Đề giao lưu HSG Toán 6 năm 2025 - 2026 xã Quảng Ngọc - Thanh Hóa

UBND XÃ QUẢNG NGỌC PHÒNG VĂN HOÁ- XÃ HỘI

ĐỀ GIAO LƯU HSG CÁC CÂU LẠC BỘ LỚP 6,7,8 CẤP XÃ NĂM HỌC 2025-2026

MÔN THI: TOÁN. LỚP 6 Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)

( Đề thi gồm 02 trang)

Ngày thi: 10/04/2026 Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 3 3 2 3 2 1000 {5 .2 11[7 5.2 8(11 121)]} A = − − − + −

b) 2 13 2 118 4 . . : 5 131 5 131 5 − −   = +     B

Câu 2. (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức

a) = − + + + − − − −     8 soá haïng 8 soá haïng M 125(x x ... x y y ... y) với = − = x 43;y 17

b) 1 1 1 1 N ... 2 6 12 10100 = + + + +

Câu 3. (2,0 điểm) Tìm x

a) ( ) 2 2 707 : 2 5 74 4 3 x   − + = −  

b) ( ) 1 2 3 4 ... 98 99 100 x − + − + − + = −

Câu 4. (2,0 điểm) Một bạn gieo con xúc sắc 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau

Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm

Số chấm xuất hiện 16 17 14 15 18 20

a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố.

b) Gieo con xúc sắc thêm x lần và nhận thấy xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt

có số chấm là số chẵn là 7 13 . Tìm x ?

Câu 5. (2 điểm) Để động viên các học sinh có hoàn cảnh khó khăn nhân dịp Tết Nguyên đán, một trường THCS được nhà hảo tâm hỗ trợ 192 quyển vở và 116 cái bút. Biết rằng, khi ch ia đều số quyển vở và số bút đó cho số học sinh trên thì thấy dư 12 quyển vở và 8 cái bút không đủ để chia. Tính số học sinh được nhận quà của trường THCS đó, biết rằng số học sinh được nhận quà nhiều hơn 25 học sinh. Câu 6. (2,0 điểm)

a) Cho ,a b là các số nguyên dương thỏa mãn 2025 a b + chia hết cho 2026 . Chứng minh rằng

phân số 2 2024 3 2023 a b a b + + không là phân số tối giản.

b) Với số tự nhiên 0 n > ta định nghĩa ! n là tích các số tự nhiên từ 1 đến n. Tìm số tự nhiên ( ) 0 n n > sao cho tổng 1! 2! 3! ..... ! S n = + + + + là một số chính phương.

Đề thi chính thức

Câu 7. (2 điểm) Sân bóng chuyền có dạng hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 9m. Để chống mài mòn và giảm chấn thương, người ta phủ lên mặt sân một lớp thảm PVC có giá tiền một 2 m là 400000 đồng. a, Tính số tiền mua thảm PVC phủ lên mặt sân.

b, Sau khi làm xong lớp nền, đội thi công kẻ vạch bằng sơn để hoàn thiện sân (là các đường kẻ như hình vẽ), độ rộng của các vạch sơn là 5cm. Biết 1 lít sơn kẻ được 5 2 m . Hỏi để kẻ vạch cho sân bóng chuyền thì cần bao nhiêu lít sơn?

Câu 8. (4,0 điểm) Trên tia Ox lấy 3 điểm A,B,C sao cho OA 5cm = , OC 7cm = ,OB 9cm = 1) Tính AB và AC 2) Chứng minh rằng điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB. 3) Trên tia Ox lấy thêm n điểm phân biệt ( không trùng với O,A,B,C) và lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng AB. Hỏi n bằng bao nhiêu để trên hình vẽ có 465 tam giác có các đỉnh là ba trong các điểm kể trên? Câu 9. (2 điểm) cho n số nguyên dương 1 2 3 n a ;a ;a ;...a đôi một khác nhau với ≥ n 3. Tìm giá trị lớn nhất của n sao cho tổng ba số bất kỳ trong n số đó luôn là một số nguyên tố.

............................Hết.............................

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:............................................

Chữ ký của Giám thị 1:.....................................; Chữ ký của Giám thị 2:..........................