Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Bình Dương - Gia Lai

Trang 1/3 – Mã đề 301

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI

TRƯỜNG THPT BÌNH DƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II. NĂM HỌC 2025-2026

MÔN: TOÁN HỌC. LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh:.................................................Số báo danh: ......................... Đề kiểm tra này có 03 trang Mã đề 301

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) PHẦN I (3 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1. Biểu thức nào sau đây không là hàm số theo biến x ? A. 2 3 y x = − . B. 2 2 5 7 y x x = − + . C. 2 2 1 y x = −. D. 3 4 y x = − + . Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = được mô tả bởi bảng sau:

x 3 − 2 − 1 − 0 1 2 3 ( ) f x 2 1 0 1 − 2 − 3 − 4 −

Giá trị của hàm số tại 3 x = là A. 4 −. B. 3. C. 2 −. D. 1. Câu 3. Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình bên. Chọn phát biểu đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số đồng biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên ( ) 2;+∞. D. Hàm số đồng biến trên ( ) 2;+∞.

Câu 4. Tập xác định của hàm số 1 3 x y x + = − là

A. . B. { } \ 3  . C. { } \ 3 ±  . D. { } \ 3 −  .

Câu 5. Cho ( ) 2 f x ax bx c = + + , ( ) 0 a ≠ và 2 4 b ac ∆= − . Cho biết dấu của ∆ khi ( ) f x luôn cùng dấu

với hệ số a với mọi 2 b x a ≠− và 0 2 b f a   − =    

.

A. 0 ∆= . B. 0 ∆< . C. 0 ∆> . D. 0 ∆≥ . Câu 6. Cho hàm số bậc hai ( ) 2 0 y ax bx c a = + + ≠ có đồ thị ( ) P , đỉnh của ( ) P được xác định bởi công

thức nào?

A. ; 4 2 b I a a ∆   −    

. B. ; 2 4 b I a a ∆   −    

. C. ; 2 4 b I a a ∆   − −    

. D. ; 4 2 b I a a ∆   − −    

.

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng ( ) ( ) 2 2 : 0, 0 d ax by c a b + + = + ≠ . Vectơ nào sau đây là một

vectơ pháp tuyến của đường thẳng ( ) d ?

A. ( ) ; n b a = 

. B. ( ) ; n a b = 

. C. ( ) ; n a b = − 

. D. ( ) ; n a b = − 

.

Câu 8. Cho hàm số ( ) f x có đồ thị như hình bên dưới.

Trang 2/3 – Mã đề 301

Khi đó ( ) 0 f x < khi x thuộc khoảng nào sau đây?

A. ( ) ;3 −∞ . B. ( ) 3;+∞. C. . D. ( ) 1;5 .

Câu 9. Cho đường tròn ( ) C có phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 3 25 C x y − + − = . Tọa độ tâm I của đường

tròn ( ) C là

A. ( ) 1; 3 I −− . B. ( ) 1; 3 I − . C. ( ) 1;3 I − . D. ( ) 1;3 I .

Câu 10. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ( ) 1 : 1 0 d x y + + = và ( ) 2 : 2 3 0 d x y + − = là

A. ( ) 5;4 − . B. ( ) 4;5 . C. ( ) 4; 5 − . D. ( ) 4;5 − .

Câu 11. Phương trình chính tắc của Hypebol (với 0 , a b > ) có dạng:

A.

2 2

2 2 1 x y a b + = . B.

2 2

2 2 1 x y a b − = . C.

2 2

2 2 0 x y a b + = . D.

2 2

2 2 0 x y a b − = .

Câu 12. Cho phương trình đường tròn 2 2 2 2 0 x y ax by c + − − + = . Độ dài bán kính của đường tròn được tính theo công thức:

A. R a b c = + + . B. 2 2 R a b c = + − . C. 2 2 R a b c = + + . D. 2 2 R a b c = − + . PHẦN II (2 điểm). Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1. Cho hàm số ( ) 2 4 2 y f x x x = = − + + có đồ thị như hình vẽ.

a) Tập xác định của hàm số D = . b) Đồ thị của hàm số có tọa độ đỉnh ( ) 2;6 I .

c) Trục đối xứng là 6 x = . d) Giao điểm của đồ thị với trục Oy là điểm ( ) 2;0 A .

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 2 9 0 x y ∆ − + = , điểm ( ) 3; 4 M − và đường tròn

( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 3 25 C x y − + + = .

a) Đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến là ( ) 2; 1 n = − 

.

b) Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là ( ) 2;1 u = 

.

c) Đường tròn ( ) C có tâm ( ) 1; 3 I − .

d) Phương trình đường tròn tâm ( ) 3; 4 M − , bán kính 7 R = có dạng là ( ) ( ) 2 2 3 4 7 x y − + + = .

PHẦN III (2 điểm). Câu hỏi trả lời ngắn Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 4 y x x = + − .

Câu 2. Cho elip phương trình chính tắc là ( )

2 2 : 1 225 81 x y E + = . Khi đó độ dài tiêu cự của elip có giá trị

bằng bao nhiêu?