Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d       0 a  có đồ thị như hình vẽ dưới

đây. Khẳng định nào sau đây về dấu của , , , a b c d là đúng nhất ?

A. , 0. a d  B. 0, 0 . a c b    C. , , , 0. a b c d  D. , 0, 0. a d c  

Câu 2. Đồ thị hàm số 2

3 1 7 6 x y x x     có số đường tiệm cận là ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0

Câu 3. Hàm số 3 ln( 2) 2 y x x     đồng biến trên khoảng nào ?

A. ( ;1).  B. (1; ).  C. 1 ;1 . 2      

D. 1 ; . 2         Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x  xác định, liên tục trên  \ 2 ¡ và có bảng biến thiên sau:

x -  0 2 4  'y - 0 + + 0 -

y

 

1

-15

  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm 0 x  và đạt cực tiểu tại điểm 4 x  . B. Hàm số có đúng một cực trị. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -15. Câu 5. Hàm số nào sau đây không có cực trị ?

A. 3 3 1. y x x    B. 2 . 3 x y x

  

C. 4 3 4 3 1. y x x x     D.   2 * 2017 . n y x x n   ¥

Câu 6. Kí hiệu m và M lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 4 1 x x y x     trên

đoạn   0;3 . Tính giá trị của tỉ số . M

m

A. 4. 3 B. 5. 3 C. 2. D. 2. 3

Câu 7. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi với giá trị thực nào của m thì đường thẳng 2 y m  cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. A. 2. m  B. 0 2. m   C. 0. m  D. 0 m  hoặc 2. m 

Câu 8. Cho các hàm số , y f x  , y g x   

3 1 f x y g x

   . Hệ số góc của

các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ 1 x  bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A.  11 1 . 4 f  B.  11 1 . 4 f  C.  11 1 . 4 f  D.  11 1 . 4 f 

ThuVienDeThi.com

Câu 9. Tìm tất cả giá trị của m sao cho đồ thị hàm số

2 3 1 2 mx mx y x

    có ba tiệm cận.

A. 1 0 . 2 m   B. 1 0 . 2 m   C. 0. m  D. 1 . 2 m 

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số (sin cos ) y x m x x    đồng biến trên . ¡

A. 1 1 ; ; . 2 2 m                

B. 1 1 . 2 2 m   

C. 1 3 . 2 m   D. 1 1 ; ; . 2 2 m                Câu 11. Dynamo là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynamo làm ma thuật chứ không phải làm ảo thuật. Bất kì màn trình diến nào của anh chảng trẻ tuổi tài cao này đều khiến người xem há hốc miệng kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn của khoa học. Một lần đến New York anh ngấu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di truyển từ tòa nhà này đến toà nhà khác và trong quá trình anh di chuyển đấy có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách của hai tòa nhà ( Biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng ). Biết tòa nhà ban đầu Dynamo đứng có chiều cao là ( ) a m , tòa nhà sau đó Dynamo đến có chiều cao là ( ) b m ( ) a b  và khoảng cách giữa hai tòa nhà là ( ) c m . Vị trí đáp đất cách tòa nhà thứ nhất một đoạn là ( ) x m hỏi x bằng bao nhiêu để quãng đường di chuyển của Dynamo là bé nhất.

A. 3 . ac x a b   B. . 3( ) ac x a b   C. . ac x a b   D.  

. 2

ac x a b  

Câu 12. Giải phương trình     4 4 log 1 log 3 3. x x    

A. 1 2 17. x  B. 1 2 17. x  C. 33. x  D. 5. x 

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số  

6 1 cos3 . y x  

A.  

5 ' 6sin3 1 cos3 . y x x   B.  

5 ' 6sin3 cos3 1 . y x x  

C.  

5 ' 18sin3 1 cos3 . y x x   D.  

5 ' 18sin3 cos3 1 . y x x  

Câu 14. Giải bất phương trình   500 1 3 log 9 1000. x  

A. 0. x  B. 500 9 . x  C. 0. x  D. 1000 3 0. x   

Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số  

1000 3 2 log 8 . y x  

A.  \ 2 . D ¡ B.   2; . D   C.   ;2 . D  D.     2; ;2 . D  

Câu 16. Cho hàm số    

3 2 3 2 3 2 . x x f x

     Xét các khẳng định …