Đề thi HSG cấp xã Toán 6 năm 2025 - 2026 xã Phúc Lộc - Nghệ An

UBND XÃ PHÚC LỘC

ĐỀ THI KỲ THI HSG CẤP XÃ

NĂM HỌC 2025 -2026

MÔN : TOÁN 6 (Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1 (5 điểm). Tính giá trị biểu thức (hợp lý nếu có)

a) ( ) ( ) ( ) 9 6 14 2 2 2 2 4

28 18 29 18 5. 2 .3 . 2 2. 2 .3 .3 A 5.2 .3 7.2 .3

− = −

b) ( ) { } 3 3 8 6 0 B 2 .5 3 539 639 8. 7 :7 2026   = − − − +  

c) 1 1 1 1 1 C 1 1 1 1 ....... 1 3 6 10 15 780        = − − − − −              

Câu 2 (5 điểm).Tìm x biết:

a) [ ] 2 2025: 25 (3 1) 3 .5 x − + = b) (7x-11)3 = 25.52 + 200

c) 210 2x 8 6 4 2 = + … + + + +

d) 1 1 1 1 1 2 3 9 ... ... 2 3 4 10 9 8 7 1 x   + + + + = + + + +    

Câu 3 (4 điểm).

a) Trong cuộc thi HSG cấp xã có ba môn Toán Văn Anh, số học sinh tham gia như sau:Văn có 96 học sinh, Toán có 120 học sinh và Anh có 72 học sinh.Trong buổi tổng kết các bạn được tham gia phân công đứng thành hàng dọc sao cho mỗi hàng có số bạn thi mỗi môn bằng nhau. Hỏi có thể phân học sinh đứng thành ít nhất bao nhiêu hàng? b) Tìm hai số tự nhiên biết rằng ƯCLN của chúng bằng 36 và tổng của chúng bằng 432 Câu 4 (4 điểm).

1) Trên tia Ox lấy hai điểm M và N , sao cho 3 OM cm  và 7 ON cm  .

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN .

b) Lấy điểm P trên tia Ox , sao cho 2 MP cm  . Tính độ dài đoạn thẳng OP .

c) Trong trường hợp M nằm giữa O và P . Chứng tỏ rằng P là trung điểm của

đoạn thẳng MN .

2) Cho 1000 điểm phân biệt, trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu

đường thẳng tạo bởi hai trong 1000 điểm đó?

Câu 5 (2 điểm). a) Tìm tất cả các số nguyên tố p để p vừa là tổng vừa là hiệu của hai số

nguyên tố.

b) Kì thi giao lưu học sinh giỏi cấp xã năm nay có 529 học sinh đến từ 16 trường học khác nhau tham dự. Giả sử điểm bài thi của mỗi học sinh đều là số nguyên lớn hơn 4 và bé hơn hoặc bằng 10. Chứng minh rằng luôn tìm được 6 học sinh có điểm môn Toán giống nhau và cùng đến từ một trường học. ………HẾT……….

Họ và tên học sinh : …………………………………Số báo danh:……….

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 6 NĂM 2025 – 2026 Câu Nội dung Điểm Câu 1

(5 đ) a) ( ) ( ) ( ) 9 6 14 2 2 2 2 4

28 18 29 18 5. 2 .3 . 2 2. 2 .3 .3 A 5.2 .3 7.2 .3

− = −

( )

18 18 12 28 14 4 30 18 29 18

28 18 29 18 28 18 5.2 .3 .2 2.2 .3 .3 5.2 .3 2 .3 5.2 .3 7.2 .3 2 .3 . 5 7.2 − − = = − −

( ) ( )

29 18

28 18 2 .3 . 5.2 1 2.9 2 2 .3 . 5 14 9

− = = = − − −

b) ( ) { } 3 3 8 6 0 B 2 .5 3 539 639 8. 7 :7 2026   = − − − +  

( ) { } 2 8.125 3. 539 639 8. 7 1   = − − − +  

[ ] { } 1000 3. 539 639 8.50 = − − +

1000 3.300 1000 900 100 = − = − =

c) 1 1 1 1 1 C 1 1 1 1 ....... 1 3 6 10 15 780        = − − − − −              

4 10 18 28 1558 1.4 2.5 3.6 38.41 6 12 20 30 1560 2.3 3.4 4.5 39.40 = ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅ = ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅

1.2.3...38 4.5.6...41 1 41 41 2.3.4...39 3.4.5...40 39 3 117 ⋅ = ⋅ =

2đ

2đ

1đ

Câu 2

(5 đ)

a) [ ] 2 2025: 25 (3 1) 3 .5 x − + = suy ra [ ] 2025: 25 (3 1) 45 x − + =

25 – (3x + 1) = 45 3x + 1 = -20 3x = -21 x = -7. Vậy x = -7 b) (7x - 11)3 = 25.52 + 200

(7x -11)3 = 32.25 + 200

(7x -11)3 = 800 + 200

(7x -11)3 = 1000 =103

7x - 11 = 10

7x = 21

x = 3

c) 210 2x 8 6 4 2 = + … + + + +

210 x) 3 2 2(1 = + … + + +

210 2 )1 ( 2 = + x x

210 )1 ( = + x x

1,5đ

1,5đ

1đ