Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Trang 1

SỞ GDĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: Toán – Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án

Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của số 3 ( ) 4 f x x  là

A. 2 12 . x C  B. 4 . x C  C.

4

. 4 x C  D. 4 4 . 3 x C 

Câu 2. Biết

5

1

( ) 4. f x dx   Giá trị của

1

5

2 ( ) f x dx  bằng

A. 4. B. 4.  C. 8. D. 8. 

Câu 3. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bỡi các đường 2 , 0, 0 x y y x    và 2. x  Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.

2

0

2 . x S dx  B.

2

0

2 . x S dx   C.

2

2

0

2 . x S dx  D.

2

2

0

2 . x S dx  

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x  liên tục và không âm trên đoạn   ; . a b Gọi ( ) H là hình phẳng giới hạn bỡi các đường ( ), 0, , ( ). y f x y x a x b a b      Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình ( ) H xung quanh trục Ox bằng

A. ( ) .

b

a

f x dx  B.

2( ) .

b

a

f x dx  C.

2( ) .

b

a

f x dx  D. ( ) .

b

a

f x dx 

Câu 5. Một vật thể giới hạn bỡi hai mặt phẳng 1 x  và 4, x  biết rằng khi cắt vật thể bỡi một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ (1 4) x x   thì được một

mặt cắt có diện tích 2 ( ) 3 . S x x  Thể tích của vật thể bằng

A. 36. B. 63. C. 10. D. 26.

Câu 6. Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng ( ): 1 0. P x y z   Một vectơ pháp tuyến của ( ) P có tọa độ là

A. (1; 1; 1).  B. (1;1;1). C. (1;1; 1).  D. (1; 1;1). 

Câu 7. Trong không gian , Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm (1; 2;3) A  và có vectơ pháp tuyến (2; 1;1) n   là

A. 2 7 0. x y z     B. 2 7 0. x y z    

C. 2 3 7 0. x y z     D. 2 3 7 0. x y z    

Mã đề: 1201

Trang 2

Câu 8. Trong không gian , Oxyz cho đường thẳng 1 1 4 : . 2 1 3 x y z d       Một vectơ chỉ

phương của d có toạ độ là

A. (1; 1;4).  B. (2;1;3). C. (2; 1; 3).  D. (2; 1;3). 

Câu 9. Trong không gian , Oxyz cho đường thẳng

1

: 2 2 , . 2

x t

d y t t z t

        

Điểm nào dưới đây

thuộc ? d A. (1; 2;2). M  B. ( 2; 1;1). N  C. (1;2; 2). P  D. (2; 3;1). Q 

Câu 10. Trong không gian , Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 ( ): 2 4 2 2 0. S x y z x y z        Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. 2. B. 4. C. 2 2. D. 2.

Câu 11. Cho hai biến cố độc lập A và . B Biết ( ) 0,3 P A  và ( ) 0,7. P B  Tính  . P B A

A. 0,3. B. 0,7. C. 0,5. D. 0,6.

Câu 12. Một hộp có 7 chiếc bút bi xanh và 5 chiếc bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một chiếc bút bi trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một chiếc bút bi trong hộp. Tính xác suất để Tùng lấy được bút bi màu xanh nếu biết rằng Sơn đã lấy được bút bi đen.

A. 7 . 12 B. 5 . 11 C. 7 . 11 D. 5 . 12

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian , Oxyz cho mặt cầu ( ) S có phương trình

2 2 2 ( 2) ( 1) ( 1) 14. x y z      

a) Toạ độ tâm của ( ) S là ( 2; 1;1). 

b) Bán kính của ( ) S bằng 14.

c) Điểm (1; 2;3) M  nằm ngoài mặt cầu ( ). S

d) Điểm (4;2;2) N nằm trên mặt cầu ( ). S

Câu 2. Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng ( ): 2 1 0. P x y z   Gọi d là đường thẳng đi qua điểm (3; 1; 2) A  và vuông góc với ( ). P

a) Vectơ (1; 2; 1) u   là một vectơ chỉ phương của . d

b) Phương trình tham số của d là

3

1 2 , . 2

x t y t t z t

        

c) Điểm (4; 3; 3) M  không thuộc . d

d) Điểm (2;1; 1) N  là giao điểm của d và ( ). P