Chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Lê Minh Kha

1 ∠Sưu tầm và Biên soạn: Lê Minh Kha 0399653362

1 Trắc nghiệm nhiều phương án

2 Trắc nghiệm đúng sai

3 Trảlời ngắn

4 Tựluận

2026 Chương trình mới thống nhất SGK Sưu tầm các bài toán đa dạng giúp học sinh có kĩ năng tư duy và kỹnăng phản xạđề.

TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12

KHẢO SÁT HÀM SỐ KHẢO SÁT HÀM SỐ

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

MK LÊ MINH KHA - 0399653362

2 ∠Sưu tầm và Biên soạn: Lê Minh Kha 0399653362

Mục lục

Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂKHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒTHỊHÀM SỐ 3

§1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊCỦA HÀM SỐ 3

§2. GIÁ TRỊLỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊNHỎNHẤT CỦA HÀM SỐ 44

§3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒTHỊHÀM SỐ 99

§4. KHẢO SÁT SỰBIẾN THIÊN VÀ VẼĐỒTHỊCỦA HÀM SỐ 142

§5. ÔN TẬP CHƯƠNG 1 253

Chương II. BỘĐỀTỔNG ÔN CHƯƠNG 1 394

Chương III. LỜI GIẢI CHI TIẾT BỘĐỀTỔNG ÔN CHƯƠNG 1 448

2

3 ∠Sưu tầm và Biên soạn: Lê Minh Kha 0399653362

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂKHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒTHỊHÀM SỐ

Chương

I

§1 §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊCỦA HÀM SỐ

I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

1) Khái niệm tính đơn điệu của hàm số

GiảsửK là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng và y = f(x) là hàm sốxác định trên K.

Hàm sốy = f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x1, x2 ∈K, x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2).

Hàm sốy = f(x) được gọi là nghịch biến trên K nếu ∀x1, x2 ∈K, x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2).

Nếu hàm sốđồng biến trên K thì đồthịcủa hàm sốđi lên từtrái sang phải (H.1.3a). Nếu hàm sốnghịch biến trên K thì đồthịcủa hàm sốđi xuống từtrái sang phải (H.1.3b).

x

y

O

y = f(x)

a b

a) Hàm sốđồng biến trên (a; b).

x

y

O

y = f(x)

a b

b) Hàm sốnghịch biến trên (a; b).

Hình 1.3

Hàm sốđồng biến hay nghịch biến trên K còn được gọi chung là đơn điệu trên K. Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm sốcòn được gọi là tìm các khoảng đơn điệu (hay xét tính đơn điệu) của hàm số.

4 ∠Sưu tầm và Biên soạn: Lê Minh Kha 0399653362

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂKHẢO SÁT VÀ VẼĐỒTHỊHÀM SỐ

Khi xét tính đơn điệu của hàm sốmà không chỉrõ tập K thì ta hiểu là xét trên tập xác định của hàm sốđó.

c Ví dụ1a c Ví dụ1

Hình 1.4 là đồthịcủa hàm sốy = f(x) = |x|. Hãy tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.

x

y

O

y = |x|

Hình 1.4

b

Lời giải. Tập xác định của hàm sốlà R.

Từđồthịsuy ra: Hàm sốđồng biến trên khoảng (0; +∞), nghịch biến trên khoảng (−∞; 0). L 1 Hình 1.5 là đồthịcủa hàm sốy = x3 −3x2 +2. Hãy tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.

x

y

O −2 −1 1 2

−2

−1

1

2

y = f(x)

Hình 1.5

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .