Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán năm 2017 (Có đáp án)

Baitap123.com

(Đề thi theo đúng cấu trúc của bộ giáo dục và đào tạo)

ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2017 – LẦN 1

Thời gian: 90 phút (50 câu)

Lời giải chi tiết các em có thể tham khảo trên baitap123.com

Câu I.1. Hàm số

A. đồng biến trên R. B. nghịch biến trên R.

C. đồng biến trên từng khoảng xác định. D. nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu I.2. Hàm số nào sau đây có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

A. y = x3 + 3x2 – 4 B. y = -x3 + x2 - 2x – 1

C. y = -x4 + 2x2 – 2 D. y = x4 - 3x2 + 2

Câu I.3. Số điểm cực tiểu của hàm số y = x4 - 2x2 là:

A. 0 B. 1 C. 2 D.3

Câu I.4. Khẳng định nào dưới đây là sai ?

A. Hàm số f(x) gián đoạn tại X = c thuộc khoảng (a ; b) nhưng có đạo hàm f’(x) > 0 tại mọi điểm f(x) xác định trên khoảng (a ; b), ta nói hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a ; b). B. Hàm số f(x) không đổi trên khoảng (a ; b) thì f'(x) = 0. ∀x ∈ (a ; b). C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a ; b) thì f'(x) > 0, ∀x ∈ (a ; b). D. Hàm số y = 1/x nghịch biến trên hai khoảng (-∞ ; 0) và (0 ; +∞).

Câu I.5. Cho (C) : y = x5 - 10x4 + 30x3 + 40x - 5. Với giá trị nào của x sau đây thì (C) có điểm uốn ?

A. x= 3 B. x = 1 C. x = 0 D. x = 

Câu I.6. Cho hàm số . Đường thẳng (dm) đi qua điểm A(-1 ; 0) và có hệ số góc m tiếp xúc với đồ thị hàm số đã cho khi:

A. m = 1/3 B. m<1/3 C. m>1/3 D. m1/3

Câu I.7. Phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong y = x3 - x và y = x2 - 1 là:

A. y = 2x – 2 B. y = 2x + 1

C. D.

Câu I.8. Đồ thị hàm số có các tiệm cận là:

A. y = -2 B. x = -2 C. y = -2 và y = x – 1 D. x = -2 và y = x – 1

ThuVienDeThi.com

Câu I.9. Khẳng định nào sau đây là sai đối với đồ thị hàm số ?

A. Đồ thị có tiệm cận đứng là x = -1 B. Đồ thị có tiệm cận đứng là x = 1

C. Đồ thị có tiệm cận ngang là y =0

D. Đồ thị vừa có tiệm cận đứng, vừa có tiệm cận ngang.

Câu I.10. Trong mặt phẳng Oxy cho hàm số . Gọi I là điểm thuộc đường thẳng y = x + 1 và có hoành độ không thuộc tập xác định của hàm số f(x). Phương trình của đồ thị hàm số f(x) với hệ toạ độ IXY là:

A. B.

C. D.

Câu I.11. Hàm số y = -x3 + 3x đạt cực đại tại điểm có hoành độ là:

A. -3 B. -1 C. 0 D. 1

Câu I.12. Cho hàm số y = 4x3 - 3x + 1 có đồ thị (H). Với giá trị nào của a thì phương trình4x3 - 3x + 1 = 4a3 - 3a +1 có một nghiệm đơn duy nhất?

A. a>2 B.a<0 C. a < 0 hay a > 2 D. a ∈ (-∞; -1) ∪ (1; +∞)

2. Lượng giác ( 5câu)

Câu I.13. Để giải phương trình sin2x - 3sinx.cosx + 4cos2x = 1, một học sinh lập luận qua các bước:

Bước 1: Chia hai vế cho cos2x ta được phương trình:

Bước 2: Phương trình (*) tương đương với phương trình:

tan2x - 3tanx + 4 = 1 + tan2x ⇔ tanx = 1

Bước 3: Ta có tanx = 1 ⇔ x = + k

ThuVienDeThi.com

Vậy phương trình có một họ nghiệm x = + k ,k ∈ Z.

Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A. Lập luận đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Sai từ bước 3.

Câu I.14. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y = sinx – x B. y = cosx C. y = x. sinx D.

Câu I.15. Trong các khoảng nào dưới đây thì hàm số y = cosx nghịch biến?

A. B. (0 ; ) C. (- ; 0) D.

Câu I.16. Ta xét các mệnh đề sau: 1. Đồ thị các hàm số y = tanx và y = -tanx thì đối xứng qua trục hoành. 2. Đồ thị các hàm số y = tanx và y = -tan x thì đối xứng qua trục tung. 3. Đồ thị các hàm số y = tanx và y = -tanx đều nhận gốc tọa độ O là tâm đối xứng. Trong các mệnh đề trên:

A. Không có mệnh đề nào đúng. B.Có 1 trong 3 mệnh dề đúng.

C. Có 2 trong 3 mệnh đề đúng. D. Tất cả 3 mệnh đề đều đúng.

Câu I.17. Phương trình cos2x.cos3x = cosx.cos4x có nghiệm là:

A. x = k. /2 B. x = k. /3 C. x =/4+ k. /2 D. K

3. Phương trình, bất đẳng thức, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình (8 câu)

Câu I.18. Định m để phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m + 1 = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt sao cho tổng của hai nghiệm bằng tổng các bình phương của hai nghiệm.

A. ½ B. -1/2 C. 0 D. 1

Câu I.19. Cho hệ phương trình: . Cho các mệnh đề sau: I. Hệ có một nghiệm duy nhất khi a ≠ -3 . II. Hệ có vô số nghiệm khi a = -3 . III. Hệ vô nghiệm …