúng

0.5

 Vẽ đồ thị đúng 0.5

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và

(D2) bằng phép tính.

Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và

(D2) là:

1 4 2 1 2 x x   

0.25

2 x   0.25

Thay 2 x  vào (D1): 1 4 2 y x   ta có: 0.25

1.2 4 3 2 y   

Vậy toạ độ giao điểm A của (D1) và (D2) là

(2; 3) 

0.25

3

Bài 3: (1,0 điểm) Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Ví dụ: ở khu vực thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg, còn ở thành phố Puebla ở Mexico có độ cao h = 2200m thì có áp suất khí quyển p = 550,4 mmHg. Với những độ cao không lớn lắm thì ta có công thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất p = ah + b có đồ thị như hình bên.

a) Xác định hệ số a và b?

Theo đồ thị ta có:

 (0; 760) ∈ p = ah + b nên 760 = 0.h + b

760 b  

760 p ah   

0.25

 (2200; 550,4) ∈ p = ah + 760 nên 550,4

= a.2200 + 760

131 1375 a  

131 760 1375 p h   

0.25

a) Hỏi cao nguyên Lâm Đồng có độ cao

650 m so với mực nước biển thì có áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg ? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Thay h = 650 vào 131 760 1375 p h   ta có:

131 .650 760 698,1 1375 p   

Vậy cao nguyên Lâm Đồng có độ …