Chuyên đề thống kê và xác suất ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

1 Trang

CHUYÊN ĐỀTHỐNG KÊ XÁC SUẤT 9

CHUYÊN ĐỀTHỐNG KÊ XÁC SUẤT

ÔN THI VÀO 10 HÀ NỘI

Chương 1

§1. THỐNG KÊ - XÁC SUẤT K9 – CHƯƠNG 1

Àinh Viïåt: The Best or Nothing

Hoå vaâ tïn hoåc sinh: Lúáp:

A. LÝ THUYẾT

1 Bảng tần số

○Tần sốcủa một giá trịlà sốlần xuất hiện giá trịđó trong mẫu dữliệu.

○Bảng tần sốlà bảng thống kê cho biết tần sốcủa các giá trịtrong mẫu dữliệu. Bảng tần số có dạng sau

Giá trị x1 x2 . . . xk Tần sốm1 m2 . . . mk

trong đó m1 là tần sốcủa x1, m2 là tần sốcủa x2, . . . , mk là tần sốcủa xk.

o Người ta còn cho bảng tần sốởdạng cột: cột thứnhất ghi các giá trị, cột thứhai ghi tần sốcủa các giá trịđó.

Nhận xét 1 Trong bảng tần số, ta chỉliệt kê các giá trịxi khác nhau. Các giá trịxi này có thể không là số. Tần sốcủa một giá trịcho biết giá trịđó xuất hiện trong mẫu dữliệu nhiều hay ít, từ đó ta dễdàng xác định được giá trịxuất hiện nhiều nhất, ít nhất.

2 Biểu đồtần số

Biểu đồbiểu diễn bảng tần sốđược gọi là biểu đồtần số. Biểu đồtần sốthường gặp là biểu đồ tần sốdạng cột và biểu đồtần sốdạng đoạn thẳng.

Nhận xét 2 Đểvẽđược biểu đồtần sốdạng đoạn thẳng ta thực hiện theo các bước sau:

○Bước 1. Vẽtrục ngang đểbiểu diễn các giá trịtrong dãy dữliệu, vẽtrục đứng thểhiện tần số.

○Bước 2. Với mỗi giá trịtrên trục ngang và tần sốtương ứng ta xác định một điểm. Nối các điểm liên tiếp với nhau.

○Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đềcủa biểu đồ.

™ Hồng Hà, Đan Phượng, Hà Nội Đinh Việt h

Chương 1. Chuyên đềthống kê xác suất Trang 2

3 Bảng tần sốtương đối

Cho dãy dữliệu x1, x2, . . . , xn. Tần sốtương đối fi của giá trịxi là tỉsốgiữa tần sốcủa xi (gọi là mi) với n. Bảng sau đây được gọi là bảng tần sốtương đối.

Giá trị x1 . . . xk Tấn sốtương đối f1 . . . fk

trong đó n = m1 + . . . + mk và f1 = m1

n · 100 (%) là tần sốtương đối của x1, . . . , fk = mk

n · 100 (%)

là tần sốtương đối của xk.

Nhận xét 3 Tần sốtương đối còn gọi là tần suất.

o Người ta còn cho bảng tần sốtương đối ởdạng cột: cột thứnhất ghi các giá trị, cột thứhai ghi tần sốtương đối của các giá trịđó.

Nhận xét 4 Tần sốtương đối của một giá trịlà ước lượng cho xác suất xuất hiện giá trịđó.

4 Biểu đồtần sốtương đối

○Biểu đồbiểu diễn bảng tần sốtương đối được gọi là biểu đồtần sốtương đối. Dạng thường gặp của biểu đồtần sốtương đối là biểu đồcột và biểu đồhình quạt tròn.

○Đểvẽbiểu đồhình quạt tròn ta thực hiện theo các bước sau:

— Bước 1. Xác định sốđo cung tương ứng của các hình quạt dùng đểbiểu diễn tần số tương đối của các giá trịtheo công thức 360◦· fi với i = 1, . . . , k.

— Bước 2. V¯e hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt có sốđo cung tương ứng được xác định trong Buớc 1.

— Bước 3. Định dạng các hình quạt tròn (thường bằng cách tô màu), ghi tần sốtương đối, chú giải và tiêu đề.

5 Bảng tần số, tần sốtương đối ghép nhóm

Bảng tần sốghép nhóm là bảng tần sốcủa các nhóm sốliệu:

Nhóm [a1; a2) [a1; a2) . . . [a1; a2)

Tần số m1 m2 . . . mk

Tần sốmi của nhóm [ai; ai+1) là sốgiá trịcủa mẫu sốliệu lớn hơn hoặc bằng ai và nhỏhơn ai+1. Bảng tần sốtương đối ghép nhóm là bảng tần sốtương đối của các nhóm sốliệu:

Nhóm [a1; a2) [a1; a2) . . . [a1; a2)

Tần sốtương đối f1 f2 . . . fk

trong đó n = m1 + . . . + mk và

○f1 = m1 n · 100(%) là tần sốtương đối của nhóm [a1; a2), . . . ,

™ Hồng Hà, Đan Phượng, Hà Nội Đinh Việt h