Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2026 - 2027 trường Tạ Quang Bửu - Hà Nội

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS VÀ THPT

TẠ QUANG BỬU

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề gồm: 03 trang

KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

NĂM HỌC 2026 – 2027

NGÀY THI: 12/08/2026

BÀI KIỂM TRA: MÔN TOÁN – KHỐI 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ: 0103

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết = AB a và 2 = SA a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( ) SBC bằng:

A. 2 2 3 a . B. 5 3 a . C. 5 5 a . D. 2 5 5 a .

Câu 2. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm 2 ( ) ( 1) (2 ) ′ = − − f x x x . Hàm số ( ) f x đồng biến trên

khoảng nào?

A. ( 1;3) − . B. (2; ) +∞. C. ( ;2) −∞ . D. (2;5) .

Câu 3. Một xạ thủ lần lượt bắn hai viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên đạn thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,8 và 0,7 . Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập với nhau.

Xác suất của biến cố “Cả hai lần bắn đều không trúng đích” là:

A. 0,14 . B. 0,56. C. 0,06 . D. 0,6 .

Câu 4. Cho hàm số ( ) = y f x xác định trên tập  và có đồ thị như hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại 0 = x và đạt cực tiểu tại 2 = x .

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 −.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 .

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 5. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên 3 = SA a và vuông góc với mặt đáy ( ) ABC . Gọi ϕ là góc nhị diện [ , , ] S BC A . Tính tanϕ .

A. tan 3 ϕ = . B. 1 tan 2 ϕ = . C. 1 tan 3 ϕ = . D. tan 2 ϕ = .

Câu 6. Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

A. 3 = x . B. 2 = x . C. 1 = x . D. 2 = − x .

Câu 7. Đạo hàm của hàm số sin cos2 = + y x x là:

A. cos 2sin 2 ′ = − + y x x. B. 2cos2 ′ = y x .

C. cos 2sin 2 ′ = − y x x . D. cos 2sin 2 ′ = + y x x .

Câu 8. Cho hình lập phương . ′ ′ ′ ′ ABCD A B C D có 2 = AC a . Thể tích khối lập phương đó bằng:

A.

3 2 2 3 a . B.

3

3 a . C. 3 2 2 a . D. 3 a .

Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 2 = − + y x x trên đoạn [0;2] bằng:

A. 4 . B. 2 . C. 0 . D. 5.

Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3 = + y x x tại điểm (1;2) M là:

A. 4 2 = − + y x . B. 4 2 = − y x . C. 4 6 = − + y x . D. 4 2 = + y x .

Câu 11. Cho hàm số 2 3 1 + = − x y x . Khẳng định nào đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1);(1; ) −∞ +∞.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;1) (1; ) −∞ ∪ +∞.

C. Hàm số nghịch biến trên {1}  .

D. Hàm số đồng biến trên {1}  .

Câu 12. Cho A và B là hai biến cố xung khắc liên quan đến một phép thử. Biết

1 1 ( ) , ( ) 2 3 = = P A P B , tính ( ) ∪ P A B .

A. 5 6 . B. 1 6 . C. 1. D. 2 3 .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng, sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số 2 ( ) 2 4 1 = − + + f x x x .

a) Hàm số có đạo hàm

2

2 2( 2 ) ( ) ( 1) + ′ = + x x f x x .

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng ( 1; ) −+∞ bằng 2 −.

c) Điểm cực đại của đồ thị hàm số có tọa độ (0; 2) − .

d) Hàm số ( ) = y f x có tập xác định là { 1} = −  D  .

Câu 2. Cho hình chóp . S ABCD có ( ) ⊥ SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết

2, = = AB a AD a và 3 = SA a .

a) Thể tích khối chóp .S ACD bằng

3 6 6 a .

b) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( ) SBC là 30 6 a .

c) Góc giữa hai mặt phẳng ( ) SCD và ( ) ABCD là  SDA .

d) ( ) ⊥ BC SAB .

Câu 3. Một tổ có 16 bạn học sinh gồm 7 nam, 9 nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ ra 6 bạn bất kì.

a) Xác suất để 6 bạn được chọn có ít nhất 1 nam là 9 11.

b) Số phần tử của không gian mẫu là 6 16 ( ) Ω= n C .

c) Xác suất để 6 bạn được chọn có đúng 2 nữ là 45 286 .