Chuyên đề toán thực tế ôn thi tốt nghiệp THPT QG môn Toán

Nhóm Ba Đưòng Đồng Quy – 0889 971 004 Chuyên đềtoán thực tế 1

NGÔ ĐỨC TÀI LÊ DIÊN PHÚ ĐINH HỮU KIỆT

CHUYÊN ĐỀ

TOÁN THỰC TẾ

ÔN THI TỐT NGHIỆP

THPTQG 2027

x y

z

O ≡A H

B

K

D C

5 cm 8 cm 5 m 12 m x y

z

Hàm số

Vectơ

Nguyên hàm tích phân

Đường thẳng

Mặt phẳng

Mặt cầu

Zalo: 0889 971 004

Nhóm Ba Đưòng Đồng Quy – 0889 971 004 Chuyên đềtoán thực tế 1

MỤC LỤC

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽđồthịhàm số 4

Chủđề1. Toán thực tếliên quan đến doanh thu, lợi nhuận 5

1.1 LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 BÀI TẬP ÁP DỤNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Chủđề2. Toán thực tếliên quan đến tốc độthay đổi một đại lượng 22

2.1 LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2 BÀI TẬP ÁP DỤNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Chủđề3. Toán thực tếliên quan đến các yếu tốhình học 31

3.1 MỘT SỐKIẾN THỨC HÌNH HỌC BỔTRỢ . . . . . . . . . . . . . 31

3.2 BÀI TẬP ÁP DỤNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Chủđề4. Toán thực tếứng dụng khảo sát hàm số 62

4.1 LÝ THUYẾT CẦN NHỚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.2 BÀI TẬP ÁP DỤNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Chương 2. Vectơ và hệtọa độtrong không gian 81

Chủđề1. Toán thực tếliên quan đến các phép toán vectơ

82

1.1 LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

1.2 BÀI TẬP ÁP DỤNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Chủđề2. Toán thực tếáp dụng các phép toán tọa độhóa vectơ 92

2.1 LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

2.2 BÀI TẬP ÁP DỤNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Chuyên đềtoán thực tế Nhóm Ba Đưòng Đồng Quy – 0889 971 004 2

TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12

Chương 3. Nguyên hàm. Tích phân và ứng dụng 128

Chủđề1. Toán thực tếliên quan đến nguyên hàm, tích phân 129

1.1 LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

1.2 Định nghĩa tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

1.3 BÀI TẬP ÁP DỤNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

Chủđề2. Toán thực tếứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng 160

2.1 LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

2.2 BÀI TẬP ÁP DỤNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

Chủđề3. Toán thực tếứng dụng tích phân tính thểtích 192

3.1 LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

3.2 BÀI TẬP ÁP DỤNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

Chương 4. Phương pháp tọa độtrong không gian 220

Chủđề1. Toán thực tếliên quan đến mặt phẳng và đường thẳng 221

1.1 LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

1.2 BÀI TẬP ÁP DỤNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

Chủđề2. Toán thực tếliên quan đến mặt cầu 269

2.1 LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

2.2 BÀI TẬP ÁP DỤNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270