Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Lang Chánh - Thanh Hóa

Mã đề 121 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LANG CHÁNH

(Đề thi có 04 trang, gồm 22 câu)

Mã đề: 121

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: Toán Lớp 12. Thời gian: 90 phút. (Không kể thời gian giao đề)

Họ và tên:............................................................................Số báo danh:........................................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Nguyên hàm của hàm số ( ) sin 2 = f x x là:

A. 1 cos . 2 + x C B. 1 cos . 2 − + x C C. 1 cos2 . 2 + x C D. 1 cos2 . 2 − + x C

Câu 2. Cấp số nhân ( ) n u có 1 3 u = và 2 q = . Số hạng 4u của cấp số nhân là

A. 48. B. 6. C. 24. D. 9. Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 2;0) − . B. ( 2; 1) − − . C. ( ;0) −∞ . D. (4; ) +∞.

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) P có phương trình 2 3 5 0. x y z − − + =

Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P ?

A. ( ) 2 1; 2; 3 n − −  . B. ( ) 1 1; 3; 2 n − −  . C. ( ) 4 1;2; 3 n − −  . D. ( ) 3 1;2;3 n .

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm ( ) 0; 1;3 A − , ( ) 1;3;1 B , ( ) 1;1;5 − C . Phương trình

nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?

A.

2

1

3

x t

y t

z t

= −   = −+  = + 

. B. 2 0 x y z − + = . C. 1 3 1 1 2 + − = = − x y z . D. 1 1 2 1 1 x y z − − = = − .

Câu 6. Cho hàm số ( ) 0 ; 0 ax b y ad bc c cx d + = − ≠ ≠ + có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình đường

tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là:

A. 1, x = 1 y = . B. 1, x = 2 y = . C. 1, x = − 1 y = . D. 2, x = 1 y = .

Câu 7. Cho hình chóp tứ giác . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , 2 . AB a BC a = = Cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy, 3 . SA a = Tính thể tích khối chóp . S ABCD .

A. 3 3 . a B. 3 a . C. 3 6 . a D. 3 2a .

2

2

1

1 O x

y

Mã đề 121 Trang 2/4

Câu 8. Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A đầu năm học của một trường THPT như sau:

Chiều cao [ ) 150;155 [ ) 155;160 [ ) 160;165 [ ) 165;170 [ ) 170;175

Tần số 3 7 10 7 3

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

A. 71 . B. 287 3 . C. 4 2 . D. 285 3 .

Câu 9. Cho hình lập phương 1 1 1 1 . ABCD A B C D như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1 1 AC AA AD AB = + +    

B. 1 1 AC AA AB AC = + +    

.

C. 1 1 AC AB AD AD = + +    

. D. 1 1 AC AA AD AC = + +    

.

Câu 10. Nghiệm của phương trình 3 log ( 2) 1 x − = là:

A. 3 x = . B. 3 log 5 x = . C. 5 x = . D. 1 x = .

Câu 11. Thể tich khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) f x x = , trục

hoành và hai đường thẳng 0 x = , 2 x = quay quanh trục Ox là

A.

2

0 d x x ∫ . B.

2

0 d x x π∫ . C.

2

0 d x x ∫ . D.

2

0 d x x π∫ .

Câu 12. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng ?

A. 9 17 . B. 7 34 . C. 8 17 . D. 9 34 .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một người điều khiển ô tô đang ở trên đường cao tốc muốn tách làn ra khỏi đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm tách làn 300 m, tốc độ của ô tô là 72 km/h . Năm giây sau đó, ô tô bắt đầu giảm tốc với tốc độ

( ) (m/s) v t at b = + với ( , , 0) a b a ∈ <  , trong đó ?? là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc. Biết rằng ô tô tách khỏi làn đường cao tốc sau 12 giây và duy trì sự giảm tốc trong 18 giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc. a) Sau 18 giây kể từ khi giảm tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá 35 km/h . b) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu giảm tốc đến khi tách khỏi làn đường cao tốc là 200 m. c) Giá trị của b là 20. d) Quãng đường ( ) S t (đơn vị: …