Đề tham khảo học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường Sao Việt TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 9 TRƯỜNG THCS VÀ THPT SAO VIỆT Năm học: 2022 – 2023 -------------------- Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 3 3 5 48 2 75 147   

b) 2 8 2 15 5 3   

c)   x 10 x 5 A x 25 và x 0 x 25 x 5 x 5         Câu 2. (1,5 điểm)

a) Giải phương trình sau: 2 x 3x 5 x 2    

b) Đường chân trời được xem là một đường thẳng, nơi mà mặt đất và bầu trời giao nhau trong mắt người. Đường chân trời thật ra không tồn tại một cách vật lý, mà đơn giản nó là đường giao nhau giữa bầu trời và mặt đất do giới hạn của mắt nên ở điểm xa tít mắt dường như thấy chúng tiếp xúc với nhau. Do trái đất hình cầu nên sự uốn cong bề mặt của nó đã ngăn không cho chúng ta nhìn xa quá một khoảng cách nhất định. Cũng vì lý do đó cho nên khi càng lên cao , tầm quan sát của mắt người càng lớn. Khoảng cách d (tính bằng km) từ một người ở vị trí có chiều cao h (tính bằng mét) nhìn thấy được đường chân trời được cho bởi công thức: d 3,57 h  . Hãy tính khoảng cách d từ người đó đến đường chân trời, biết người đó đang đứng trên ngọn hải đăng Kê Gà có chiều cao của tầm mắt h 65m  ? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 3. (2,0 điểm) Cho đường thẳng ( )

1d : y

3 x 2

= - và đường thẳng ( )

2d : y

x

3

=- +

a) Vẽ ( )

1d

và ( )

2d

trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( )

1d

và ( )

2d

c) Viết phương trình đường thẳng ( )

3d

biết ( )

3d

song song với ( )

1d

và đi qua ( )

M

1 ; 7

-

Câu 4. (0,75 điểm) Trong không khí chào mừng dịp Lễ Giáng Sinh và năm mới năm 2021, nhiều mặt hàng của siêu thị được giảm giá. Trong đó, siêu thị giảm giá 20% đối với mặt hàng quần áo; giảm 10% đối với mặt hàng sữa các loại. Nhân dịp chương trình khuyến mãi này, bà Lan đã mua một bộ quần áo và một thùng sữa hết tất cả 976.000 đồng. Biết giá ban đầu của bộ quần áo khi chưa khuyến mãi là 860.000 đồng. Vậy giá ban đầu của thùng sữa khi chưa khuyến mãi là bao nhiêu? Câu 5. (0,75 điểm) Một người quan sát ở đài hải đăng cao 150m so với mực nước biển nhìn thấy một con tàu ở xa với một góc nghiêng so với phương ngang là 28଴. Hỏi tàu đang cách hải đăng bao xa? (Làm tròn đến hàng đơn vị)

ĐỀTHAM KHẢO

Câu 6. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn(O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh OH BC  từ đó suy ra 2 BC 4OH.AH 

c) Gọi M là giao điểm của đoạn thẳng OA và (O). Chứng minh CM là đường phân giác của  ACB.

---------- THCS.TOANMATH.com ----------

CÂU ĐÁP ÁN THANG

ĐIỂM

1a)

3 3 5 48 2 75 147    0,75

3 3 20 3 10 3 8 3     0, 5

3  0, 25

1b)

2 8 2 15 5 3    0,75

    2 2 5 3 5 3 2

    0,25

5 3 5 3     0,25

2 5  0,25

1c)

  x 10 x 5 A x 25 và x 0 x 25 x 5 x 5         1,0

    x x 5 10 x 5 x 5 A x 25

     

0,25

x 10 x 25 A x 25     0,25

    

2 x 5 A x 5 x 5

    0,25

x 5 A x 5

   0,25

2a)

2 x 3x 5 x 2     0,75

2 2 x 2 0

x 3x 1 x 4x 4

           0,25

x 2

x 3

     0,25

x 3   Vậy,  S 3  0,25

2b) Đường chân trời được xem là một đường thẳng, nơi mà mặt đất và bầu trời giao nhau trong mắt người. Đường chân trời thật ra không tồn tại một cách vật lý, mà đơn giản nó là đường giao nhau giữa bầu

0,75