Đề cuối học kì 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Kiến An - Hải Phòng

Mã đề 101 Trang 1/3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG

TRƯỜNG THPT KIẾN AN

-------------------- (Đề thi có 03 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 Phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền, 18học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Xác suất để chọn được học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là

A. 7

40

. B. 9

40

. C. 1

5

. D. 11

40

.

Câu 2. Tập xác định của hàm số  

1 5 1 y x   là

A.   1; B.  \ 1  C.   0; D.   1;

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D có 2 AB AD   và ' 2 2 AA  (tham khảo hình

bên). Góc giữa đường thẳng ' CA và mặt phẳng   ABCD bằng

A. 45 . B. 90 . C. 60 . D. 30 .

Câu 4. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là 

3 2 2 3 4 3 s t t t t     , (t được

tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm 5 t  là A. 40 (m/s). B. 43(m/s). C. 42 (m/s). D. 41(m/s). Câu 5. Với các số thực dương ,a b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.   ln ln ln ab a b   B. ln ln ln a b a b       

C.   ln ln .ln ab a b  D. ln ln ln a a b b      

Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng. A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số 2026x y 

C'

D' A'

D

B C

A

B'

Mã đề 101 Trang 2/3

A. 1 .2026x y x   B. 2026 ln 2026 x y

C. 2026x y D. 2026 ln2026

x y

Câu 8. Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức

4 3 P a a  bằng

A.

5 6 a . B.

7 3 a . C.

11

6 a . D.

10

3 a .

Câu 9. Cho A và B là hai biến cố độc lập, biết  0,6 P A  và  0,3 P B  . Tính   P AB .

A. 0,12 . B. 0,42. C. 0,18 . D. 0,9 .

Câu 10. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC . Khẳng định nào sau đây SAI? A. ( ) ( ) SAB SBC  . B. ( ) ( ) SBM SAC  . C. BM AC  . D. ( ) ( ) SAB SAC  .

Câu 11. Cho hàm số 

2 2 1 f x x  . Giá trị   1 f  bằng

A. 4 . B. 3 . C. 3. D. 2.

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình   2 3 log 3 1 x x    là:

A.  0 B.  1  . C.   0;1 . D.   1;0  .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số 

3 2 2 f x x x x    có đồ thị  C

a) Có hai tiếp tuyến với đồ thị  C sao cho các đường tiếp tuyến này song song với đường thẳng

: d y x  .

b) Hàm số có đạo hàm là 

2 3 4 1 f x x x    .

c) Tập nghiệm của bất phương trình  0 f x   có dạng   ;a b khi đó 4 3 a b   .

d)  

2

2 lim 5 2 x

f x f x 

  

Câu 2. Cho hình lập phương . ABCD A B C D  có cạnh bằng 2a .

a) Mặt phẳng ( ) ACC A vuông góc với mặt phẳng ( ) BDD B .

b) Đường thẳng AA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD .

c) Số đo của góc nhị diện [ , , ] A BC D bằng 45.

d) Độ dài đường chéo A C  là 3 a .