Đề chọn HSG Toán THPT năm 2026 - 2027 trường THCSTHPT Bình Chánh - An Giang

Trang 1/ 4

SỞ GD&ĐT AN GIANG ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THCS&THPT NĂM HỌC: 2026 – 2027 BÌNH CHÁNH Môn: Toán ( THPT ) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát bài) ĐỀ CHÍNH THỨC - Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Giám thị coi thi không cần giải thích gì thêm (Đề thi gồm 02 trang) - Thí sinh được sử dụng máy tính cầm tay Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:……………………… PHẦN I (4,0 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm. Thí sinh chỉ trả lời một ý trong bốn ý Câu 1: Tập xác định của hàm số y = f(x) = x2 – 3x + 2 A. (1;2) B. (−∞;1) ∪ (2:+∞) C. [1;2] D. ℝ Câu 2: Tập giá trị của hàm số y = f(x) = √? + 2 A. [0;+∞) B. (0: +∞) C. [2; +∞) D. ℝ Câu 3: Phương trình √(x −3)2(5 −3x) + 2x = √3x −5 + 4 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = x2 – 3x + 4. Đường cong parabol f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (

3

2 ; −∞) B. (

3

2 ; +∞) C. (

3

2 ; 1) D. ℝ

Câu 5: Cho tam giác ABC, biết rằng cạnh AB = 1, AC = 3 và BC là một giá trị độ dài nguyên, tính diện tích tam giác ABC?

A. √15

4 B.

15

4 C. 2 D. 6

Câu 6: Cho hai điểm A(1;2) và B(3;4). Phương trình đường tròn đi qua A, B và AB là đường kính là? A. x2 + y2 – 4x – 6y + 6 = 0 B. (x – 2)2 + (y – 3)2 = √2 C. x2 + y2 – 4x – 6y + 11 = 0 D. x2 + y2 – 3x + 4y – 20 = 0 Câu 7: Cho 3 viên bi màu xanh, và một số viên bi màu đỏ. Nếu ta lấy đi một viên bi màu xanh ra khỏi hộp thì số lượng bi trong hộp là số chẵn, biết rằng số bi đỏ là một số nguyên tố. Xác suất rút được một viên bi đỏ là?

A.

4

5 B.

5

6 C.

2

3 D.

2

5

Câu 8: Giải bất phương trình 2x2 – 3x + 1 ≥ 0. Tập nghiệm là

A. ℝ B. (−∞;

1

2) ∪ (1:+∞) C. (−∞;

1

2] ∪ [1:+∞) D. (1;2)

Trang 2/ 4

Câu 9: Cho sinα =

1

3 và 90o < α < 180o . Tính tanα ?

A. tanα = −1

4 B. tanα = √2

3 C. tanα = −

√2

4 D. tanα = −

√6

6

Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ các số 0,1,2,3,4 ? A. 100 B. 96 C. 90 D. 120

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình

−x2 + 4x − 3

x2 − x − 2 ≥ 0

A. (-1;1] ∪(2; 3] B. (−∞;−1)∪[1;2)∪[3;+∞) C. (1;2) ∪ (3;+∞) D. [-1;1] ∪ [2;3] Câu 12: Parabol đi qua điểm A (8;0) và có đỉnh I (6;−12) có phương trình là A. y = 3x2 – 36x + 96 B. y = 2x2 – 24x + 96 C. y = x2 – 12x + 96 D. y = 2x2 – 36x + 96 PHẦN II (6,0 điểm): Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời đúng “Đ” hoặc sai “S” cho mỗi ý a), b), c), d) Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x2 – 3x + 2 a) Hàm số f(x) là một hàm số bậc hai b) Hàm số f(x) có parabol bề lõm quay lên c) Điểm A (1;2) là một điểm thuộc f(x) d) Trên khoảng (4;6) thì hàm số đồng biến Câu 2: Cho hàm số f(x) = x2 – 4x + m (m là tham số) a) Với m = 0, hàm số f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt b) Giá trị của m ∈ (4;+ ∞) thì hàm số f(x) > 0 với ∀x ∈ ℝ c) Để hàm số cắt điểm A (0;1) thì m = 1 d) Để hàm số có hai nghiệm dương phân biệt thì m ∈ (0;4) Câu 3: Cho tam giác ABC có toạ độ A (1;2), B (3;4) và C (3;6) a) Tam giác ABC là tam giác vuông

b) Tam giác ABC có trọng tâm là H (

7

3 ; 4)

c) Gọi M là trung điểm của AB, đường thẳng d đi qua M và vuông góc với AB có phương trình (d): x – y + 1 = 0 d) Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là (x – 3)2 + (y – 4)2 = 5 Câu 4: Cho tập hợp S = {1,2,3,4,5,6} a) Số có bốn chữ khác nhau được tạo thành từ tập S có 120 số b) Số có hai chữ số khác nhau được tạo thành từ tập S và là số chẵn có 15 số c) Số có hai chữ số được tạo thành từ tập S và là số chính phương có 5 số