Phân dạng và bài tập Toán 12 KNTTVCS tập 1 - Nguyễn Thành Nhân

TH.S NGUYỄN THÀNH NHÂN

KẾT NỐI TRI THỨC

VỚI CUỘC SỐNG

x

y

O

− ∆

4a

x = −b

2a

a > 0

A

C

B

H

D

TOÁN

PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP 12

TẬP MỘT

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ

Mục lục

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂKHẢO SÁT VÀ VẼĐỒTHỊHÀM SỐ 1

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trịcủa hàm số 1

A Lý thuyết cần nhớ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

B Phân loại và phương pháp giải toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

Dạng 1: Bài toán khoảng đơn điệu và cực trịcủa hàm sốcho trước . . . . . . . . . . . . .2

Dạng 2: Bài toán thực tiễn liên quan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3

C Bài tập trắc nghiệm cuối bài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

Bài 2. Giá trịlớn nhất, nhỏnhất của hàm số 17

A Lý thuyết cần nhớ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

B Phân loại và phương pháp giải toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

Dạng 1: Bài toán tìm max, min của hàm sốy = f(x) trên miền D . . . . . . . . . . . .17

Dạng 2: Bài toán vận dụng, thực tiễn có liên quan đến max min . . . . . . . . . . . . . . . . 25

C Bài tập trắc nghiệm cuối bài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36

Bài 3. Đường tiệm cận của đồthịhàm số 41

A Lý thuyết cần nhớ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41

B Phân loại và phương pháp giải toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42

Dạng 1: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồthịhàm số. . . . . . . . . . . . .42

Dạng 2: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồthịhàm số. . . . . . . . . . . . . . . . .47

C Bài tập trắc nghiệm cuối bài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50

Bài 4. Khảo sát sựbiến thiên và vẽđồthịhàm số 55

A Lý thuyết cần nhớ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55

B Phân loại và phương pháp giải toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56

Dạng 1: Đồthịhàm sốbậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56

Dạng 2: Đồthịhàm sốphân thức hữu tỉy = ax + b

cx + d

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60

Dạng 3: Đồthịhàm sốphân thức hữu tỉy = ax2 + bx + c

mx + n

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66

Dạng 4: Sựtương giao của hai đồthị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69

C Bài tập trắc nghiệm cuối bài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73