Đề thi cuối học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:

Câu 1. Giá trị của 9 36  bằng

A. 3 . B. 9. C. 45 . D. 45 . Câu 2. Với mọi số thực x , khẳng định nào sau đây đúng?

A.  

2 x x  . B. 4 2 x x  . C. 2 x x  . D.

4 2 x x  .

Câu 3. Biểu thức 4 a xác định khi

A.

0 a  . B.

0 a  . C.

4 a  . D. 4 a  . Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A.

4 y x   . B.

2 1 y x   . C.

2 2 y x   . D.

2 2 y x  .

Câu 5. Đồ thị hàm số 2 y x   đi qua điểm nào?

A.

  0;2 M . B.

  1;3 N  . C.

  1; 3 P  . D.

  2;4 Q .

Câu 6. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng 1 2 y x   ?

A.

2 y x   . B.

2 y x   . C.

2 2 y x   . D.

1 2 y x   .

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại , 24 , A AC cm   60 , ABC   độ dài đường caoAH là

A.

12cm . B.

6 3cm . C.

12 3cm . D.

8 3cm . Câu 8. Trong các tỉ số lượng giác: sin86 ;cos87 ;sin88 ;cos89    , tỉ số lượng giác nào nhỏ nhất?

A. cos 89. B. sin 88. C.

sin86. D.

cos 87. Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại , 18 , 24 A AC cm AB cm   . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

A. 30cm . B.

20cm . C.

15cm . D.

15 2cm .

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để biểu thức 2 5 7 x x   đạt giá trị nhỏ nhất? A. 0 . B. Vô số. C. 1. D. 2. II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 11. (2,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức 2 1 1 : 2 2

x A

x x x x

               

với 0; 1; 4 x x x    .

2) Cho hàm số (2 ) 3 1 y m x m     với m là tham số. a) Tìm m để hàm số đồng biến trên . b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 . Câu 12. (2,0 điểm) Cho đường tròn  O đường kính BC , lấy điểm A thuộc đường tròn  O (A khác

, ) B C . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa điểm A , tiếp tuyến Bx với đường tròn  O cắt CA tại

D . Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn  O (E là tiếp điểm khác B ). Gọi I là giao điểm của OD và

BE .

a) Chứng minh OD vuông góc với BE và . . DI DO DADC  . b) Kẻ EH vuông góc với BC tại , H EH cắt CD tại G . Chứng minh IG song song với BC .

Câu 13. (0,5 điểm) Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn 2 3 2 3 3 1 2 x x x x        . -------- Hết --------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn: Toán– Lớp 9 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B D B B C C A A C D II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 11.1 (1,0 điểm)

2 1 1 2 : . 2 2 ( 2) 1

x x x A

x x x x x x x

                                  

0,5

1 1 .

1 1

x

x x x

     

. Vậy 1

1 A

x

 



với 0; 1; 4 x x x    . 0,5

Câu 11.2a (0,5 điểm)

Hàm số đồng biến trên 2 0 2. m m       0,5 Câu 11.2b (1,0 điểm)

Do đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2  nên đồ thị hàm số đi qua

điểm   2;0 A  . 0,5

3 (2 ).( 2) 3 1 0 4 2 3 1 0 5 3 5 m m m m m m              .

Vậy với 3 5 m  thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 2 .

0,5

Câu 12.a (1,5 điểm)

Vẽ hình ghi GT-KL đúng 0,25

Do , DB DE là tiếp tuyến của đường tròn  O nên DE DB  ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt

nhau) mà OB OE OD   là đường trung trực của BE OD BE   tại I .

0,75

x

I G

F

D

E

H O C B

A