Đề thi minh họa kỳ thi THPT quốc gia năm 2017 môn Toán học

Trang 1/8

Đề số 030

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:

A. B. 4 2 y x 2x   x 1 y x 1   

C. D. 3 2 y x 3x 4    x 1 y x 1   

Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng? 3 3 2 y x x   

A. Hàm số đồng biến trên khoảng . ( 1;1)  B. Hàm số đồng biến trên các khoảng và . ( ; 1)  (1; )  C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và . ( ; 1)  (1; ) 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng .    ; 1 1;   

Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 2 x 1 y x 4   

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 4: Số giao điểm của đồ thị với đồ thị hàm số 3 4 3 y x x    3 y x   A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là 2 3 x y x

     0;4

A. . B. . C. . D. . 6 7

2 3

3 2

7 6

Câu 6: Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

3

2 x 2 y 2x 3x 3 3    

A. (-1;2) B. (1;2) C. (1;-2) D. (3; ) 2 3

Câu 7: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2 3x 2 y

x 2x 3

 

  A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là y 3 

ThuVienDeThi.com

Trang 2/8

C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=-3; y=3 D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là y 3 

Câu 8: Tất cả giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cùng với gốc tọa 3 2 3 2 3 y x mx m    độ O tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 là

A. B. C. D. 4 2 m  4 2 m  2 m  4 2 m 

Câu 9: Giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho yCĐ và yCT trái dấu? 3 3 y x x m   

A. B. C. D. 2 m  2 2 m   2 m  2 2 m m

     Câu 10: Một màn ảnh hình chử nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu

mép dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Vị trí

đứng cách màn ảnh là:

A. x  2,4m. B. x  - 2,4m. C. x  m. D. x  1,8m. 2,4 

Câu 11: Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên cos 2 cos

x y x m   

khoảng là: 0; 2

       A. m > 2.. B. m  3. C. . D. m  0 hoặc 1  m <2 m 2  Câu 12: Nghiệm của phương trình là 2 log ( 1) 2 x   A. x =.3. B. x = 4. C. x = -3. D. x = 5. Câu 13: Đạo hàm cấp 1 của hàm số là ln(2 1) y x  

A. . B. . C. . D. . 1 2 1 x 

2 2 1 x  (2 1)ln2 x  1 (2 1)ln2 x  Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là 2 log (2 1) 1 x  

A. . B. . C. . D. . 1 3 ( ; ) 2 2 S  1; 2 S        

3 ; 2 S       

1 ; 2 S       

Câu 15: Hàm số có tập xác định là   2 2 log 4 5 y x x   

A. . B. .   5;1 D    ; 5 D 

C. D. .    ; 5 1; D      1; D  

Câu 16: Cho Đ = . Biểu thức rút gọn của Đ là:

1 2 1 1 2 2 y y x y 1 2 ;x 0;y 0 x x

                  A.2x B. x - 1 C. x + 1 D. x Câu 17 . Giả sử ta có hệ thức . Khẳng định nào sau đây là khẳng 2 2 11 a b ab   ( , , 0) a b a b   định đúng ?

A. B. 2 2 2 2log log log 3

a b a b    2 2 2 2log log log a b a b   

C. D.   2 2 2 log 2 log log 3

a b a b    2 2 2 2log log log 3 a b a b   

Câu 18. Đạo hàm của hàm số là : .2x y x  A. . B. . ' (1 ln 2)2x y x   ' (1 ln 2)2x y x  

ThuVienDeThi.com