Các dạng bài tập môn Toán 12 sách KNTTVCS - Phạm Lê Duy

Tài liệu gồm 661 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Lê Duy, bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng toán và bài tập rèn luyện các chuyên đề môn Toán 12 sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS). CHƯƠNG 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 15. 1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 15. Dạng 1.1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi một công thức 17. Dạng 1.2. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi đồ thị – bảng biến thiên 19. Dạng 1.3. Xác định cực trị của hàm số cho bởi công thức 20. Dạng 1.4. Xác định cực trị của hàm số cho bởi bảng biến thiên – đồ thị 23. Dạng 1.5. Toán thực tế áp dụng tính đơn điệu của hàm số 25. 2 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 57. Dạng 2.1. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất trên đoạn 58. Dạng 2.2. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 59. Dạng 2.3. Sử dụng cách đánh giá để tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 61. Dạng 2.4. Ứng dụng giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 62. Dạng 2.5. Bài toán thực tế áp dụng giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 64. 3 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 80. Dạng 3.1. Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị 81. Dạng 3.2. Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị 84. Dạng 3.3. Đường tiệm cận liên quan góc – khoảng cách – diện tích 86. Dạng 3.4. Bài toán thực tế và ý nghĩa của giá trị gần về tiệm cận 87. 4 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 106. Dạng 4.1. Khảo sát hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d với a khác 0109. Dạng 4.2. Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất 111. Dạng 4.3. Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất 112. Dạng 4.4. Nhận dạng hàm số khi biết đồ thị – bảng biến thiên 114. Dạng 4.5. Nhận dạng đồ thị – bảng biến thiên khi biết hàm số 116. Dạng 4.6. Xác định dấu – giá trị các hệ số 117. Dạng 4.7. Đọc đồ thị của đạo hàm 119. Dạng 4.8. Sự tương giao 121. 5 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN THỰC TIỄN 151. Dạng 5.1. Tốc độ thay đổi của doanh thu, lợi nhuận 151. Dạng 5.2. Bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng 153. CHƯƠNG 2 VEC TƠ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 215. 6 VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN 215. Dạng 6.1. Sử dụng các định nghĩa 218. Dạng 6.2. Tổng và hiệu của hai vectơ 220. Dạng 6.3. Tích của một số với một véc-tơ 223. Dạng 6.4. Tích vô hướng của hai véc-tơ 225. 7 HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ RONG KHÔNG GIAN 251. Dạng 7.1. Tọa độ điểm 252. Dạng 7.2. Tọa độ vectơ 254. Dạng 7.3. Bài toán thực tế 256. 8 BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ 280. Dạng 8.1. Tọa độ tổng hiệu vectơ 281. Dạng 8.2. Tọa độ điểm – vectơ thỏa điều kiện 282. Dạng 8.3. Độ dài vectơ 284. Dạng 8.4. Sự cùng phương của hai vectơ 286. Dạng 8.5. Tích vô hướng và ứng dụng 288. Dạng 8.6. Tâm tỷ cự 290. CHƯƠNG 3 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 305. 9 KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ 305. Dạng 9.1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm 306. Dạng 9.2. Ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán 308. Dạng 9.3. Ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán 310. Dạng 9.4. Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị trong việc đo mức độ phân tán 312. 10 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN 352. Dạng 10.1. Lập mẫu số liệu ghép nhóm và tính giá trị trung bình 354. Dạng 10.2. Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm 355. Dạng 10.3. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa 357. Dạng 10.4. Sử dụng phương sai, độ lệch chuẩn đo độ rủi ro 359. CHƯƠNG 4 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN 391. 11 NGUYÊN HÀM 391. Dạng 11.1. Áp dụng định nghĩa 392. Dạng 11.2. Nguyên hàm hàm số lũy thừa 393. Dạng 11.3. Nguyên hàm hàm số lượng giác 395. Dạng 11.4. Nguyên hàm hàm số mũ 397. Dạng 11.5. Nguyên hàm có điều kiện 398. Dạng 11.6. Bài toán thực tế (liên quan đến vận tốc, gia tốc, quãng đường,.) 400. 12 TÍCH PHÂN 424. Dạng 12.1. Áp dụng định nghĩa – tính chất 426. Dạng 12.2. Tích phân hàm số chứa dấu trị tuyệt đối 429. Dạng 12.3. Tích phân hàm số cho bởi nhiều công thức 431. Dạng 12.4. Bài toán thực tế 433. 13 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN 458. Dạng 13.1. Xây dựng công thức tính diện tích theo hình vẽ 460. Dạng 13.2. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), Ox và x = a, x = b 462. Dạng 13.3. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), y = g(x) và x = a, x = b 464. CHƯƠNG 5 PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 499. 14 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 499. Dạng 14.1. Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 502. Dạng 14.2. Phương trình mặt phẳng khi biết điểm đi qua và cặp véc-tơ chỉ phương 504. Dạng 14.3. PTMP 1 điểm kèm điều kiện vuông góc với mặt phẳng khác 505. Dạng 14.4. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 508. 15 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 529. Dạng 15.1. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng 532. Dạng 15.2. Đường thẳng qua điểm và có sẵn vectơ chỉ phương 533. Dạng 15.3. Đường thẳng qua hai điểm 534. Dạng 15.4. Đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng 535. Dạng 15.5. Đường thẳng là đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng 537. 16 CÔNG THỨC TÍNH GÓC TRONG KHÔNG GIAN 547. Dạng 16.1. Góc 548. Dạng 16.2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 549. 17 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 570. Dạng 17.1. Xác định tâm, bán kính, nhận biết phương trình mặt cầu 572. Dạng 17.2. Mặt cầu có tâm và đi qua một điểm 574. Dạng 17.3. Mặt cầu có đường kính 575. Dạng 17.4. Mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng 576. Dạng 17.5. Mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng, mặt phẳng 577. Dạng 17.6. Mặt cầu tiếp xúc đường thẳng, mặt phẳng 579. Dạng 17.7. Mặt cầu cắt đường thẳng, mặt phẳng 581. Dạng 17.8. Vị trí tương đối liên quan mặt cầu 584. Dạng 17.9. Bài toán thực tế 586. CHƯƠNG 6 XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN 609. 18 XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN 609. Dạng 18.1. Tính xác suất có điều kiện không sử dụng công thức 610. Dạng 18.2. Tính xác suất có điều kiện sử dụng công thức 611. Dạng 18.3. Tính xác suất có điều kiện sử dụng sơ đồ hình cây 614. 19 CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN VÀ CÔNG THỨC BAYES 640. Dạng 19.1. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes 641. Dạng 19.2. Các bài toán liên quan đến công thức xác suất toàn phần 642. Dạng 19.3. Các bài toán liên quan đến công thức Bayes 644.