Đề cuối học kì 2 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Kiến An - Hải Phòng

Mã đề 101 Trang 1/2

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT KIẾN AN -------------------- (Đề thi có ___ trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:

A. 1 13 . B. 1 4 . C. 3 4 . D. 12 13 .

Câu 2. Tung độ đỉnh I của parabol 2 ( ): 2 4 3 = − + P y x x là: A. 5. B. 1 C. 5 −. D. -1. Câu 3. Cho đường tròn 2 2 5 7 3 0 + + + − = x y x y . Khoảng cách d từ tâm đường tròn tới trục Ox bằng:

A. 5 2 = d . B. ??= 5. C. 7 = d . D. 7 2 = d .

Câu 4. Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của

3 3   +     x x là:

A. 6. B. 4. C. 4 −. D. 9. Câu 5. Giá trị của tổng 0 1 6 6 6 6 .. = + + + S C C C bằng: A. 64. B. 100. C. 48. D. 72. Câu 6. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây 1 : 2 1 0 ∆ − + = x y và 2 : 3 6 10 0 ∆ − + − = x y . A. Trùng nhau. B. Song song. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Vuông góc nhau. Câu 7. Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Số phần tử của không gian mẫu là: A. 14284. B. 14241. C. 31311. D. 10626. Câu 8. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh ? A. 5. B. 7. C. 8. D. 6. Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2 6 0 − − < x x là: A. ( 3;2) − . B. ( ; 3) (2; ) −∞− ∪ +∞. C. ( ; 2) (3; ) −∞− ∪ +∞. D. ( 2;3) − . Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các số 1,2,3,5,7 ? A. 15. B. 120. C. 10. D. 24. Câu 11. Đường tròn 2 2 10 11 0 + − − = x y x có bán kính bằng:

A. 6. B. 2. C. 36. D. 6 .

Câu 12. Các tiêu điểm của elip

2 2 1 36 ( ) : 25 x y E + = có tọa độ là:

A. 1 2 ( 6;0); (0; 6) F F − − . B. 1 2 1 ( ;0); 1 ) 1 (0; 1 F F − .

C. 1 2 (6;0); (0; 6) F F − . D. 1 2 ( ;0); ( ;0) 11 11 F F − .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Hai bạn Nam và Việt, mỗi người gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất. Khi đó:

a) Xác suất để: “Việt gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 3” bằng 1 3

b) Xác suất để: “ Nam gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 3” bằng 1 9

Mã đề 101 Trang 2/2

c) Xác suất để: “Cả hai bạn đều gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 3” bằng 1 3

d) Xác suất để: “Cả hai bạn đều gieo được mặt có số chấm không nhỏ hơn 4 ” bằng 1 4

Câu 2. Cho elip (E):

2 2 1 16 9 + = x y . Khi đó:

a) Điểm ( ) 4;0 A thuộc elip ( ) E .

b) Tiêu cự elip ( ) E bằng 7

c) Cho M là điểm thuộc ( ) E thoả mãn 1 2 2 11 + = MF MF trong đó ??1, ??2 là hai tiêu điểm của (E). Khi

đó 1 2 3 2 1 MF MF + = .

d) Elip ( ) E có tiêu điểm 1( 2 7;0) F − , 2(2 7;0) F

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :3 4 6 0 ∆ + − = x y và : 1 x y ∆ + = ΄ . Tìm tổng

hoành độ các điểm M thuộc ' ∆ sao cho khoảng cách từ M đến ∆ bằng 4 5 .

Câu 2. Tìm hệ số của số hạng chứa 3x trong khai triển của đa thức 4 5 (2 1) ( 2) + + + x x x . Câu 3. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 9. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 4. Hình 1 dưới đây là một tấm giấy hình chữ nhật có chiều dài bằng 24cm và chiều rộng bằng 16cm , trên đó có một đường tròn và hai nhánh của một hypebol. Tìm tiêu cự của hypebol (Đơn vị: cm, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

PHẦN IV. Câu tự luận. (3 điểm) Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 mà mỗi số có ba chữ số khác nhau? Câu 2. Trong một chiếc hộp có 4 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ trong hộp. Tính xác suất để lấy ra được 2 viên bi vàng. Câu 3. Trong …