Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Bình Tân TP HCM

UBND QUẬN BÌNH TÂN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2022 − 2023 Môn: Toán lớp 9 Ngày kiểm tra: 28/12/2022 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,5 điểm): Cho hai đường thẳng (D): y = – x + 1 và (D1): y = 2x – 1

a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán. Câu 2 (1 điểm): Nhân dịp 2/9 siêu thị điện máy Nguyễn Kim có khuyến mãi trên hóa đơn tính tiền. Nếu hóa đơn trị giá từ 5 000 000 đồng thì giảm 5%; từ 12 000 000 đồng trở lên thì giảm 12% kèm theo tiền quà tặng 300 000 đồng (còn dưới 12 000 000 đồng sẽ không có quà tặng). Bác Hiếu đã mua một quạt máy giá 2 200 000 đồng, một máy lạnh giá 12 000 000 đồng, một nồi cơm điện giá 1 500 000 đồng ở siêu thị đó. Hỏi bác Hiếu đã phải trả bao nhiêu tiền khi mua hàng? Câu 3 (1 điểm): Bạn An có tầm mắt cao 1,5m đứng gần một tòa nhà cao thì thấy nóc của tòa nhà với góc nâng 300. An đi về phía tòa nhà 20m thì nhìn thấy nóc tòa nhà với góc nâng bằng 400. Tính chiều cao của tòa nhà? (Kết quả làm tròn với chữ số thập phân thứ nhất). Câu 4 (1 điểm): Có hai thùng gạo chứa tổng cộng là 200 kg. Nếu đổ 20 kg gạo từ thùng thứ nhất qua thùng thứ hai thì lúc này thùng thứ nhất có số gạo gấp ba lần số gạo ở thùng thứ hai. Hỏi ban đầu mỗi thùng có bao nhiêu gạo? Câu 5 (1 điểm): Rừng nhiệt đới chỉ chiếm một tỉ lệ rất nhỏ trên bề mặt trái đất (chưa tới 2%) nhưng nó lại có ý nghĩa vô cùng to lớn đối với Trái Đất của chúng ta. Rừng nhiệt đới có khả năng chống lại biến đổi khí hậu, không chỉ điều chỉnh nhiệt độ toàn cầu, rừng nhiệt đới còn có thể ổn định khí hậu địa phương, hạn chế bức xạ trái đất, dẫn đến việc ổn định dòng chảy đại dương, hướng gió và lượng mưa. Tuy nhiên, diện tích rừng nhiệt đới hiện nay đang giảm ở mức báo động. Có những vùng rừng nhiệt đới bằng kích thước của 36 sân bóng đá Mỹ bị phá hủy mỗi phút, và một khu vực rộng tương đương diện tích Nicaragua bị san bằng mỗi năm. Gần một nửa diện tích rừng nguyên thủy của thế giới đã bị phá hủy. Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất được xác định bởi hàm số S = 718,3 – 4,6t (trong đó S tính bằng triệu héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 1990).

a) Em hãy tính diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất vào các năm 1990 và năm 2022.

b) Em hãy tính xem với sự phá hủy rừng nhiệt đới như hiện nay thì vào năm nào diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất sẽ bằng 0. Câu 6 (3,5 điểm): Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H.

a) Chứng minh:   AOB = AOC và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). Chứng minh: BD // OA. c) Kẻ BI ⊥ CD tại I, gọi K là trung điểm của BI. Chứng minh: 3 điểm A, K, D thẳng hàng.

--- Hết ---

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 9 − MÔN TOÁN

Câu 1 a) Mỗi bảng giá trị đúng. Vẽ đúng mỗi đường

b) Ta có pt hoành độ giao điểm: – x + 1 = 2x – 1

⇔ x = 2 3 ⇒ y = 1 3

Tọa độ giao điểm là: ( 2 3 ; 1 3 )

0,5đ+0,5đ

0,25đ 0,5đ+0,5đ 0,25đ

Câu 2 Tổng số tiền các món hàng khi chưa giảm:

2 200 000+ 12 000 000 + 1 500 000 = 15 700 000 (đồng) Tổng số tiền bác Hiếu phải trả: 15 700 000.( 1 – 12%) – 300 000 = 13 516 000 (đồng)

0,25 0,75 Câu 3

300 400

F D

H

A

B

C E

Ta có: HE = 0 BH tan 40 (tỉ số lượng giác trong tam giác vuông HBE)

HC = 0 BH tan30 (tỉ số lượng giác trong tam giác vuông HBC)

Mà: HC – HE = 20

⇔ 0 BH tan30 – 0 BH tan 40 = 20

⇔ BH 0 0 1 1 tan30 tan 40   −    = 20

⇔ BH ≈ 37,0 m Vậy chiều cao của tòa nhà khoảng: 37 + 1,5 = 38,5 (m)

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 Gọi x là số kg gạo ở thùng thứ nhất (x ∈ N*)

Suy ra số kg gạo ở thùng thứ hai: 200 – x (kg) Khi đổ 20 kg gạo từ thùng thứ nhất qua thùng thứ hai thì: Thùng 1: x – 20 (kg) và thùng 2: 220 – x (kg) Lúc đó, thùng thứ nhất có số gạo gấp ba lần số gạo ở thùng thứ hai Nên: x – 20 = 3.(220 – x) Giải tìm x, ta được: x = 170 Vậy số gạo trong thùng thứ nhất là 170 (kg), thùng thứ …