Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (không chuyên) năm 2026 - 2027 sở GDĐT Lâm Đồng

Đềthi tuyển sinh tỉnh Lâm Đồng

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LÂM ĐỒNG

ĐỀCHÍNH THỨC (Đềthi có 03 trang)

KỲTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2026 - 2027

Môn thi: TOÁN (Không chuyên) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kểthời gian phát đề) Ngày thi: 03/7/2026

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (2,0 điểm) Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 10, mỗi câu hỏi chỉghi một phương án đúng. Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn x? A. (x−1)(x2 +6x) = 0. B. x2 −5x−6 = 0. C. 32x−4 = 0. D. p

x2 −10x+1 = 0.

Câu 2. Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ̸= 0) ẩn x, biệt thức ∆= b2 −4ac. Phương trình có nghiệm khi A. ∆> 0. B. ∆< 0. C. ∆≥0. D. ∆= 0.

Câu 3. Điều tra vềviệc tiêu thụđiện năng (tính theo kWh) của một sốgia đình trong một tổdân phố, thu được kết quảsau:

SốkWh 65 70 85 90 100 145 165

Sốhộgia đình 3 2 4 5 3 1 2

Tổng sốhộgia đình tiêu thụmức điện năng dưới 100 kWh là A. 17. B. 5. C. 3. D. 14.

Câu 4. Đồthịcủa hàm sốy = −x2 đi qua điểm nào sau đây? A. (−2;−4). B. (−1;−2). C. (−2;4). D. (−3;9).

Câu 5. Cho hai sốm và n, biết m > n. Khẳng định sai là A. 3+ m > 3+ n. B. 3m > 3n. C. m−3 > n−3. D. 3−m > 3−n.

Câu 6. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có độdài cạnh bằng 9 cm là

A. 9 p

3 5 cm. B. 3 p

3 cm. C. 3 p

3 2 cm. D. 9 p

3 2 cm.

Câu 7. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O (như hình vẽbên). Phép quay ngược chiều 240◦tâm O biến điểm A thành điểm nào sau đây? A. Điểm B. B. Điểm C. C. Điểm D. D. Điểm E.

O

A

B

C

D

E

F

Câu 8. Cho hai đường tròn (O;5 cm) và (O′;4 cm) có OO′ = 9 cm. Khi đó, vịtrí tương đối của hai đường tròn là A. ởngoài nhau. B. tiếp xúc trong. C. tiếp xúc ngoài. D. cắt nhau.

Câu 9. Sau khi đo chiều cao của các học sinh lớp 9A, nhân viên y tếTrường THCS X thu được bảng tần sốghép nhóm sau:

Chiều cao (cm) [155;158) [158;161) [161;164) [164;167)

Sốhọc sinh 5 12 15 8

Tần sốtương đối ghép nhóm của nhóm [155;158) là A. 37,5%. B. 30%. C. 20%. D. 12,5%.

Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh Mã đề: T01 - 1

Đềthi tuyển sinh tỉnh Lâm Đồng

Câu 10. Hai hệphương trình

( 2x+ y = 3

x+ y = 1 và

( ax+2y = 0

3x−2y = 8 có cùng một nghiệm là cặp số(x, y)

khi A. a = 1. B. a = −1. C. a = 2. D. a = −2.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm) Thí sinh trảlời câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ởmỗi câu thí sinh ghi Đúng (Đ) hoặc Sai (S).

Câu 11.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH (H ∈ BC). Biết rằng bB = 60◦và AC = 10 cm (như hình vẽbên).

a) sinB = AC

BC . b) sinB = AH

AB .

c) BC = 20 p

3 cm. d) AH = 5 cm. 60◦

10 cm

B C

A

H

Câu 12. Trong một hộp kín đựng 5 quảbóng có cùng kích thước và khối lượng được đánh số 1;2;4;6;7. Bạn Châu lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quảbóng trong hộp. Gọi cặp số(x; y) là các kết quảcủa phép thử, trong đó x, y là sốghi trên hai quảbóng được lấy ra. a) Sốphần tửcủa không gian mẫu trong phép thửtrên là 25 phần tử. b) Gọi A là biến cố“Sốghi trên cảhai quảbóng lấy ra đều là sốnguyên tố”. Kết quảthuận lợi của biến cốA là {(1;2),(2;7),(1;7)}. c) Xác suất của biến cốA là P(A) = 0,1. d) Gọi B là biến cố“Tổng của hai sốghi trên hai quảbóng lấy ra là một sốchẵn”. Xác suất của biến cốB là P(B) = 0,4.

PHẦN III. TỰLUẬN (6,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm)

1. Rút gọn biểu thức A = 2 p

20−15 p

5 + q¡p

5−7 ¢2.

2. Giải bất phương trình 3(x−5)−10 ≥11+9x.

Câu 2. (0,75 điểm) Cho hình vẽbên, biết BA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O (A là tiếp điểm) và ƒ ABO = 28◦. Tính sốđo cung lớn AD.

28◦

O

A

D B

Câu 3. (2,0 điểm)

1. Một xưởng may phải may 360 bộquần áo trong thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 4 bộquần áo so với kếhoạch. Vì thế, xưởng đã hoàn thành công việc trước một ngày. Hỏi theo kếhoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may bao nhiêu bộquần áo? 2. Đểchuẩn bịcho một buổi tiệc sinh nhật của các bạn trong lớp, lớp trưởng muốn làm 15 chiếc mũ sinh nhật bằng giấy màu có dạng hình nón với chu vi đáy là 62,8 cm và chiều cao 24 cm (minh họa như hình vẽ bên). Em hãy giúp bạn lớp trưởng tính tổng sốtiền mua giấy đểlàm 15 …