Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Thanh Miện 2 - Hải Phòng

Mã đề 1101 Trang 1/4

SỞ GD VÀ ĐT TP HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN II

-------------------- (Đề thi có 04 trang)

CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 1101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ):2 3 0 x y z  − + −= và ( ):3 4 5 0 x y z  − + = . Góc tạo

bởi hai mặt phẳng ( )  và ( )  bằng

A. 45. B. 60. C. 150. D. 30. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có tâm ( ) 0; 2;1 I − và đường kính bằng 10. Khi đó

phương trình của mặt cầu ( ) S là

A. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 25 x y z + + + − = . B. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 25 x y z + − + + = .

C. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 100 x y z + + + − = . D. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 100 x y z + − + + = .

Câu 3. Giá trị của

2

0

sin d x x

  bằng

A. 2



. B. 1 −. C. 1. D. 0 .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

1 2 : 2 3 1 x y z d + + = = và

2

3 2 1 : 4 6 2 x y z d + − + = = . Vị trí tương đối của 1d và 2 d là:

A. 1d và 2 d trùng nhau. B. 1 2 / / d d .

C. 1d và 2 d chéo nhau. D. 1d cắt 2 d .

Câu 5. Cho hàm số ( )

2 3 2 f x x x = + . Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của ( ) f x trên ?

A. ( )

3 2 1 4 F x x x = + − . B. ( )

3 2

2 3 2 x x F x = + .

C. ( )

3 2 4 3 F x x x = + . D. ( )

3 2 3 1 F x x x = − + .

Câu 6. Tìm một nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) 2 3 f x x x = + thoả mãn ( )1 0 F = .

A. ( )

2 3 2 3 F x x x = + −. B. ( )

3 2 2 2 F x x x = + .

C. ( )

3 2 2 3 4 F x x x = + −. D. ( )

2 3 3 F x x x = + .

Câu 7. Trong một hộp kín có 5 chiếc bút màu xanh và 3 chiếc bút màu đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Quỳnh lấy ngẫu nhiên một trong 7 chiếc bút còn lại. Tính xác suất để bạn Mai lấy được bút màu đen và bạn Quỳnh lấy được bút màu xanh.

A. 15

56 . B. 5

8 . C. 3

8 . D. 5

7 .

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng ( ) P đi qua 3 điểm ( ) 2;0;0 E , ( ) 0; 3;0 F − và ( ) 0;0;5 K là

Mã đề 1101 Trang 2/4

A. 2 3 5 30 0 x y z − + − = . B. 0 2 3 5 x y z + + = − . C. 1 2 3 5 x y z + + = − − . D. 1 2 3 5 x y z + + = − .

Câu 9. Nếu ( )

1

0

2 d 6 f x x =  thì ( )

1

0

1 2 d 3 f x x x   +      bằng

A. 3 . B. 4 . C. 7 . D. 2 . Câu 10. Cho hai biến cố , A B với ( ) 0,8 P B = ; ( ) | 0,5 P A B = . Tính ( ) P AB

A. 0,4 B. 0,5. C. 3

7 . D. 0,8.

Câu 11. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên . Gọi ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên  thỏa mãn

( ) ( ) 2 0 5 F F − = . Khi đó ( )

2

0

3 d f x x  bằng

A. 15. B. 10. C. 5. D. 6. Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1; 2;3 A − và ( ) 3;1;1 B . Đường thẳng AB có phương

trình là

A. 2 3 2 1 2 3 x y z − − + = = − B. 4 1 4 1 2 3 x y z − + − = = −

C. 1 2 3 2 3 2 x y z − + − = = − D. 1 2 3 4 1 4 x y z − + − = = −

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ.

Khi tổng kết cuối năm, lớp có 20 học sinh giỏi, trong đó có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp. a) Xác suất học sinh được chọn vừa là học sinh giỏi và là học sinh nữ bằng 0,6 .

b) Xác suất học sinh được chọn là học sinh giỏi bằng 0,4 .

c) Xác suất học sinh được chọn là học sinh nữ bằng 0,5.

d) Biết rằng học sinh được chọn là nữ, xác suất học sinh đó là học sinh giỏi bằng 0,4 .

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có phương trình

2 2 2 2 4 6 5 0 x y z x y z + + − + − + = và mặt phẳng ( ) P có phương trình 2 3 6 12 x y z − + = .

a) Khoảng cách từ tâm của mặt cầu ( ) S đến mặt phẳng ( ) P là 2 .

b) Mặt cầu ( ) …