Đề thi học sinh giỏi Toán 6 năm 2025 - 2026 xã Quảng Bình - Thanh Hóa

PHÒNG VHXH XÃ

QUẢNG BÌNH

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP XÃ

NĂM HỌC 2025-2026

MÔN THI: TOÁN 6 Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)

( Đề thi gồm 2 trang)

Câu 1(2,0 điểm). Tính hợp lý ( nếu có thể) :

32.74 32.27 32 A = − − +

B = 1 1 7 1 1 2 3 : 1 3 4 3 4 12 2    + − + −      

.

Câu 2 (2,0 điểm). Tính giá trị của các biểu thức

P= + +

19 9 18 9

8 20 20 10 2 .3 5.2 .3 3 .2 2 .3

32 6 9 1 19 N 3.7 7.41 41.10 10.51 51.14 = + + + +

Câu 3 (2,0 điểm). Tìm x :

a) [ ] 3 720: 41 (17 11) 2 .5 x − − =

b) 7 1 1 1 1 1 1 1 : 0 48 2.2 4.3 6.4 8.5 10.6 12.7 14.8 x   − + + + + + + =    

Câu 4 (2,0 điểm). Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các sự kiện sau: a) A: “Mặt sấp xuất hiện hai lần” b) B: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần” Câu 5(2,0 điểm).

Kệ sách của bạn Nam có một số quyển sách truyện. Biết rằng nếu Nam lấy 398 chia cho số quyển sách truyện ấy thì dư 38, còn nếu Nam lấy 450 chia cho số quyển sách truyện ấy thì dư 18. Hỏi trên kệ sách của Nam có bao nhiêu quyển sách truyện.

Câu 6(2,0 điểm). Tìm các số nguyên tố , , a b c biết 2 3 6 78 a b c + + =

Câu 7(2,0 điểm). Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 132 m . Nếu giảm chiều rộng đi 5 m và tăng chiều dài lên 5 m thì chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta dùng 30% diện tích khu đất để

trồng rau, 11 30 diện tích khu đất để trồng cây ăn quả, diện tích còn lại để xây nhà. Hỏi diện tích xây

nhà là bao nhiêu? Câu 8(3,0 điểm). Cho đoạn thẳng AB=6 cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MB=2cm. Gọi điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB.

a) Tính độ dài IM .

b) Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng AB sao cho IK = 2cm.Tính độ dài AK.

Câu 9(1,0 điểm). Cho bốn điểm , , , A B C D nằm trên đường thẳng xy . Lấy thêm một số điểm phân biệt trên đường thẳng xy không trùng với bốn điểm , , , A B C D . Qua hai điểm vẽ được một đoạn

Đề thi chính thức

thẳng và đếm được tất cả 351 đoạn thẳng.Hỏi đã lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt trên đường thẳng xy .

Câu 10(2,0 điểm). Có 17 nhà bác học viết thư cho nhau. Mỗi người viết thư cho tất cả những người khác. Các thư chỉ trao đổi về ba đề tài. Từng cặp hai nhà bác học chỉ viết thư cho nhau về cùng một đề tài. Chứng minh rằng không ít hơn ba người viết thư cho nhau về cùng một đề tài.

-HẾT-

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 CẤP XÃ

NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN THI: TOÁN 6 Hướng dẫn chấm này gồm 4 trang Câu Ý Nội dung Điểm 1

( )

32.74 32.27 32

32. 74 27 1

32.100

3200

A = − − +

= − + −

= −

= −

0,25 0,25 0,25 0,25

B = 1 1 7 1 1 2 3 : 1 3 4 3 4 12 2    + − + −      

.

7 13 43 9 1 : 1 3 4 12 2

12 28 39 12 43 54 : 12 12 1 1 : 12 12 1

   = + − + −       + − + −    =      

=

=

Vậy C = 1

0,25

0,25

0,25

0,25

2

+ = +

=

18 9

8 20 2 2 .3 (2 5) 3 .2 (1 3 ) 21 40

P

0,5

0.5 32 6 9 1 19 N 3.7 7.41 41.10 10.51 51.14 32.5 6.5 9.5 1.5 19 3.35 35.41 41.50 50.51 51.70

= + + + +

= + + + +

32 6 9 1 19 5 3.35 35.41 41.50 50.51 51.70   = + + + +    

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 3 35 35 41 41 50 50 51 51 70   = − + − + − + − + −    

1 1 67 67 5 5. 3 70 210 42   = − = =     Vậy N = 67 42

0,25

0,25

0,25

0,25

a

41 (17 11) 720: 40

41 (17 11) 18

17 11 23

2

x

x

x

x

− − =

− − =

− =

=

0,25 0,25 0,25 0,25