Nắm trọn chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Toán 12

GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716

1

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2027 CHƯƠNG I: HÀM SỐ

LỜI NÓI ĐẦU

Quý thầy cô đồng nghiệp thân mến!

Thấm thoắt đã hai năm chúng ta cùng nhau bước vào hành trìnhgiảng dạy theo Chương trình Giáo dục phổ thông (GDPT) 2018. Hai năm qua là khoảng thời gian chúng ta không ngừng thử nghiệm, điều chỉnh và cùng học trò làm quen với một tư duy Toán học hoàn toàn mới.

Nhìn lại chặng đường đó, chắc hẳn nhiều thầy cô cũng có chung một trăn trở: Việc cố gắng truyền tải dàn trải, dạy quá dài và bao quát mọi ngóc ngách lý thuyết như cách tiếp cận của chương trình cũ đang dần tỏ ra kém hiệu quả. Cách dạy này không chỉ làm học sinh quá tải mà còn khiến giáo viên vất vả trong việc phân bổ thời lượng trên lớp.

Đứng trước sự thay đổi cấu trúc của Kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia và đặc biệt hơn là hai đề thi chính thức môn Toán 2025 và 2026, nơi đề cao năng lực giải quyết vấn đề và tính ứng dụng – tôi quyết định thay đổi hoàn toàn triết lý biên soạn trong bộ tài liệu mới này: “Tinh gọn – Trọng tâm – Thực chiến”.

Trong bộ tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2027 này, những phần lý thuyết hàn lâm và các dạng bài tập cũ dài dòng đã được cắt bỏ hoàn toàn. Thay vào đó, tài liệu đi sâu vào các giá trị cốt lõi:

• Rèn luyện qua hệ thống đề trọng tâm: Học sinh sẽ không học lý thuyết suông. Các em sẽ được cọ xát ngay với các hệ thống bài tập, đề rèn luyện được thiết kế bám sát ma trận cấu trúc mới. Học đến đâu, thực chiến giải quyết vấn đề đến đó. • Tập trung mạnh vào các dạng Toán thực tế: Bắt kịp xu hướng tất yếu của GDPT 2018, hệ thống câu hỏi được xoáy sâu vào việc ứng dụng Toán học để giải quyết các bài toán thực tiễn, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng "mô hình hóa" thay vì chỉ biết tính toán máy móc. • Tối ưu hóa thời gian đứng lớp: Toàn bộ hệ thống được thiết kế dưới dạng tài liệu giảng dạy chuyên sâu (bản thuần văn bản, không bao gồm các video bài giảng đi kèm). Khung nội dung được dàn dựng sẵn sàng để quý thầy cô có thể trực tiếp mang lên bục giảng hoặc in ấn phát ngay cho học sinh, tiết kiệm hàng trăm giờ đồng hồ soạn giáo án.

Tôi tin rằng, bộ tài liệu này không chỉ là một tập hợp các bài toán, mà sẽ là một “người trợ lý” đắc lực. Nó giúp quý thầy cô giảm bớt thời gian biên soạn, gánh nặng chuyên môn, định hướng bài giảng sát với thực tế đề thi nhất và mang lại sự bứt phá về điểm số cho các em học sinh khóa 2027.

Xin kính chúc quý thầy cô thật nhiều sức khỏe, luôn giữ trọn ngọn lửa đam mê và có một mùa thi thành công rực rỡ cùng các học trò của mình!

Trân trọng,

Phan Nhật Linh

Thầy cô cần đăng ký bản word có đầy đủ lời giải chi tiết liên hệ Zalo: 0817 098 716

GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716

1

CHƯƠNG I. HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM TOÁN 12 CHƯƠNG TRÌNH MỚI

1. Tính đơn điệu của hàm số

Nhắc lại về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên K , với K là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn

Hàm số ( ) y f x = đồng biến (tăng) trên K nếu ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , : x x K x x f x f x     

Hàm số ( ) y f x = nghịch biến (giảm) trên K nếu ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , : x x K x x f x f x     

Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến

Nếu hàm số ( ) y f x = đồng biến trên K thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải

Nếu hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên K thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải

Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là đơn điệu trên K

Tính đơn điệu của hàm số

Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên khoảng K

Nếu ( ) 0, f x x K    thì hàm số đồng biến trên khoảng K

Nếu ( ) 0, f x x K    thì hàm số nghịch biến trên khoảng K

Chú ý:

Nếu K là một đoạn hoặc nửa khoảng thì phải bổ sung giả thiết “Hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn hoặc

nửa khoảng đó”

Chẳng hạn: Nếu hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn   ;a b và có đạo hàm ( ) ( ) 0, ; f x x a b    thì hàm

số đồng biến trên đoạn   ;a b

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ A

BUỔI 01: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Chuyên đề tính đơn điệu của hàm số gồm lý thuyết và ví dụ minh …