Đề thi chọn HSG Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Thuận Thành 1 - Bắc Ninh

Mã đề: 0101, trang 1/5

SỞ GD-ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC 2025-2026 MÔN: TOÁN LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề gồm 5 trang

Thời gian làm bài 90 phút

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề

0101 PHẦN I: Từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi chỉ chọn đúng một phương án. Câu 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề "Tồn tại ∈ x sao cho + < 2 1 0 x " là A. Mọi ∈ x đều có + ≥ 2 1 0 x . B. Tồn tại ∈ x sao cho + ≥ 2 1 0 x . C. Tồn tại ∈ x sao cho + > 2 1 0 x . D. Mọi ∈ x đều có + > 2 1 0 x . Câu 2. Cho tập hợp = [2;7) A . Tập hợp  C A là

A. −∞ ∪ +∞ ( ;2) [7; ). B. [2;7). C. . −∞ ∪ +∞ ( ;7) [2; ) D. −∞ ∪ +∞ ( ;2] (7; ).

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba vectơ =  (1;2) a , =  (3;1) b và =  (5;5) c . Phân tích vectơ c

theo hai vectơ a và

 b ta được biểu thức nào sau đây? A. = −    2 c a b . B. = −    2 c a b . C. = +    2 c a b . D. = +    2 c a b . Câu 4. Từ một nhóm có 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh có cả nam và nữ? A. 21. B. 35 . C. 30 . D. 18 . Câu 5. Cho hình bình hành ABCD có tâm I . Khẳng định đúng là

A. + =    2 AC BD CB . B. − =    AB AC AD .

C. + =    2 AB AD AI . D. + = +     IA IB IC ID .

Câu 6. Cho phương trình + + = − 2 2 3 3 x x x . Tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng A. 55. B. 61. C. 36 . D. 49 . Câu 7. Cho tam giác ABC có ° = ˆ 30 A , ° = ˆ 45 B và cạnh = 10 BC . Độ dài cạnh AB là

A. + 10( 6 2). B. − 10( 6 2). C. + 5( 6 2). D. − 5( 6 2).

Câu 8. Cho hai điểm = (1,2) A và = − (4, 1) B . Tọa độ của vectơ

 3AB là A. − (9; 9). B. − (12; 3). C. − ( 9;9). D. − (6; 6). Câu 9. Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

A.



+ >

− <

 

2 3 6

4 4

x y

x y . B. −

 + <

 > 

2 3 6 4 4 x y x y . C. −

 + >

 < 

2 3 6

4 4

x y

x y . D. −

 + ≤

 ≤ 

2 3 6

4 4

x y

x y .

Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số = − + + 2 2 4 3 y x x là A. 3 . B. 5. C. −2. D. 1.

Mã đề: 0101, trang 2/5

Câu 11. Biết α = 1 sin 3 và α < <   90 180 . Giá trị α tan là

A. α = −1 tan 4 . B. α = 2 tan 3 . C. α = − 2 tan 4 . D. α = − 6 tan 6 .

Câu 12. Tập xác định của hàm số − = − 1 2 x y x là

A. +∞ [1; ). B. +∞ (2; ). C. ∪ +∞ [1;2) (2; ). D. −∞ ∪ +∞ ( ;2) (2; ). Câu 13. Tham gia hội khỏe Phù Đổng, lớp 10A có 45 học sinh, trong đó 25 học sinh thi chạy, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 học sinh không tham gia môn nào, 5 học sinh tham gia cả

3 môn. Số học sinh chỉ tham gia một trong 3 môn trên bằng bao nhiêu? A. 12 . B. 21. C. 8 . D. 22. Câu 14. Cho tam giác ABC có cạnh = 8 AC , cạnh = 10 AB và ° = ˆ 60 A . Diện tích của tam giác ABC là

A. 20 3 . B. 40 3 . C. 40 . D. 20. Câu 15. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập thành từ các chữ số 0,1,2,3,4 ? A. 100 . B. 96. C. 90. D. 120 .

Câu 16. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và góc  ° = 60 BAC . Độ dài của vectơ +   AB AD là

A. a . B. 3 a . C. 2 a . D. 2a .

Câu 17. Cho hình bình hành ABCD , với  = = =  2, 1, 60 AB AD BAD . Tích vô hướng

 . AB AD bằng

A. 1 2 . B. 1. C. −1 2 . D. −1.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình − + − ≥ − −

2

2 4 3 0 2 x x x x

là

A. − ∪ ( 1;1] (2;3]. B. −∞− ∪ ∪ +∞ ( ; 1) [1;2) [3; ). C. ∪ +∞ (1;2) (3; ). D. − ∪ [ 1;1] [2;3].

Câu 19. Parabol = + + 2 y ax bx c đi qua ( ) 8;0 A và có đỉnh ( ) − 6; 12 I có phương trình là

A. = − + 2 3 36 96 y x x . B. = − + 2 2 24 96 y x x .

C. = − + 2 12 96 y x x . D. = − + 2 2 36 96 y x x .

Câu 20. Miền nghiệm của hệ bất phương trình



+ ≥

≥ −

≥

 

  ≤





−

3 9

3

2 8

6

x y

x y

y x

y

chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

A. ( ) 0;0 O . B. ( ) 2;1 N . C. ( ) 1;2 M . D. ( ) 8;4 P .

PHẦN II: Từ câu 1 đến câu 8. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng …