Các dạng bài tập môn Toán 11 sách KNTTVCS - Phạm Lê Duy

Tài liệu gồm 1119 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Lê Duy, bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng toán và bài tập rèn luyện các chuyên đề môn Toán 11 sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS). CHƯƠNG 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 17. 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC 17. + Dạng 1. Mối liên hệ giữa độ và rađian 22. + Dạng 2. Độ dài cung tròn 24. + Dạng 3. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác 26. + Dạng 4. Tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác 28. + Dạng 5. Tính giá trị lượng giác liên quan góc đặc biệt 30. + Dạng 6. Rút gọn biểu thức lượng giác 33. + Dạng 7. Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất 35. 2 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 75. + Dạng 1. Công thức cộng 76. + Dạng 2. Công thức nhân đôi 78. + Dạng 3. Công thức biến đổi tích thành tổng 80. 3 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 98. + Dạng 1. Tập xác định 101. + Dạng 2. Tính chẵn – lẻ 104. + Dạng 3. Tính tuần hoàn 105. + Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác 107. 4 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 131. + Dạng 1. Phương trình sinx = a 133. + Dạng 2. phương trình cos x = a 134. + Dạng 3. Phương trình tanx = a và cot x = a 135. + Dạng 4. Phương trình có nghiệm thuộc khoảng – đoạn 136. + Dạng 5. Bài toán thực tế liên quan phương trình lượng giác 139. CHƯƠNG 2 DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN 169. 5 DÃY SỐ 169. + Dạng 1. Tìm số hạng của dãy số từ dãy số cho trước 170. + Dạng 2. Tính tăng giảm của dãy số 175. + Dạng 3. Tính bị chặn của dãy số 178. 6 CẤP SỐ CỘNG 201. + Dạng 1. Xác định dãy đã cho là cấp số cộng 202. + Dạng 2. Xác định các yếu tố qua số hạng tổng quát 205. + Dạng 3. Tính chất cấp số cộng 208. + Dạng 4. Tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng 212. 7 CẤP SỐ NHÂN 239. + Dạng 1. Xác định dãy đã cho là cấp số nhân 240. + Dạng 2. Xác định các yếu tố qua số hạng tổng quát 242. + Dạng 3. Tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân 244. + Dạng 4. Cấp số nhân liên quan hình học 247. + Dạng 5. Nghiệm của phương trình liên quan cấp số nhân 251. + Dạng 6. Cấp số nhân & cấp số cộng 253. + Dạng 7. Cấp số cộng và cấp số nhân 254. + Dạng 8. Bài toán thực tế liên quan cấp số nhân 256. CHƯƠNG 3 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 301. 8 MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 301. 9 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM 344. CHƯƠNG 4 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN 391. 10 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 391. + Dạng 1. Các tính chất được thừa nhận của hình học không gian 394. + Dạng 2. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt cắt nhau 396. + Dạng 3. Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 399. + Dạng 4. Ba điểm thẳng hàng – Ba đường đồng quy 401. 11 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 418. + Dạng 1. Chứng minh hai đường song song 419. + Dạng 2. Giao tuyến của 2 mặt chứa 2 đường thẳng song song 421. + Dạng 3. Giao điểm sử dụng giao tuyến song song 424. 12 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG 439. + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng 440. + Dạng 2. Giao tuyến của hai mặt chứa một đường song song với mặt 445. + Dạng 3. Thiết diện 447. 13 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 463. + Dạng 1. Chứng minh hai mặt song song 466. + Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt, có một mặt song song với mặt khác 469. + Dạng 3. Định lý Thales trong không gian 470. 14 PHÉP CHIẾU SONG SONG 488. + Dạng 1. Xác định ảnh qua phép chiếu song song 489. + Dạng 2. Xác định hình biểu diễn qua phép chiếu song song 490. + Dạng 3. Bài toán tổng hợp 491. CHƯƠNG 5 GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC 507. 15 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 507. + Dạng 1. Dùng định nghĩa chứng minh giới hạn 510. + Dạng 2. Giới hạn dãy số dạng phân thức 511. + Dạng 3. Giới hạn của dãy số: dạng lũy thừa 513. + Dạng 4. Giới hạn của dãy số: dạng căn thức 516. 16 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 552. + Dạng 1. Giới hạn của hàm số tại 1 điểm 555. + Dạng 2. Giới hạn của hàm số tại vô cực 558. + Dạng 3. Giới hạn một bên của hàm số 560. 17 HÀM SỐ LIÊN TỤC 589. + Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm 590. + Dạng 2. Tìm tham số để hàm số liên tục – gián đoạn tại 1 điểm 593. + Dạng 3. Chứng minh phương trình có nghiệm 597. CHƯƠNG 6 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 629. 18 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC 629. + Dạng 1. Tính giá trị biểu thức 630. + Dạng 2. Rút gọn biểu thức 633. + Dạng 3. So sánh 635. + Dạng 4. Bài toán lãi kép 636. 19 LÔGARIT 664. + Dạng 1. Tính giá trị biểu thức 665. + Dạng 2. Biểu diễn logarit 667. + Dạng 3. Bài toán thực tế 670. 20 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 696. + Dạng 1. Tập xác định của hàm số 697. + Dạng 2. Sự biến thiên của hàm số 699. 21 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT 731. + Dạng 1. Phương trình mũ cơ bản 733. + Dạng 2. Phương trình mũ đưa về cùng cơ số 734. + Dạng 3. Phương trình mũ dùng logarit hóa 735. + Dạng 4. Phương trình mũ đặt ẩn phụ cơ bản 735. + Dạng 5. Phương trình logarit cơ bản 736. + Dạng 6. Phương trình logarit đưa về cùng cơ số 737. + Dạng 7. Phương trình logarit dùng mũ hóa 738. + Dạng 8. Phương trình logarit đặt ẩn phụ 739. + Dạng 9. Bất phương trình mũ cơ bản 740. + Dạng 10. Bất phương trình logarit cơ bản 741. + Dạng 11. Bất phương trình mũ giải bằng các phương pháp 742. + Dạng 12. Bất phương trình mũ giải bằng các phương pháp 744. CHƯƠNG 7 QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN 783. 22 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 783. + Dạng 1. Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian 784. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc 787. 23 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 812. + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng 819. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc 821. 24 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 842. + Dạng 1. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách dùng định nghĩa 848. + Dạng 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa trên giao tuyến 849. + Dạng 3. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa vào định lý hình chiếu 851. + Dạng 4. Tổng hợp các phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng 852. + Dạng 5. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc 855. + Dạng 6. Thiết diện 858. + Dạng 7. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 861. + Dạng 8. Góc nhị diện 865. 25 KHOẢNG CÁCH 916. + Dạng 1. Khoảng cách từ chân đường cao đến một mặt bên 918. + Dạng 2. Khoảng cách từ điểm bất kỳ đến một mặt phẳng 920. + Dạng 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳngchéo nhau 921. 26 THỂ TÍCH 946. + Dạng 1. Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy 950. + Dạng 2. Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy 957. + Dạng 3. Tính thể tích hình chóp đều 961. + Dạng 4. Tính thể tích khối lăng trụ đứng 967. CHƯƠNG 8 QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT 995. 28 BIẾN CỐ HỢP,BIẾN CỐ GIAO, BIẾN CỐ ĐỘC LẬP 995. + Dạng 1. Xác định và đếm số phần tử biến cố hợp 996. + Dạng 2. Biến cố giao 999. 29 CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT 1020. + Dạng 1. Quy tắc cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc 1020. + Dạng 2. Quy tắc cộng xác suất cho hai biến cố bất kỳ 1021. + Dạng 3. Tổng hợp 1023. 30 CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP 1044. + Dạng 1. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập 1044. CHƯƠNG 9 ĐẠO HÀM 1063. 31 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 1063. + Dạng 1. Tính đạo hàm tại 1 điểm bằng định nghĩa 1065. + Dạng 2. Tính đạo hàm tại 1 điểm bất kỳ trên (a;b) bằng định nghĩa 1067. + Dạng 3. Ý nghĩa hình học của đạo hàm 1068. + Dạng 4. Ý Nghĩa Vật Lý Đạo Hàm 1069. + Dạng 5. Tìm tham số để hàm số có đạo hàm tại x0 1071. 32 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 1091. + Dạng 1. Tính đạo hàm đa thức–hữu tỉ–căn thức 1092. + Dạng 2. Tính đạo hàm lượng giác 1093. + Dạng 3. Tính đạo hàm mũ–logarit 1094. + Dạng 4. Tổng hợp 1095. 33 ĐẠO HÀM CẤP HAI 1106. + Dạng 1. Đạo hàm cấp 2 1106.