Tự luận và trắc nghiệm tần số và tần số tương đối Toán 9 KNTTVCS

Thống kê 9 - Chương 7: Tần số và tần số tương đối– Tự luận phân dạng toán và trắc nghiệm 4 phần

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 1

CHƯƠNG 7

TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

BÀI 22, 23

BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ

BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

I. BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ

1. Bảng tần số

 Mẫu số liệu là tập hợp các dữ liệu thu được theo tiêu chí cho trước. Số giá trị của mẫu dữ liệu được

gọi là cỡ mẫu.

 Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu.

 Bảng tần số là bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu.

Bảng tần số có dạng sau:

Trong đó 1 m là tần số của 1x , 2 m là tần số của 2x , …, k m là tần số của kx .

Chú ý: Bảng tần số ở dạng bảng cột như sau:

Nhận xét:

 Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị ix khác nhau. Các giá trị ix này có thể không là số.

 Tần số của một giá trị cho biết giá trị đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu nhiều hay ít, từ đó ta dễ dàng

xác định được giá trị xuất hiện nhiều nhất hay ít nhất.

2. Biểu đồ tần số

Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường có dạng biểu đồ cột

hoặc biểu đồ đoạn thẳng.

Giá trị Tần số

1x 1 m

2x 2 m

... ...

kx k m

Giá trị 1x 2x ... kx

Tần số 1 m 2 m ... k m

Thống kê 9 - Chương 7: Tần số và tần số tương đối– Tự luận phân dạng toán và trắc nghiệm 4 phần

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 2

Nhận xét: Để vẽ biểu đồ tần số ở dạng đoạn thẳng ta thực hiện các bước như sau:

Bước 1: Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị trong dãy dữ liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số.

Bước 2: Với mỗi giá trị trên trục ngang và tần số tương ứng ta xác định một điểm. Nối các điểm liên

tiếp với nhau.

Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

II. BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

1. Bảng tần số tương đối

Cho dãy dữ liệu 1 2 , , ... , n x x x . Tần số tương đối if của giá trị ix là tỉ số giữa tần số của ix (gọi là

i m ) với n .

của giá trị đó

Bảng sau đây được gọi là bảng tần số tương đối.

Trong đó 1 2 ... k n m m m     và   1 1 .100 % m f n  là tần số tương đối của 1x ,   2 2 .100 % m f n  là

tần số tương đối của 2x , …,   .100 % k k

m f n  là tần số tương đối của kx .

Chú ý: Bảng tần số tương đối ở dạng bảng cột như sau:

Nhận xét: Tần số tương đối của một giá trị là ước lượng cho xác suất xuất hiện giá trị đó.

2. Biểu đồ tần số tương đối

 Biểu đồ biểu diễn tần số tương đối được gọi là biểu đồ tần số tương đối. Dạng thường gặp của biểu

đồ tần số tương đối là biểu đồ dạng cột hoặc hình quạt tròn.

 Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ hình quạt tròn ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định cung tương ứng của các hình quạt dùng để biểu diễn tần số tương đối của các

giá trị theo công thức 360 . if  , với 1,..., i k  .

Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó.

Giá trị 1x 2x ... kx

Tần số tương đối 1f 2f ... kf

Giá trị Tần số tương đối

1x 1f

2x 2f

... ...

kx kf